【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)得：則：．點(diǎn)睛：本題主要考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、速度選擇器以及帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題，但是本題以信息題的形式出現(xiàn)，令人耳目一新的感覺，但是難度不大，是一道好題，對(duì)學(xué)生分析問題能起到良好的作用．8．如圖所示，兩豎直金屬板間電壓為U1，、電荷量為q的微粒(重力不計(jì))從靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后，從另一豎直金屬板上的小孔水平進(jìn)入兩水平金屬板間并繼續(xù)沿直線運(yùn)動(dòng)．水平金屬板內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及其右側(cè)寬度一定、高度足夠高的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向都垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，求：(1)微粒剛進(jìn)入水平金屬板間時(shí)的速度大小v0；(2)兩水平金屬板間的電壓；(3)為使微粒不從磁場(chǎng)右邊界射出，右側(cè)磁場(chǎng)的最小寬度D.【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】（1）粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理可求得微粒進(jìn)入平行金屬板間的速度大小；（2）根據(jù)粒子在平行板間做直線運(yùn)動(dòng)可知，電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，列式可求得電壓大??；（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑與D之間的關(guān)系，再由洛倫茲充當(dāng)向心力可求得最小寬度．【詳解】(1)在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理，得qU1＝mv02，解得v0＝.(2)在水平金屬板間時(shí)，微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則Bqv0＝q，解得U＝Bd(3)若微粒進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰與右邊界相切，此時(shí)對(duì)應(yīng)寬度為D，則Bqv0＝m且r＝D，解得D＝【點(diǎn)睛】題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，明確向心力公式的應(yīng)用；而帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意根據(jù)功能關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律求解．9．在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場(chǎng)中加速一次，因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年，提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場(chǎng)使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場(chǎng)，直至達(dá)到高能量。圖17甲為設(shè)計(jì)的回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制型金屬扁盒組成，兩個(gè)形盒正中間開有一條狹縫；兩個(gè)型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接有高頻交變電壓。圖17乙為俯視圖，在型盒上半面中心處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入型盒中。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為，質(zhì)量為，加速時(shí)電極間電壓大小恒為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，型盒的半徑為，狹縫之間的距離為。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。（1）試計(jì)算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略。試計(jì)算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）不考慮相對(duì)論效應(yīng)，試分析要提高某一離子被半徑為的回旋加速器加速后的最大動(dòng)能可采用的措施。【答案】（1）（2）（3）增大加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B【解析】【詳解】（1）設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第一次加速加速后的速度為v1，由動(dòng)能定理得：正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r1，由牛頓第二定律得：由以上兩式解得：故正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為。（2）設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第n次加速加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得：把電場(chǎng)中的多次加速湊成連續(xù)的加速過程，可得粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時(shí)間為：由牛頓第二定律有：由以上三式解得電場(chǎng)對(duì)粒子加速的時(shí)間為：正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：又因有：每加速一次后都要做半個(gè)周期的圓周，則粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：由以上三式解得：所以粒子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為：故正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為（3）設(shè)離子從D盒邊緣離開時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為rm，速度為vm離子獲得的最大動(dòng)能為：所以，要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動(dòng)能可以增大加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．10．某回旋加速器的兩個(gè)半圓金屬盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩金屬盒間存在交變電場(chǎng)，用其加速質(zhì)子。已知金屬盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬盒間縫隙的加速電壓為U，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q。求（1）交變電場(chǎng)的頻率f；（2）質(zhì)子加速完畢出射時(shí)的動(dòng)能Ek；（3）質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)n?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】【詳解】質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力聯(lián)立可得(2) 洛倫茲力提供向心力，當(dāng)半徑最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度最大，動(dòng)能最大，最大半徑為R聯(lián)立可得質(zhì)子在磁場(chǎng)中每轉(zhuǎn)一圈加速兩次，獲得能量為2Uq，設(shè)質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)n，則有將代入可得11．當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得的．加速質(zhì)子的回旋加速器