【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 將不等式變形；體驗(yàn)觀察、比較、歸納的過(guò)程，滲透類比的思維方法，形成一定的語(yǔ)言表達(dá)能力；形成團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)、討論、引導(dǎo)、總結(jié)教學(xué)用具：電腦、投影儀、天平教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了怎樣解一個(gè)一元一次方程，下面我們一起來(lái)回顧一下。復(fù)習(xí)：判斷下列各題是否正確，并說(shuō)明理由。1. 若3x=12，則x=4 （ ）2. 若x3=12，則x=15（ ）3. 若x312，則x15（ ）4. 若3x12，則x4 （ ）等式性質(zhì)一：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)二：等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù) （或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式。 實(shí)驗(yàn)下面，我們對(duì)照等式的性質(zhì)，借助于天平，以小組為單位一起來(lái)研究一下。實(shí)驗(yàn)要求：請(qǐng)同學(xué)們先在天平的左右兩端放上一定數(shù)量的砝碼，記下天平的偏向，然后再在天平的左右兩端加上或者減去相同的砝碼，記下天平的偏向，每組同學(xué)做五組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)一：一架天平，左邊放a克砝碼，右邊放b克砝碼。天平向一側(cè)傾斜。用不等式表示就是 a＞ b (或者ab)由學(xué)生自主在天平的左右兩端加上或者減去相同質(zhì)量的砝碼。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：天平指針偏向不改變。表一變化前變化后左邊的質(zhì)量右邊的質(zhì)量左邊的 質(zhì)量右邊的質(zhì)量猜想由等式的基本性質(zhì)一：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。推想結(jié)論一：不等式兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是不等式。 及時(shí)對(duì)學(xué)生敘述中的問(wèn)題予以糾正．即不能籠統(tǒng)地說(shuō)“仍是不等式”，要改為書中所說(shuō)的“不等號(hào)的方向不變”．還要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)是同一個(gè)數(shù)。結(jié)論一：不等式兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變。用字母表示即：如果 a＞b，那么a+m＞b+m（或am＞bm）；如果a＜b，那么a+m＜b+m（或am＜bm）。（引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，并用彩色粉筆標(biāo)出來(lái)。）下面,我們對(duì)照等式的基本性質(zhì)二，研究一下不等式還具有哪些結(jié)論。實(shí)驗(yàn)二：在變化前的下面填寫不等式，再在這個(gè)不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或者除以一個(gè)數(shù)，并算出答案，填寫在變化后的下面，觀察不等號(hào)的方向是否改變。表二變化前變化后左右左右猜想等式的基本性質(zhì)二：等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù) （或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式。結(jié)論二：不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)(或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)),不等號(hào)的方向不變. 由學(xué)生討論上述結(jié)論是否成立？？? 發(fā)現(xiàn)：1）不等式兩邊同乘以零，不等式變成了等式。 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e幾個(gè)例子。正確的結(jié)論二：不等式兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.用字母表示即：如果ab,且m0,那么ambm(或) 如果ab,且m0, 那么ambm(或 )。結(jié)論三：不等式兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.用字母表示即：如果ab,且m0, 那么ambm (或 )； 如果ab,且m0, 那么ambm(或 )。（引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，并用彩色粉筆標(biāo)出來(lái)。）總結(jié)對(duì)照等式的基本性質(zhì)得到不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)一：不等式兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)二：不等式兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)三：不等式兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.（不等式兩邊都乘以零，不等號(hào)變成等號(hào)。）例題1：設(shè)ab，用“”或“”號(hào)填空，并說(shuō)明理由。⑴ a－３ b－３，根據(jù)不等式的基本性質(zhì) ；⑵ ，根據(jù)不等式的基本性質(zhì) ；⑶ ―4a ―4b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì) ；例2：判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由： （1）若 b–3a 0，則b3a ( ) （2）如果ab，那么2a2b ( ) （3）如果－4 x20，那么x－ 5 ( ) （4）如果ab，那么acbc ( ) （5）若ab，則ab ( ) （6）若ab，則ab ( )例5：由學(xué)生自己出題目，自己來(lái)解決。 評(píng)價(jià)總結(jié)：（略）作業(yè)：（略）（1）一元一次不等式的解法教學(xué)目標(biāo)： 理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法； 在觀察、分析、比較的過(guò)程中，理解概念、掌握方法，并初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想； 學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，體驗(yàn)成功的快樂(lè)；教學(xué)重難點(diǎn)：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法滲透數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題教學(xué)流程設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)引入新課探索例題分析練習(xí)鞏固課內(nèi)小結(jié)教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)引入判斷正誤，有 錯(cuò)誤的進(jìn)行改正 ① 3x＞4 得 3x1＜3 ②﹣2x≥2 得 x≥﹣1③ 3x＜﹣1 得 x﹥ ④ 2x≥4 得 x≤2說(shuō)明：通過(guò)該練習(xí)復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3已知a≥b＞0,請(qǐng)?jiān)跈M線上填上恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)① a﹣b＿0 ② a﹣3＿b﹣3 ③ 3a＿3b④ ﹣2a＿﹣2b ⑤ 2﹣a＿2﹣b ⑥ ＿ ab說(shuō)明：通過(guò)該練習(xí)進(jìn)一步鞏固不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3，為新課的教授打好基礎(chǔ)二、新課探索（一）不等式的解 問(wèn)題1：用不等式表示右圖中的交通標(biāo)志（提示：該標(biāo)志表示通行車輛高度必須低于3米）答：x＜3問(wèn)題2：在不等式x3中，x有哪些值滿足不等式？不等式的解：在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值不等式x3的解有無(wú)數(shù)個(gè)判斷：2是x3的一個(gè)解， x3的解是2說(shuō)明：通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的判斷，引出不等式的解集的概念（二）不等式的解集問(wèn)題1：一元一次不等式的解可以有幾個(gè)？不等式的解的全體叫做不等式的解集思考：如何在數(shù)軸上直觀的表示不等式x＜3？說(shuō)明：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引入不等式的解集的表示（三）不等式的解集的表示問(wèn)題1：在數(shù)軸上直觀的表示不等式x＜3說(shuō)明：教師在黑板上板書這個(gè)過(guò)程問(wèn)題2：如何表示x3 、x≤x≥5 ？ 說(shuō)明：教師利用ppt展示結(jié)果問(wèn)題3：利用數(shù)軸直觀表示不等式的解集是應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？ “ ”方向向右； “ ”方向向左； 空心圈表示不包含； 實(shí)心圈表示包含練一練：在數(shù)軸上表下列不等式：（1） （2）（四）解不等式問(wèn)題1：建一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是5米和4米的長(zhǎng)方形的蓄水池，計(jì)劃這個(gè)蓄水池能蓄水50立方米，這個(gè)蓄水池的深度至少要多少米？說(shuō)明：通過(guò)教師與學(xué)生共同解決該實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，引出解不等式的概念解不等式：求不等式的解集的過(guò)程三、 例題分析例題1：求下列不等式的解集，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）x20 (2) 3x≥15例題2：根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式解集，分別寫出滿足下列條件的一個(gè)不等式（1）（2）說(shuō)明：通過(guò)追問(wèn)“（1）可以是x3或2x6嗎？（2）可以是2x≤8或x2≤2嗎？“這兩個(gè)問(wèn)題，說(shuō)明編寫不等式時(shí)的不唯一性四、 鞏固練習(xí)求下列不等式的解集，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x +13； （2）4x≥28；（3）3y112； （4）在3，1 , 0 , 4 , 8 中，分別找出使下列不等式成立的x的值(1) 5x +120。 4x≤16；不等式3x9≤0的負(fù)整數(shù)解有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)已知ab0,則不等式axb的解集是 ； 如果關(guān)于x的不等式(a+1)xa+1的解集為x1，則a的取值范圍是（ ）A. a0 B. a1 C. a1 D. a1 當(dāng) x=2 時(shí)，的值是負(fù)數(shù)，m的取值范圍是 ；已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的值為 ； 五、 課堂小結(jié)不等式的解：在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值不等式的解集：不等式的解的全體在數(shù)軸上表示不等式： “”方向向右，“”方向向左，空心圈表示不包含，實(shí)心圈表示包含解不等式：求不等式的解集的過(guò)程六、 作業(yè)：布置練習(xí)部分相關(guān) 練習(xí)試一試（1）若x=3是不等式3ax≤2x4的一個(gè)解，試求正整數(shù)a的值，并求出此時(shí)不等式的解集（2）火車站鐵路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1．2厘米/秒 ，人跑步的速度是5米/秒。問(wèn)導(dǎo)火線至少需要多少長(zhǎng)？七、 課后反思教學(xué)目標(biāo)知道什么是一元一次不等式組，不等式組的解集，、會(huì)解一元一次不等式組.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：解一元一次不等式組教學(xué)流程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課.概念辨析，會(huì)求一元一次不等式組的解集.通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí).引導(dǎo)學(xué)生探索求一元一次不等式組解集的規(guī)律.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái),同時(shí)說(shuō)出在所求不等式的解集過(guò)程根據(jù)不等式的哪個(gè)性質(zhì).1. x+02. x≤13. 6x0二、情景引入一件商品的成本價(jià)是30元，若按原價(jià)的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤(rùn)，若按原價(jià)的九折銷售，可獲得不足20%的利潤(rùn)，那么此商品的原價(jià)在什么范圍內(nèi)？ 設(shè)這件商品的原價(jià)為X元，根據(jù)題意必須同時(shí)滿足下列兩個(gè)不等式： 88% x≥30+3010%和90% x ＜30+3020%,可以記作88%