高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含答案)含解析-文庫吧資料
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 ．【名師點(diǎn)睛】（1）無論哪種核反應(yīng)方程，都必須遵循質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒．（2）α衰變的生成物是兩種帶電荷量不同的“帶電粒子”，反應(yīng)前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因此反應(yīng)后的兩產(chǎn)物向相反方向運(yùn)動(dòng)，在勻強(qiáng)磁場中，受洛倫茲力作用將各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩軌跡圓相外切，應(yīng)用洛倫茲力計(jì)算公式和向心力公式即可求解運(yùn)動(dòng)周期，根據(jù)電流強(qiáng)度的定義式可求解電流大小．（3）核反應(yīng)中釋放的核能應(yīng)利用愛因斯坦質(zhì)能方程求解，在結(jié)合動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可解得質(zhì)量虧損．15．通過測量質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡和打到探測板上的計(jì)數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變。(如圖乙所示)方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大?。?3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(2)中B2，則粒子離開磁場邊界的范圍。圖中x、y軸分別過正方形四邊的中點(diǎn)E、F、G、H不計(jì)粒子重力及相互作用。9．如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向外；在第四象限有一勻強(qiáng)電場，方向平行于y軸向下．一電子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)垂直于y軸向右飛入電場，經(jīng)過x軸上M點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，又恰能從y軸上的Q點(diǎn)垂直于y軸向左飛出磁場已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－L)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(L，0)．求(1)電子飛出磁場時(shí)的速度大小v(2)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）軌跡如圖所示，設(shè)電子從電場進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與x軸夾角為，（1）在電場中x軸方向：，y軸方向，得，（2）在磁場中，磁場中的偏轉(zhuǎn)角度為10．如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長L＝，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=4104N /C．三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場，經(jīng)內(nèi)部磁場偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場．已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m．設(shè)粒子與擋板碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；（2） 粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（3） 若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)（若粒子經(jīng)過A點(diǎn)立即被吸收）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1） 粒子從O到C即為在電場中加速，則由動(dòng)能定理得：解得v=400 m/s帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可知 由代入數(shù)據(jù)得 （2）由題可知 B2=3B1=2105 T則 由運(yùn)動(dòng)軌跡可知：進(jìn)入電場階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，則得到 t1= s粒子在磁場B1中的周期為 則在磁場B1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)周期為 在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 則粒子在復(fù)合場中總時(shí)間為： （3）設(shè)擋板外磁場變?yōu)?，粒子在磁場中的軌跡半徑為r，則有 根據(jù)已知條件分析知，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)，需滿足條件其中 k=0、3……解得11．如圖甲所示，邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?！敬鸢浮浚?）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大?。海?）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。盧瑟福認(rèn)為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經(jīng)過深思熟慮和仔細(xì)的計(jì)算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。求a粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和等效電流I的大小。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個(gè)氘核和一個(gè)氚核聚變時(shí)釋放的核能。角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）垂直y軸進(jìn)入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點(diǎn)，回到P點(diǎn)時(shí)速度方向與入射方時(shí)相同，不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子從P點(diǎn)入射時(shí)的速度v0；（2）第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B/；【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）粒子從P點(diǎn)射入磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡如圖，設(shè)粒子在第二象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何知識(shí)得： 根據(jù)得粒子在第一象限中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有； 聯(lián)立解得（2）設(shè)粒子在第一象限類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據(jù)粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)速度與x軸正方向的夾角等于α．則有：x=v0t， 得由幾何知識(shí)可得 y=rrcosα
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