高中物理帶電粒子在磁場中的運動(一)解題方法和技巧及練習(xí)題含解析-全文預(yù)覽
【正文】 )和兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅱ區(qū))存在方向均垂直xOy平面向里的勻強磁場(圖中未畫出),I、Ⅱ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強度大小分別為B、2B。設(shè)粒子在磁場中運動半徑為R，由幾何關(guān)系得：①易得：②（2）設(shè)進(jìn)入磁場時速度的大小為v，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有③進(jìn)入圓形區(qū)域，帶電粒子做勻速直線運動，則④聯(lián)立②③④解得5．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點O重合，極板長度l=，板間距離d=，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場可看作勻強電場．在y軸上(0，d/2)處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5107C／kg，速度為v0=8105m/s．t=，求:(1)電壓U0的大小；(2)若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長度；(3)若在第四象限加一個與x軸相切的圓形勻強磁場，半徑為r=，切點A的坐標(biāo)為(，0)，磁場的磁感應(yīng)強度大小B=，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．求粒子出磁場后與x軸交點坐標(biāo)的范圍．【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】【詳解】(1)對于t=0時刻射入極板間的粒子： 解得：(2)時刻射出的粒子打在x軸上水平位移最大：所放熒光屏的最小長度即： (3)不同時刻射出極板的粒子沿垂直于極板方向的速度均為vy.速度偏轉(zhuǎn)角的正切值均為： 即：所有的粒子射出極板時速度的大小和方向均相同.由分析得，如圖所示，所有粒子在磁場中運動后發(fā)生磁聚焦由磁場中的一點B離開磁場. 由幾何關(guān)系，恰好經(jīng)N板右邊緣的粒子經(jīng)x軸后沿磁場圓半徑方向射入磁場，一定沿磁場圓半徑方向射出磁場；從x軸射出點的橫坐標(biāo)：.由幾何關(guān)系，過A點的粒子經(jīng)x軸后進(jìn)入磁場由B點沿x軸正向運動.綜上所述，粒子經(jīng)過磁場后第二次打在x軸上的范圍為：6．如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強電場，電場強度，另有一半徑R=，磁感應(yīng)強度，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點．一帶負(fù)電的粒子從S點沿y軸的正方形以速度進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間進(jìn)入磁場區(qū)域，且第一次進(jìn)入磁場時的速度方向與直線y=x垂直．粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計．求：(1)粒子在勻強磁場中運動的半徑r；(2)坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子無法運動到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件；(4)在(2)問的基礎(chǔ)上，粒子從開始進(jìn)入圓形磁場至第二次到達(dá)直線y=x上的最長時間（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.【答案】(1)r=1m (2) (3)或 (4)【解析】【詳解】解：(1) 由帶電粒子在勻強磁場中運動可得： 解得粒子運動的半徑：(2) 粒子進(jìn)入勻強電場以后，做類平拋運動，設(shè)粒子運動的水平位移為，豎直位移為水平方向：豎直方向：聯(lián)立解得：，由圖示幾何關(guān)系得：解得： (3)若所加磁場的磁感應(yīng)強度為，粒子恰好垂直打在軸上，粒子在磁場運動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強磁場中運動可得：解得：若所加磁場的磁感應(yīng)強度為，粒子運動軌跡與軸相切，粒子在磁場中運動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強磁場中運動可得：解得綜上，磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場中運動的時間為，在電場中運動的時間為，在磁場中運動的時間為，則有： 解得：7．如圖所示，虛線MN為勻強電場和勻強磁場的分界線，勻強電場場強大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。己知粒子運動軌跡經(jīng)過圓心O，不計重力。斜向下射入磁場．求：（1）兩金屬極板間的電壓U是多大？（2）若To=0．5s，求t=0s時刻射人磁場的帶電粒子在磁場中運動的時間t和離開磁場的位置．（3）要使所有帶電粒子通過O點后的運動過程中 不再從AB兩點間越過，求出磁場的變化周期Bo，To應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）100V （2）t=，射出點在AB間離O點m （3）【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，從O點射出使速度代入數(shù)據(jù)得U=100V（2）粒子在磁場中經(jīng)過半周從OB中穿出，粒子在磁場中運動時間射出點在AB間離O點（3）粒子運動周期，粒子在t=0、….時刻射入時，粒子最可能從AB間射出如圖，由幾何關(guān)系
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