高中物理帶電粒子在磁場中的運動解題技巧及練習題含解析-文庫吧資料
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 示，一質量為m、電荷量為+q的粒子從豎直虛線上的P點以初速度v0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子經過一段時間后均恰好經過虛線右側的A點．巳知P、A兩點連線長度為l，連線與虛線的夾角為α=37176。不計粒子的重力，(sin 37176。=). (1)若在虛線左側存在垂直紙面向外的勻強磁場，求磁感應強度的大小B1；(2)若在虛線上某點固定一個負點電荷，粒子恰能繞該負點電荷做圓周運動，求該負點電荷的電荷量Q(已知靜電力常量為是）；(3)若虛線的左側空間存在垂直紙面向外的勻強磁場，右側空間存在豎直向上的勻強電場，粒子從P點到A點的過程中在磁場、電場中的運動時間恰好相等，求磁場的磁感應強度的大小B2和勻強電場的電場強度大小E.【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】【詳解】（1)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子在磁場中做勻速圓周運動，設半徑為r1由幾何關系得 由洛倫茲力提供向心力可得 解得: (2)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子繞負點電荷Q做勻速圓周運動，設半徑為r2由幾何關系得 由庫侖力提供向心力得 解得: (3)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子在磁場中做勻速圓周運動，在電場中做類平拋運動粒子在電場中的運動時間 根據題意得，粒子在磁場中運動時間也為t，則又解得設粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r，則 解得:粒子在電場中沿虛線方向做勻變速直線運動， 解得:2．如圖所示，在一直角坐標系xoy平面內有圓形區(qū)域，圓心在x軸負半軸上，P、Q是圓上的兩點，坐標分別為P（8L，0），Q（3L，0）?，F從P點沿與x軸正方向成37176。求：（1）帶電粒子的初速度；（2）粒子從P點射出到再次回到P點所用的時間。3．如圖所示，在直角坐標系x0y平面的一、四個象限內各有一個邊長為L的正方向區(qū)域，二三像限區(qū)域內各有一個高L，寬2L的勻強磁場，其中在第二象限內有垂直坐標平面向外的勻強磁場，第一、三、四象限內有垂直坐標平面向內的勻強磁場，各磁場的磁感應強度大小均相等，第一象限的xL，Ly2L的區(qū)域內，有沿y軸正方向的勻強電場．現有一質量為四電荷量為q的帶負電粒子從坐標(L，3L/2)處以初速度沿x軸負方向射入電場，射出電場時通過坐標(0，L)點，不計粒子重力．(1)求電場強度大小E；(2)為使粒子進入磁場后途經坐標原點0到達坐標(L，0)點，求勻強磁場的磁感應強度大小B；(3)求第(2)問中粒子從進入磁場到坐標(L，0)點所用的時間．【答案】（1）（2）n=3......（3）【解析】本題考查帶電粒子在組合場中的運動，需畫出粒子在磁場中的可能軌跡再結合物理公式求解．(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動有： ， 聯立解得： (2)粒子進入磁場時，速度方向與y 軸負方向夾角的正切值=l 速度大小設x為每次偏轉圓弧對應的弦長，根據運動的對稱性，粒子能到達(一L，0 )點，應滿足L=2nx，其中n=3......粒子軌跡如圖甲所示，偏轉圓弧對應的圓心角為；當滿足L=(2n+1)x時，粒子軌跡如圖乙所示．若軌跡如圖甲設圓弧的半徑為R，=R，此時滿足L=2nx聯立可得：由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....軌跡如圖乙設圓弧的半徑為R，此時滿足 聯立可得： 由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....所以為使粒子進入磁場后途經坐標原點0到達坐標(L，0)點，求勻強磁場的磁感應強度大小，n=3....或，n=3....(3) 若軌跡如圖甲，粒子從進人磁場到從坐標(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=2n2=2nπ，則若軌跡如圖乙，粒子從進人磁場到從坐標(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=(2n+1)2π=(4n+2)π，則 粒子從進入磁場到坐標(L，0)點所用的時間為或4．在水平桌面上有一個邊長為L的正方形框架，內嵌一個表面光滑的絕緣圓盤，圓盤所在區(qū)域存在垂直圓盤向上的勻強磁場．一帶電小球從圓盤上的P點（P為正方形框架對角線AC與圓盤的交點）以初速度v0水平射入磁場區(qū)，小球剛好以平行于BC邊的速度從圓盤上的Q點離開該磁場區(qū)（圖中Q點未畫出），如圖甲所示．現撤去磁場，小球仍從P點以相同的初速度v0水平入射，為使其仍從Q點離開，可將整個裝置以CD邊為軸向上抬起一定高度，如圖乙所示，忽略小球運動過程中的空氣阻力，已知重力加速度為g．求：（1）小球兩次在圓盤上運動的時間之比；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度．【答案】（1）小球兩次在圓盤上運動的時間之比為：π：2；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面
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