高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)技巧(很有用)及練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 水平發(fā)射初速為V0的電子，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e．金屬板右側(cè)有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小始終相等，方向分別垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，兩磁場的寬 度均為d．磁場邊界與水平金屬板垂直，左邊界緊靠金屬板右側(cè)，距磁場右邊界d處有一個(gè)熒光屏．過電子源S作熒光屏的垂線，垂足為O．以O(shè)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向，建立y軸．現(xiàn)在y，N兩板間加上圖示電壓，使電子沿SO方向射入板間后，恰好能夠從金屬板右側(cè)邊緣射出．進(jìn)入磁場．(不考慮電子重力和阻力)(1)電子進(jìn)人磁場時(shí)的速度v；(2)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使電子能打到熒光屏上，求①磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度口大小的范圍；②電子打到熒光屏上位置坐標(biāo)的范圍．【答案】（1），方向與水平方向成45176。qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：粒子經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角(偏離原方向的夾角)θ=60176?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計(jì)粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變?yōu)?r，粒子在x軸方向上的位移恰好等于2r．綜合上述分析，則電子能到達(dá)N點(diǎn)且速度符合要求的空間條件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而： 解得： （n=1，2，3…）應(yīng)滿足的時(shí)間條件為： (T0+T′)=T而： 解得 （n=1，2，3…）點(diǎn)睛：本題的靚點(diǎn)在于第三問，綜合題目要求及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑和周期關(guān)系，則符合要求的粒子軌跡必定是粒子先在正B0中偏轉(zhuǎn)60176。,中位線OM與x軸重合,三角形內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在笫一象限內(nèi),有方向沿y軸正向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E與勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小間滿足E=v0B．在x=3d的N點(diǎn)處,－3d≤y≤0的范圍內(nèi)垂直于y軸向左射入磁場,其中從y軸上y=－2d處射入的電子,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,恰好經(jīng)過O點(diǎn)．電子質(zhì)量為m,電量為e,電子間的相互作用及重力不計(jì)．求(1)勻強(qiáng)磁楊的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(2)電子束從y軸正半軸上射入電場時(shí)的縱坐標(biāo)y的范圍?！敬鸢浮浚?）； （2）【解析】【詳解】（1）由動(dòng)能定理有： 解得：v＝v0設(shè)此時(shí)粒子的速度方向與y軸負(fù)方向夾角為θ，則有cosθ＝ 解得：θ＝45176。【答案】(1) ；(2) 【解析】【詳解】解：(1)對(duì)于單個(gè)質(zhì)子進(jìn)入加速電場后，則有：又：解得：；根據(jù)對(duì)稱，兩束質(zhì)子會(huì)相遇于的中點(diǎn)P，粒子束由CO方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知必定沿OP方向射出，出射點(diǎn)為D，過C、D點(diǎn)作速度的垂線相交于K，則K，則K點(diǎn)即為軌跡的圓心，如圖所示，并可知軌跡半徑r=R根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：可得磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度：(2)磁場O的圓心上移了，則兩束質(zhì)子的軌跡將不再對(duì)稱，但是粒子在磁場中運(yùn)達(dá)半徑認(rèn)為R，對(duì)于上方粒子，將不是想著圓心射入，而是從F點(diǎn)射入磁場，如圖所示，E點(diǎn)是原來C點(diǎn)位置，連OF、OD，并作FK平行且等于OD，連KD，由于OD=OF=FK，故平行四邊形ODKF為菱形，即KD=KF=R，故粒子束仍然會(huì)從D點(diǎn)射出，但方向并不沿OD方向，K為粒子束的圓心由于磁場上移了，故sin∠COF==，∠COF=，∠DOF=∠FKD=對(duì)于下方的粒子，沒有任何改變，故兩束粒子若相遇，則只可能相遇在D點(diǎn)，下方粒子到達(dá)C后最先到達(dá)D點(diǎn)的粒子所需時(shí)間為而上方粒子最后一個(gè)到達(dá)E點(diǎn)的試卷比下方粒子中第一個(gè)達(dá)到C的時(shí)間滯后上方最后的一個(gè)粒子從E點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所需時(shí)間為要使兩質(zhì)子束相碰，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足聯(lián)立解得2．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)無電場和磁場。高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)技巧(很有用)及練習(xí)題一、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練1．歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)是現(xiàn)在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一種將質(zhì)子加速對(duì)撞的高能物理設(shè)備，其原理可簡化如下：兩束橫截面積極小，長度為l0質(zhì)子束以初速度v0同時(shí)從左、右兩側(cè)入口射入加速電場，出來后經(jīng)過相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域并被偏轉(zhuǎn)，最后兩質(zhì)子束發(fā)生相碰。(1)試求質(zhì)子束經(jīng)過加速電場加速后(未進(jìn)入磁場)的速度ν和磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)如果某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將磁場O的圓心往上移了，其余條件均不變，質(zhì)子束能在OO′ 連線的某位置相碰，求質(zhì)子束原來的長度l0應(yīng)該滿足的條件。（1）求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小v以及進(jìn)入磁場時(shí)到原點(diǎn)的距離x；（2）若粒子由第Ⅳ象限的磁場直接回到第Ⅲ象限的電場中，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小需要滿足的條件。即垂直于AB方向出射．（2）帶電粒子出電場時(shí)豎直方向的偏轉(zhuǎn)的位移，即粒子由P1點(diǎn)垂直AB射入磁場，由幾何關(guān)系知在磁場ABC區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為由知：（3）分析知當(dāng)軌跡與邊界GH相切時(shí)，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得：故半徑又故所以B2應(yīng)滿足的條件為大于．考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng).6．如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),直角三角形abc的直角
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