高中物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動專項訓練100(附答案)含解析-全文預覽
【正文】 幾何關系得： 在y軸左側磁場中做勻速圓周運動，半徑為， 解得： ；(2)由公式得：，解得： 由可知帶電粒子經(jīng)過y軸右側磁場后從圖中占垂直于y軸射放左側磁場，由對稱性，在y圓周點左側磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過圓周上的E點，沿直線打到P點，設帶電粒子從P點運動到C點的時間為 帶電粒子從C點到D點做勻速圓周運動，周期為，時間為 帶電粒子從D做勻速圓周運動到點的周期為，所用時間為 從P點到再次回到P點所用的時間為 聯(lián)立解得：。(1)求原子核的比荷 (用B、v、R表示)及其從P點到邊界MN的最短時間；(2)其中一原子核的軌跡恰能與ON的中點A相切,求粒子的質(zhì)量數(shù)a；(3)在直徑MN上安裝金屬板,并與電阻r串聯(lián)后接地,帶正電的原子核到達金屬板后被吸收形成電流。【詳解】（1）由已知條件得：圓周運動的半徑為R，由，得弦OP最短，其所對應的圓心角也最小，對應的時間也最短，如圖所示：由幾何關系得：圓心角為，運動的周期為故運動的時間為（2）設圓周運動半徑為，如圖所示、：由幾何關系得：解得：設Y粒子的質(zhì)量為，電荷量為由，解得：聯(lián)立解得：，即，解得：a=15（3）對Y粒子，設粒子初速度方向與切線PQ方向夾角為，如圖所示：已知軌跡恰好與A相切，則代入數(shù)據(jù)解得：，解得：由幾何關系得Y粒子在范圍內(nèi)出射能到達金屬板單位時間打到金屬板的Y粒子數(shù)為由幾何關系得Y粒子在范圍內(nèi)出射能到達金屬板單位時間打到金屬板的Y粒子數(shù)為通過電阻r上的電流【點睛】帶電粒子在勻強磁場中運動，一般根據(jù)幾何關系求得半徑，然后由洛倫茲力做向心力求得磁感應強度；或由洛倫茲力做向心力求得半徑，然后根據(jù)幾何關系求得運動軌跡、運動時間。(2)電子在洛倫茲力作用下作勻速圓周運動，夾角θ=30176。經(jīng)過P則：，其中k＝0、3…粒子運動距離為：得到：，其中k＝0、3…【點睛】帶電粒子在磁場中的運動，關鍵是找出半徑和圓心，利用洛倫茲力提供向心力進行求解即可，同時還要準確地畫出軌跡．5．如圖所示，在豎直分界線的左側有垂直紙面的勻強磁場，豎直屏與之間有方向向上的勻強電場。若測得小球在磁場中運動的半徑為，小球擊中屏的位置的豎直偏轉(zhuǎn)位移也等于。水平方向有③豎直方向有④由牛頓第二定律得⑤解③④⑤式得⑥小球B在電場中做類平拋運動，同理有⑦由題意知⑧應用幾何關系得⑨解①⑥⑦⑧⑨式得6．如圖1所示，在ABCD矩形區(qū)域里存在垂直于紙面方向的磁場（磁場邊界有磁場），規(guī)定垂直紙面向里為磁場正方向，磁感應強度B如圖2所示的變化。 則有：時刻粒子離AB的距離為由以上方程解得：。在軸上距離原點處垂直于軸放置一個長度為、厚度不計、兩側均能接收粒子的薄金屬板（粒子打在金屬板上即被吸收，電勢保持為0）。根據(jù)牛頓第二定律，得：由幾何關系，得：聯(lián)立解得：；（2）帶電粒子在磁場中的運動周期為，則有：，得打在左側下端的粒子在磁場中運動的時間最短；由幾何關系可知：打在左側下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是運動的最短時間：聯(lián)立解得：打在右側下端的粒子在磁場中運動的時間最長，由幾何關系可知：打在左側下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是，運動的最短時間：聯(lián)立解得：（3）帶電粒子能達到的范圍如圖陰影所示:要使擋板右側無粒子到達，板最上端與點的連線長應為即粒子運動的直徑.所以沿軸正方移動的最小長度.，9．如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強電場，在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點、半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于面的勻強磁場，電場與磁場隨時間變化如圖乙、丙所示，設電場強度豎直向下為正方向，磁場垂直紙面向里為正方向，電場、磁場同步周期性變化（每個周期內(nèi)正、反向時間相同）．一帶正電的小球A沿y軸方向下落，t=0時刻A落至點，此時，另一帶負電的小球B從圓形區(qū)域的最高點處開始在磁場內(nèi)緊靠磁場邊界做勻速圓周運動．當A球再下落R時，B球旋轉(zhuǎn)半圈到達點；當A球到達原點O時，B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點；然后A球開始做勻速運動．兩球的質(zhì)量均m，電荷量大小為q，不計空氣阻力及兩小球之間的作用力，重力加速度為g，求：（1）勻強電場的場強E的大??；
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