高中物理帶電粒子在磁場中的運動(一)解題方法和技巧及練習題含解析-文庫吧資料
2025-04-05 04:39本頁面
【正文】 豎直向下的勻強電場，場強E=4104N /C．三角形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外， 磁感應強度大小為B2＝3B1的勻強磁場．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點由靜止釋放，粒子從MN小孔C進入內部勻強磁場，經(jīng)內部磁場偏轉后直接垂直AN經(jīng)過Q點進入外部磁場．已知粒子最終回到了O點，OC相距2m．設粒子與擋板碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量不變，不計粒子重力，不計擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應強度B1的大?。唬?） 粒子從O點出發(fā)，到再次回到O點經(jīng)歷的時間；（3） 若僅改變B2的大小，當B2滿足什么條件時，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點（若粒子經(jīng)過A點立即被吸收）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1） 粒子從O到C即為在電場中加速，則由動能定理得：解得v=400 m/s帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示．由幾何關系可知 由代入數(shù)據(jù)得 （2）由題可知 B2=3B1=2105 T則 由運動軌跡可知：進入電場階段做勻加速運動，則得到 t1= s粒子在磁場B1中的周期為 則在磁場B1中的運動時間為 在磁場B2中的運動周期為 在磁場B2中的運動時間為 則粒子在復合場中總時間為： （3）設擋板外磁場變?yōu)?，粒子在磁場中的軌跡半徑為r，則有 根據(jù)已知條件分析知，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點，需滿足條件其中 k=0、3……解得11．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。=L…（4）xM=2R2sin30176。不計粒子重力．(1)若粒子從點Q1直接通過點Q2，求：粒子初速度大?。?2)若粒子從點Q1直接通過坐標原點O，求粒子第一次經(jīng)過x軸的交點坐標．(3)若粒子與擋板碰撞兩次并能回到P點，求粒子初速度大小及擋板的最小長度．【答案】（1）（2）（）（3）【解析】（3）粒子初速度大小為，擋板的最小長度為試題分析：（1）由題意畫出粒子運動軌跡如圖甲所示，粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R1，由幾何關系得R1cos30176。求:(1)小圓半徑R1；(2)大圓半徑最小值(3)a、b兩粒子從O點出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時間t(不考慮a、b在其它位置相遇)。設此后粒子做圓周運動的軌跡半徑為r，則有幾何關系可知又因為，所以，代入數(shù)據(jù)可得8．如圖所示,在直角坐標系xOy平面內有兩個同心圓,圓心在坐標原點O,小圓內部(I區(qū))和兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅱ區(qū))存在方向均垂直xOy平面向里的勻強磁場(圖中未畫出),I、Ⅱ區(qū)域磁場磁感應強度大小分別為B、2B?，F(xiàn)將一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。設粒子在磁場中運動半徑為R，由幾何關系得：①易得：②（2）設進入磁場時速度的大小為v，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有③進入圓形區(qū)域，帶電粒子做勻速直線運動，則④聯(lián)立②③④解得5．在如圖甲所示的直角坐標系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標原點O重合，極板長度l=，板間距離d=，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場可看作勻強電場．在y軸上(0，d/2)處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5107C／kg，速度為v0=8105m/s．t=，求:(1)電壓U0的大?。?2)若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長度；(3)若在第四象限加一個與x軸相切的圓形勻強磁場，半徑為r=，切點A的坐標為(，0)，磁場的磁感應強度大小B=，方向垂直于坐標平面向里．求粒子出磁場后與x軸交點坐標的范圍．【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】【詳解】(1)對于t=0時刻射入極板間的粒子： 解得：(2)時刻射出的粒子打在x軸上水平位移最大：所放熒光屏的最小長度即： (3)不同時刻射出極板的粒子沿垂直于極板方向的速度均為vy.速度偏轉角的正切值均為： 即：所有的粒子射出極板時速度的大小和方向均相同.由分析得，如圖所示，所有粒子在磁場中運動后發(fā)生磁聚焦由磁場中的一點B離開磁場. 由幾何關系，恰好經(jīng)N板右邊緣的粒子經(jīng)x軸后沿磁場圓半徑方向射入磁場，一定沿磁場圓半徑方向射出磁場；從x軸射出點的橫坐標：
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