最新高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動的技巧及練習題及練習題(含答案)-全文預覽
【正文】 或 n＝3……。7．某研究小組設計了如圖所示的雙立柱形粒子加速器，整個裝置處于真空中．已知兩個立柱底面均為邊長為d的正方形，各棱均分別和某一坐標軸平行．立柱1下底面中心坐標為，立柱2下底面中心坐標為，它們的上底面均位于的平面內．兩個立柱上、下底面間的電壓大小均為U，立柱1內存在著沿z軸正方向的勻強電場，立柱2內存在著沿z軸負方向的勻強電場，兩立柱外電場均被屏蔽．在和的空間內存在著沿x軸正方向的兩個勻強磁場，其磁感應強度分別是和（均未知）．現(xiàn)有大量的帶正電的粒子從立柱1底面各處由靜止出發(fā)，經(jīng)過立柱2加速后能全部回到立柱1的下底面．若粒子在經(jīng)過和兩個平面時，僅能自由進出兩立柱的底面（經(jīng)過其它位置均會被吸收）；該粒子質量為m、電荷量為q，不計粒子重力及粒子間的相互作用力．求：（1）粒子經(jīng)過立柱2下底面時的動能；（2）磁感應強度和的大?。唬?）若兩立柱上、下底面間電壓的大小可調且在粒子運動過程中保持同一定值；兩個磁場僅方向可變且保持與z軸垂直．求從立柱1下底面出發(fā)的粒子再次回到立柱1下底面的最短時間t．【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子經(jīng)過立柱下底面時，共經(jīng)過次加速，根據(jù)動能定理：，．（2）要使大量的帶正電的粒子從立柱底面各處由靜止出發(fā)，經(jīng)過立柱、加速后能全部回到立柱的下底面，需要立柱最左面的到達立柱最左面，立柱最右面的到達立柱最右面，第次加速后亦然，即在磁場中圓周運動半徑等于．第一次加速后：，解得第一次加速后：，解得（3）粒子在磁場中的圓周運動時間與粒子速度無關，等于半個周期，所以要減少時間需要減少電場中的運動時間，但是隨著速度增加，圓周運動的半徑變大，其最大半徑為對角線，對應粒子從立柱最左面的到達立柱最右面，而且是對角線，如圖：最大半徑為，由，解得：，；最短時間為：，解得．8．平面直角坐標系的第一象限和第四象限內均存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小分別為2B和B（B的大小未知），第二象限和第三象限內存在沿﹣y方向的勻強電場，x軸上有一點P，其坐標為（L，0）。= 解得:x=取x= （3）F吸= F反= F總=F吸+F反= （4）x1=x2= r1=r2=x2＞x1得 最大值為 6．如圖所示，xOy平面內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=0. 1T，在原點O有一粒子源，它可以在xOy平面內向各個方向發(fā)射出質量kg電荷量C、速度m/s的帶正電的粒子。設電子質量為m，電荷量為e，重力忽略不計。 【答案】(1) E=(2) t總=(3) （2L+L，0）【解析】【詳解】（1）粒子從O到M做圓周運動，半徑：R0=qBv0=B=M到N粒子在電場中運動：2L=v0t2L=a=（2）粒子從N做圓周運動，在N點vNy=at2，vNy=v0，速度方向與—x軸夾角為45176。(1)將兩球位置互換，解鎖彈簧后，小球在磁場中運動，求兩球在磁場中運動半徑之比、時間之比；(2)若小球向左運動求、兩小球打在屏上的位置之間的距離。若在兩小球間放置一個被壓縮且鎖定的小型彈簧（不計彈簧長度），解鎖彈簧后，兩小球均獲得沿水平方向的速度。在處有兩個帶正電的小球和，兩小球間不發(fā)生電荷轉移。兩小球重力均不計。求：（1）磁感應強度B和電場強度E的大??；（2）粒子從0點出發(fā)到第二次回到x軸所用的時間；（3）粒子第n次回到x軸的坐標。在電子運動的范圍內，加上垂直紙面向里的勻 強磁場。要在探測板上完全分辨出速度為v0和2v0的兩類電子，則的最大值為多少？【答案】(1) (2) (3) （4）【解析】【詳解】（1）由洛倫茲力提供向心力： qvB=m 2v0對應半徑為L，得B=（2） cosl35176?！驹斀狻?1)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲完全提供向心力：解得：沿軸正方向發(fā)射的粒子擊中薄板的最左端D點，可知：而擊中薄板最右端E點的粒子恰好運動了半個圓周，由幾何關系可得：解得：則感光板下表面被粒子擊中的長度：(2)粒子恰能擊中薄板的最左端點，由幾何關系可知：解得：若粒子恰能擊中薄板的最右端點，根據(jù)幾何知識可知：解得：綜上所述，為了使感光板下表面全部被粒子擊中：【點睛】典型的旋轉打板模型，粒子的速度一定，說明運動的軌跡是一個定圓，方向不同，可以采用旋轉圓的方式畫出臨界點，進而求解?！敬鸢浮浚?）粒子經(jīng)過原點時的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176。 n＝3……，解得： n＝3……；（3）設粒子在第二象限運動時間為t1，則：t1＝；粒子在第四、第一象限內做圓周運動的周期：，粒子在下方磁場區(qū)域的運動軌跡為1/4圓弧，在上方磁場區(qū)域的運動軌
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