【正文】 部磁場偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場．已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m．設(shè)粒子與擋板碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。唬?） 粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（3） 若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)（若粒子經(jīng)過A點(diǎn)立即被吸收）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1） 粒子從O到C即為在電場中加速，則由動(dòng)能定理得：解得v=400 m/s帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可知 由代入數(shù)據(jù)得 （2）由題可知 B2=3B1=2105 T則 由運(yùn)動(dòng)軌跡可知：進(jìn)入電場階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，則得到 t1= s粒子在磁場B1中的周期為 則在磁場B1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)周期為 在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 則粒子在復(fù)合場中總時(shí)間為： （3）設(shè)擋板外磁場變?yōu)椋Ｗ釉诖艌鲋械能壽E半徑為r，則有 根據(jù)已知條件分析知，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)，需滿足條件其中 k=0、3……解得11．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)此后粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因?yàn)椋?，代入?shù)據(jù)可得8．如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有兩個(gè)同心圓,圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,小圓內(nèi)部(I區(qū))和兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅱ區(qū))存在方向均垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),I、Ⅱ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B。己知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過圓心O，不計(jì)重力。角．區(qū)域內(nèi)有按如圖所示規(guī) 律作周期性變化的磁場，已知B0=0. 5T，磁場方向 以垂直于紙面向外為正．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后，恰好從下極板邊緣O點(diǎn)與水平方向成45176?！驹斀狻浚?）找圓心，畫軌跡，求半徑?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】【詳解】解：(1)粒子b在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：由粒子b恰好不穿出Ⅰ區(qū)域：解得： (2)設(shè)a在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設(shè)a在Ⅱ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設(shè)大圓半徑為，由幾何關(guān)系得：所以，大圓半徑最小值為： (3)粒子a在Ⅰ區(qū)域的周期為，Ⅱ區(qū)域的周期為粒子a從O點(diǎn)出發(fā)回到O點(diǎn)所經(jīng)過的最短時(shí)間為：解得：粒子b在Ⅰ區(qū)域的周期為：討論：①如果a、b兩粒子在O點(diǎn)相遇，粒子a經(jīng)過時(shí)間： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得：當(dāng)，時(shí)，有最短時(shí)間：②設(shè)粒子b軌跡與小圓相切于P點(diǎn)，如果a粒子在射出小圓時(shí)與b粒子在P點(diǎn)相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得： ab不能相遇③如果a粒子在射入小圓時(shí)與b粒子在P點(diǎn)相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得：ab不能相遇a、b兩粒子從O點(diǎn)出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時(shí)間為9．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，Y軸右側(cè)空間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面向外．2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，L)、(0，－L)，坐標(biāo)為(－L，0)處的C點(diǎn)固定一平行于y軸放置的絕緣彈性擋板，C為擋板中點(diǎn)．帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后，沿y軸方向分速度不變，沿x軸方向分速度反向，大小不變．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為+q的粒子，在P點(diǎn)沿PQ1方向進(jìn)入磁場，α=30176。已知沿Od方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場，ab=1．5L，bc=，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求：（1）粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期T ；（2）粒子的比荷q／m；（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。不計(jì)粒子的重力。（1）寫出中子衰變的核反應(yīng)式，求電子和反中微子的總動(dòng)能（以為能量單位）；（2）當(dāng)，時(shí)，求計(jì)數(shù)率；（3）若取不同的值，可通過調(diào)節(jié)的大小獲得與（2）問中同樣的計(jì)數(shù)率，求與的關(guān)系并給出的范圍。由幾何關(guān)系得：∠OQO’=③而 OO’=R’－,＝d－R所以O(shè)O’= R’+R－d ④由余弦定理得：⑤由⑤式解得：⑥設(shè)入射粒子的速度為v2，由⑦由⑦式解得：⑧考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng).