高中物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)試題經(jīng)典及解析-全文預(yù)覽
【正文】 周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：由圖知：洛倫茲力提供向心力：解得：，運(yùn)動(dòng)周期：離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間：（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，則由可得：要使離子從射出，則其必不能從射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與邊相切，設(shè)切點(diǎn)與點(diǎn)距離為，其軌跡如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：計(jì)算可得，設(shè)此時(shí)邊射出點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，則由幾何關(guān)系有：，解得（說明：若直接由軌跡圖形的對稱性得也可．）而當(dāng)離子軌跡與邊相切時(shí)，離子必將從邊射出，設(shè)此時(shí)切點(diǎn)與點(diǎn)距離為，其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得，解得，故離子在邊射出的區(qū)域長度【點(diǎn)睛】正確地畫出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵．15．如圖所示，坐標(biāo)系xOy處于豎直平面內(nèi)，在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在x＞x0的區(qū)域內(nèi)另有一方向垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）?！敬鸢浮浚?） ；（2） ；（3），方向豎直向上?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了帶電粒子在混合場中運(yùn)動(dòng)的問題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況，熟練掌握圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式?！驹斀狻浚?）如右圖所示：根據(jù)幾何知識(shí)得：OP=3L=x0+sinθR+R，OP=+R=3R聯(lián)立求解得x0=，R=L（2）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R= 又qE=mg聯(lián)立解得：B= （3）要使粒子在第Ⅱ象限內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，則電場力與重力是平衡力。角方向射入第Ⅱ象限內(nèi)，在第Ⅱ象限內(nèi)加一方向平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場，使粒子在第Ⅱ象限內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g。（2）若在電子運(yùn)動(dòng)的范圍內(nèi)加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；同時(shí)調(diào)節(jié)粒子的發(fā)射速度，使其滿足v0≤v≤2v0．試討論v0取不同值時(shí)，斜面上熒光板發(fā)光長度L的大小。故最短時(shí)長【點(diǎn)睛】本題的突破口是確定α粒子在勻強(qiáng)磁場中和勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)求解磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．11．在水平面上，平放一半徑為R的光滑半圓管道，管道處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，另有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球．（1）當(dāng)小球從管口沿切線方向以某速度射入，運(yùn)動(dòng)過程中恰不受管道側(cè)壁的作用力，求此速度v0；（2）現(xiàn)把管道固定在豎直面內(nèi)，且兩管口等高，磁場仍保持和管道平面垂直，如圖所示．空間再加一個(gè)水平向右、場強(qiáng)E＝的勻強(qiáng)電場(未畫出)．若小球仍以v0的初速度沿切線方向從左邊管口射入，求小球：①運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中動(dòng)能的增量；②在管道運(yùn)動(dòng)全程中獲得的最大速度．【答案】（1）（2）①2mgR②【解析】（1）小球在水平面上只受到洛倫茲力作用，故 解得：．（2）①小球在管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力始終不做功，對小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理可以得到： 由題目已知：聯(lián)合以上兩式可以得到：動(dòng)能增量．②當(dāng)小球到達(dá)管道中方位角為的位置（如圖所示）時(shí)，應(yīng)用動(dòng)能定理，有： 即： 對函數(shù)求極值，可得時(shí)， 所以 12．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向．在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)比荷（）為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定初速度沿+x方向拋出，進(jìn)入電場和磁場后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開電場和磁場后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x =3L的位置，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g．求：（1）電場強(qiáng)度的大?。? （2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：mg=qE，又 解得 （2）由幾何關(guān)系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于洛倫茲力： ；由 在進(jìn)入復(fù)合場之前做平拋運(yùn)動(dòng)： 解得 （3）由 其中 ，則帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)：； 13．如圖所示，地面某處有一粒子發(fā)射器K（發(fā)射器尺寸忽略不計(jì)），可以豎直向上發(fā)射速度為v的電子；發(fā)射器右側(cè)距離為d處有一傾角為60176。＝，求：（1）粒子的發(fā)射速率；（2）PQ兩點(diǎn)間的電勢差；（3）僅有磁場時(shí)，能到達(dá)直線ab的粒子所用最長時(shí)間和最短時(shí)間．【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】（1）當(dāng)只存在勻強(qiáng)磁場時(shí)，α粒子由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)求出α粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由牛頓第二定律求出α粒子的發(fā)射速率；（2）當(dāng)只存在勻強(qiáng)電場時(shí)，α粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解PQ兩點(diǎn)間的電勢差；（3）當(dāng)僅加上述磁場時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)確定出軌跡的圓心角，然后求出能到達(dá)直線ab的粒子所用最長時(shí)間和最短時(shí)間．【詳解】（1）設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，過O作
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