高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)解題技巧及練習(xí)題(含答案)及解析-文庫吧資料
2025-04-05 04:58本頁面
【正文】 向的夾角等于α．則有：x=v0t， 得由幾何知識可得 y=rrcosα= 則得所以粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為粒子進(jìn)入第三、四象限運(yùn)動(dòng)的速度根據(jù)得：B′=2．4B考點(diǎn)：帶電粒子在電場及磁場中的運(yùn)動(dòng)8．如圖，PQ分界線的右側(cè)空間有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大??；（2）粒子第一次出磁場處到第二次進(jìn)磁場處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進(jìn)磁場，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線圓所示。角，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到邊界MN的豎直距離為d。要使粒子不從大圓中射出，求環(huán)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值。在兩個(gè)同心圓環(huán)之間有很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場，兩圓半徑分別為rr2，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域內(nèi)的帶電粒子只要速度不是很大都不會穿出磁場的外邊緣，而被約束在該區(qū)域內(nèi)。（2）假設(shè)質(zhì)量為m、電量為q的微觀粒子，在溫度為T0時(shí)垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，求粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。玻爾茲曼常量k可以將微觀粒子的平均動(dòng)能與溫度定量聯(lián)系起來，其關(guān)系式為，其中k=1023J/K。2018年11月12日我國宣布“東方超環(huán)”（我國設(shè)計(jì)的全世界唯一一個(gè)全超導(dǎo)托卡馬克）首次實(shí)現(xiàn)一億度運(yùn)行，令世界震驚，使我國成為可控核聚變研究的領(lǐng)軍者。托卡馬克采用磁約束的方式，把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)巧妙實(shí)現(xiàn)核聚變。4．如圖所示，一勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；方向向里，其邊界是半徑為R的圓，、電量q的粒子，粒子重力不計(jì)．(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場進(jìn)入圓形區(qū)域，恰從B點(diǎn)射出．求此粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經(jīng)過2次碰撞后回到A點(diǎn)，則該粒子的速度為多大?(3)若R=3cm、B=，在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為3105m／s、比荷為108C／kg的粒子．試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達(dá)的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出粒子的半徑，通過幾何關(guān)系得出圓弧所對應(yīng)的圓心角，根據(jù)周期公式，結(jié)合t=T求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（2）粒子徑向射入磁場，必定徑向反彈，作出粒子的軌跡圖，通過幾何關(guān)系求出粒子的半徑，從而通過半徑公式求出粒子的速度．（3）根據(jù)粒子的半徑公式求出粒子的軌道半徑，作出粒子軌跡所能到達(dá)的部分，根據(jù)幾何關(guān)系求出面積．【詳解】（1）由（3）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)最簡單的情景如圖乙所示，在磁場變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為90176。；（2），；（3）T的表達(dá)式為（n＝1，2，3，…）【解析】【詳解】（1）在加速電場中，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)由動(dòng)能定理得：可得電子從Q點(diǎn)到M點(diǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由以上各式可得：電子運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)：即：設(shè)vM的方向與x軸的夾角為θ，解得：θ＝45176。（1）求0≤x≤L區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小和電子從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度vM；（2）若圓形區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，使電子穿出圓形區(qū)域時(shí)速度方向垂直于x軸，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）若在電子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，取t＝0，在圓形區(qū)域內(nèi)加如圖乙所示變化的磁場（以垂直于紙面向外為正方向），最后電子從N點(diǎn)飛出，速度方向與進(jìn)入圓形磁場時(shí)方向相同，請寫出磁場變化周期T滿足的關(guān)系表達(dá)式。高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)解題技巧及練習(xí)題(含答案)及解析一、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練1．“太空粒子探測器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的電勢為，內(nèi)圓弧面CD的電勢為，足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，ACDB與MN板的距離為L．假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到A
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