高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(一)解題方法和技巧及練習(xí)題含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 （2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線的夾角為φ（如圖）。在P點(diǎn)下方放置有長度以O(shè)為中點(diǎn)的探測板，P點(diǎn)離探測板的垂直距離為a。粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，牛頓第二定律?！?）則M點(diǎn)坐標(biāo)為（）…（6）（3）由題意畫出粒子運(yùn)動軌跡如圖丙所示，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑大小為R3，偏轉(zhuǎn)一次后在y負(fù)方向偏移量為△y1，由幾何關(guān)系得：△y1=2R3cos30176。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小；（2）粒子第一次出磁場處到第二次進(jìn)磁場處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v，由動能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進(jìn)磁場，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線圓所示。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出。斜向下射入磁場．求：（1）兩金屬極板間的電壓U是多大？（2）若To=0．5s，求t=0s時(shí)刻射人磁場的帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t和離開磁場的位置．（3）要使所有帶電粒子通過O點(diǎn)后的運(yùn)動過程中 不再從AB兩點(diǎn)間越過，求出磁場的變化周期Bo，To應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）100V （2）t=，射出點(diǎn)在AB間離O點(diǎn)m （3）【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，從O點(diǎn)射出使速度代入數(shù)據(jù)得U=100V（2）粒子在磁場中經(jīng)過半周從OB中穿出，粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間射出點(diǎn)在AB間離O點(diǎn)（3）粒子運(yùn)動周期，粒子在t=0、….時(shí)刻射入時(shí)，粒子最可能從AB間射出如圖，由幾何關(guān)系可得臨界時(shí)要不從AB邊界射出，應(yīng)滿足得考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動2．如圖紙面內(nèi)的矩形 ABCD 區(qū)域存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，對邊 AB∥CD、AD∥BC，電場方向平行紙面，磁場方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 上的 P 點(diǎn)平行于紙面射入該區(qū)域，入射方向與 AB 的夾角為 θ（θ90176。設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動半徑為R，由幾何關(guān)系得：①易得：②（2）設(shè)進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小為v，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有③進(jìn)入圓形區(qū)域，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動，則④聯(lián)立②③④解得5．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極板長度l=，板間距離d=，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場可看作勻強(qiáng)電場．在y軸上(0，d/2)處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5107C／kg，速度為v0=8105m/s．t=，求:(1)電壓U0的大??；(2)若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長度；(3)若在第四象限加一個(gè)與x軸相切的圓形勻強(qiáng)磁場，半徑為r=，切點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．求粒子出磁場后與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍．【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】【詳解】(1)對于t=0時(shí)刻射入極板間的粒子： 解得：(2)時(shí)刻射出的粒子打在x軸上水平位移最大：所放熒光屏的最小長度即： (3)不同時(shí)刻射出極板的粒子沿垂直于極板方向的速度均為vy.速度偏轉(zhuǎn)角的正切值均為： 即：所有的粒子射出極板時(shí)速度的大小和方向均相同.由分析得，如圖所示，所有粒子在磁場中運(yùn)動后發(fā)生磁聚焦由磁場中的一點(diǎn)B離開磁場. 由幾何關(guān)系，恰好經(jīng)N板右邊緣的粒子經(jīng)x軸后沿磁場圓半徑方向射入磁場，一定沿磁場圓半徑方向射出磁場；從x軸射出點(diǎn)的橫坐標(biāo)：.由幾何關(guān)系，過A點(diǎn)的粒子經(jīng)x軸后進(jìn)入磁場由B點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動.綜上所述，粒子經(jīng)過磁場后第二次打在x軸上的范圍為：6．如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度，另有一半徑R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且
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