高中物理帶電粒子在磁場中的運動(一)解題方法和技巧及練習題含解析-在線瀏覽
2025-04-05 04:39本頁面
【正文】 .【詳解】（1） 設撤去電場時，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，畫出運動軌跡如圖所示，軌跡圓心為O． 由幾何關系可知： 洛倫茲力做向心力： 解得 （2）設帶電粒子在矩形區(qū)域內作直線運動的位移為x，有粒子作勻速運動：x=v0t聯立解得 （3）帶電粒子在矩形區(qū)域內作直線運動時，電場力與洛倫茲力平衡：Eq=qv0B解得【點睛】此題關鍵是能根據粒子的運動情況畫出粒子運動的軌跡圖，結合幾何關系求解半徑等物理量；知道粒子作直線運動的條件是洛倫茲力等于電場力.3．如圖，光滑水平桌面上有一個矩形區(qū)域abcd，bc長度為2L，e、f分別為ad、bc的中點．efcd區(qū)域存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B；質量為m、電荷量為+q的絕緣小球A靜止在磁場中f點．abfe區(qū)域存在沿bf方向的勻強電場，電場強度為；質量為km的不帶電絕緣小球P，以大小為的初速度沿bf方向運動．P與A發(fā)生彈性正碰，A的電量保持不變，P、A均可視為質點．（1）求碰撞后A球的速度大??；（2）若A從ed邊離開磁場，求k的最大值；（3）若A從ed邊中點離開磁場，求k的可能值和A在磁場中運動的最長時間．【答案】（1）（2）1（3）或；【解析】【分析】【詳解】（1）設P、A碰后的速度分別為vP和vA，P碰前的速度為由動量守恒定律： 由機械能守恒定律： 解得：（2）設A在磁場中運動軌跡半徑為R， 由牛頓第二定律得： 解得：由公式可得R越大，k值越大如圖1，當A的軌跡與cd相切時，R為最大值， 求得k的最大值為 （3）令z點為ed邊的中點，分類討論如下：（I）A球在磁場中偏轉一次從z點就離開磁場，如圖2有 解得： 由可得： （II）由圖可知A球能從z點離開磁場要滿足，則A球在磁場中還可能經歷一次半圓運動后回到電場，再被電場加速后又進入磁場，最終從z點離開．如圖3和如圖4，由幾何關系有： 解得：或 由可得：或 球A在電場中克服電場力做功的最大值為 當時，由于 當時，由于 綜合（I）、（II）可得A球能從z點離開的k的可能值為：或A球在磁場中運動周期為 當時，如圖4，A球在磁場中運動的最長時間 即4．如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q(q0)的粒子從P點在紙面內垂直于OP射出。求(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑；(2)粒子第一次在圓形區(qū)域內運動所用的時間?！驹斀狻浚?）找圓心，畫軌跡，求半徑。角，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點P，P點到邊界MN的豎直距離為d。求：（1）粒子第一次進入磁場時的速度大小；（2）粒子第一次出磁場處到第二次進磁場處的距離；（3）若粒子第一次進入磁場后的某時刻，磁感應強度大小突然變?yōu)椋较虿蛔?，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設粒子第一次進入磁場時的速度大小為v，由動能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進磁場，兩點間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點間的距離為，代入數據可得（3）由可得，即由題意可知，當粒子運動到F點處改變磁感應強度的大小時，粒子運動的半徑又最大值，即最小，粒子的運動軌跡如圖中的虛線圓所示。a、b兩帶正電粒子從O點同時分別沿y軸正向、負向運動,已知粒子a質量為m、電量為q、速度大小為v,粒子b質量為2m、電量為2q、速度大小為v/2,粒子b恰好不穿出1區(qū)域,粒子a不穿出大圓區(qū)域,不計粒子重力,不計粒子間相互作用力?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】【詳解】解：(1)粒子b在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動，設其半徑為根據洛倫磁力提供向心力有：由粒子b恰好不穿出Ⅰ區(qū)域：解得： (2)設a在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為，根據洛倫磁力提供向心力有：解得： 設a在Ⅱ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為，根據洛倫磁力提供向心力有：解得： 設大圓半徑為，由幾何關系得：所以，大圓半徑最小值為： (3)粒子a在Ⅰ區(qū)域的周期為，Ⅱ區(qū)域的周期為粒子a從O點出發(fā)回到O點所經過的最短時間為：解得：粒子b在Ⅰ區(qū)域的周期為：討論：①如果a、b兩粒子在O點相遇，
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