高中物理帶電粒子在磁場中的運動(一)解題方法和技巧及練習(xí)題含解析(存儲版)
【正文】 與x軸相切于S點．一帶負電的粒子從S點沿y軸的正方形以速度進入圓形磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間進入磁場區(qū)域，且第一次進入磁場時的速度方向與直線y=x垂直．粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計．求：(1)粒子在勻強磁場中運動的半徑r；(2)坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子無法運動到x軸的負半軸，則磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件；(4)在(2)問的基礎(chǔ)上，粒子從開始進入圓形磁場至第二次到達直線y=x上的最長時間（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.【答案】(1)r=1m (2) (3)或 (4)【解析】【詳解】解：(1) 由帶電粒子在勻強磁場中運動可得： 解得粒子運動的半徑：(2) 粒子進入勻強電場以后，做類平拋運動，設(shè)粒子運動的水平位移為，豎直位移為水平方向：豎直方向：聯(lián)立解得：，由圖示幾何關(guān)系得：解得： (3)若所加磁場的磁感應(yīng)強度為，粒子恰好垂直打在軸上，粒子在磁場運動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強磁場中運動可得：解得：若所加磁場的磁感應(yīng)強度為，粒子運動軌跡與軸相切，粒子在磁場中運動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強磁場中運動可得：解得綜上，磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場中運動的時間為，在電場中運動的時間為，在磁場中運動的時間為，則有： 解得：7．如圖所示，虛線MN為勻強電場和勻強磁場的分界線，勻強電場場強大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。不計粒子重力．(1)若粒子從點Q1直接通過點Q2，求：粒子初速度大?。?2)若粒子從點Q1直接通過坐標(biāo)原點O，求粒子第一次經(jīng)過x軸的交點坐標(biāo)．(3)若粒子與擋板碰撞兩次并能回到P點，求粒子初速度大小及擋板的最小長度．【答案】（1）（2）（）（3）【解析】（3）粒子初速度大小為，擋板的最小長度為試題分析：（1）由題意畫出粒子運動軌跡如圖甲所示，粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R1，由幾何關(guān)系得R1cos30176?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）。(1)求極板間電場強度的大小；(2)若粒子運動軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小；(3)若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小分別為、,粒子運動一段時間后再次經(jīng)過H點，求這段時間粒子運動的路程．【答案】（1）（2）或（3）【解析】【分析】【詳解】(1)粒子在電場中，根據(jù)動能定理，解得(2)若粒子的運動軌跡與小圓相切，則當(dāng)內(nèi)切時，半徑為由，解得則當(dāng)外切時，半徑為由，解得(2)若Ⅰ區(qū)域的磁感應(yīng)強度為，則粒子運動的半徑為；Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強度為，則粒子運動的半徑為；設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運動的周期分別為TT2，由運動公式可得：；據(jù)題意分析，粒子兩次與大圓相切的時間間隔內(nèi)，運動軌跡如圖所示，根據(jù)對稱性可知，Ⅰ區(qū)兩段圓弧所對的圓心角相同，設(shè)為，Ⅱ區(qū)內(nèi)圓弧所對圓心角為，圓弧和大圓的兩個切點與圓心O連線間的夾角設(shè)為，由幾何關(guān)系可得：；；粒子重復(fù)上述交替運動回到H點，軌跡如圖所示，設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運動的時間分別為tt2，可得：；設(shè)粒子運動的路程為s，由運動公式可知：s=v(t1+t2)聯(lián)立上述各式可得：s=14．通過測量質(zhì)子在磁場中的運動軌跡和打到探測板上的計數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變?！敬鸢浮?1) (2) (3) 【解析】【分析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)守恒：核反應(yīng)過程中：根據(jù)動量和動能關(guān)系：則總動能為：（2）質(zhì)子運動半徑：如圖甲所示：打到探測板對應(yīng)發(fā)射角度：可得質(zhì)子計數(shù)率為：（3）在確保計數(shù)率為的情況下：即：如圖乙所示：恰能打到探測板左端的條件為：即：15．（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設(shè)O’是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。若質(zhì)子的動量。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強磁場．間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔．一質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子由小孔下方處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H點緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。范圍內(nèi)。求:(1)小圓半徑R1；(2)大圓
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