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培養(yǎng)數(shù)學思維的批判性和敏捷性-在線瀏覽

2024-10-13 11:24本頁面
  

【正文】 。敢于懷疑,敢于去揭發(fā)某些問題的內涵。批判性思維,在我們的人生中,真的非常的重要,我們離不開它,而能夠真正的做到時刻的批判性思維,我們還有很長的路要走。”。1987年畢業(yè)于北京大學哲學系,哲學碩士。代表論著有:《形式邏輯與數(shù)理邏輯比較研究》(吉林人民出版社,1987),《論證與分析——邏輯的應用》(人民出版社,2000)。現(xiàn)應北京大學哲學系邏輯室之邀,為北京大學本科生開設批判性思維課程。批判性思維是自我指導、自我規(guī)范、自我檢測和自我校正的思維方式。好的批判性思考者應當具有批判精神和理性美德,具有好的思維品質和思維技能。第二部分共六講:第四講 批判性閱讀的方法與實踐;第五講 理由與原因;第六講 前提與假設;第七講 含糊、虛假和關聯(lián)性謬誤;第八講 轉移論題和弱歸納的謬誤;第九講 批判性寫作的方法與實踐。尼采說:“世上本無教育者,作為一位思考者,只應該說是自我教育。職業(yè)的學習觀應當把學習看作全方位進行自我完善的過程,樹立崇高的學習理念,擺脫依賴性、模仿性和被動性的學習方式,培養(yǎng)獨立思考的習慣和原始創(chuàng)新的能力,這既是北大學子的傳統(tǒng),也是擺在每一位職業(yè)學習者面前的難題。這就更得講究點學法。很顯然,掌握許多經濟學知識,不如多少有一點經濟頭腦,掌握許多哲學知識,不如多少有一點哲學頭腦,等等。一、思辨能力與判斷能力思辨能力就是思考辨析能力。思辨能力是一種抽象思維能力。但是,若要搞清楚“雞和蛋誰先誰后”這個問題,只靠經驗觀察是不夠的,必須有一定的思辨能力才行。就某一個雞蛋所孵化出的小雞而言,當然是先有蛋,后有雞;就這只小雞長大后所生的蛋而言,當然是先有雞,后有蛋。第二,如果我們從追根溯源這個根本的層面上進行分析,“先有雞還是先有蛋”這個問題就成了一個不恰當?shù)膯栴}??墒牵鶕?jù)生物進化論的常識,無論是雞還是蛋,都是從非雞非蛋的其它物種遺傳、變異而來。第三,如果我們從邏輯思維這個層面上進行分析,“先有雞還是先有蛋”的問題就不再是一個問題,而是指稱“惡性循環(huán)”這種思維錯誤的代名詞。因為連自己都不了解的人是不可能了解別人的。”這段議論就是“惡性循環(huán)”,前半段說“了解自我”是“了解別人”的前提;后半段又說“了解別人”是“了解自我”的前提,這讓人聽了就會產生“是先有雞還是先有蛋”的困惑。可見,在不同的層面上對同一個問題展開有條理的分析是非常重要的。說理就是對所做出的分析進行解釋和論證,給出根據(jù)和理由。簡要地說,層次分明、條理清晰的分析,清楚準確、明白有力的說理,是思辨能力強的顯著特征。思辨能力是判斷能力的基礎。沒有好的思辨能力,判斷能力就無從談起了。二、什么是批判性思維 人是理性的動物。世界觀形成、發(fā)展與應用的思維模式如下:過濾信息 提煉改善 圖1:世界觀的形成與發(fā)展 應 用 結 果 圖2:世界觀的應用——參見Gary Jason, Critical thinking: Developing an Effective Worldview, Belmont, CA: Wadworth Thomson Learning, 2001, ,而是隨著經歷和閱歷的增加不斷發(fā)展變化 的。由此,人擺脫了與世界打交道的盲目性和被動性,獲得了比其它動物更加充分的自覺性和主動性。從廣義上理解,批判性思維就是發(fā)展和完善你的世界觀并把它高質量地應用在生活的各個方面的思維能力,具體點說,批判性思維就是面對相信什么或者做什么而能做出合理決定的思維能力。因此,從狹義上理解,批判性思維就是提出恰當?shù)膯栴}和進行合理論證的能力。三、描述性問題與規(guī)范性問題我們在日常思維中會遇到兩類問題:一類是描述性(事實性)問題,例如,北京是全國流動人口最多的城市嗎?“非典”的病因是什么?第二次世界大戰(zhàn)的戰(zhàn)敗國是哪幾個國家?曹丕和曹植是朋友,還是兄弟?2008年奧運會將在哪座城市舉行?等等。數(shù)理性思考涉及的大多是描述性問題,人文性思考涉及的大多是價值性問題。對這條幾何定理進行思考辨析,會提出這樣的問題:勾3股4,弦就一定是5嗎?果真如此,用加法各邊分別增加等量的長度,如勾4股5弦6能否成立?顯然不能成立;再用乘法分別增加等量的倍數(shù)看看能否成立?如勾6股8弦勾9股12弦15等,結果發(fā)現(xiàn):用加法不成立;用乘法成立。發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律性,只完成了一半的任務,另一半的任務是對這種規(guī)律性做出嚴格的邏輯證明,只有經過嚴格的邏輯證明,才能打消人們對它可能產生的疑慮,成為一條無可爭議的數(shù)學定理。讓我們再來看“不孝有三,無后為大”這個人文性問題。他們可能會說:你們這些城里人真是站著說話不腰疼,你們生病的醫(yī)藥費有地方報銷,老了有退休金,我們不指望自己的兒子,又能指望誰呢?而對于一位連續(xù)四胎生女兒、罰款數(shù)額足夠支付夫妻二人養(yǎng)老保險費的媽媽來說,她可能會說:爺爺盼孫子、老子盼兒子都盼紅了眼,我要是不生個兒子,在這個家就永遠抬不起頭來。由此可見,數(shù)理的思辨有如下三個明顯的特征:其一,對數(shù)理性問題進行思考辨析是一個由已知求未知的思考過程。其三,經過嚴密的思考而確證的結論具有無可爭議的性質。無論是數(shù)理性思考,還是人文性思考,都離不開推理。這主要是因為推理的威力表現(xiàn)在處理和解決數(shù)理問題的分析方法上面。培養(yǎng)數(shù)理思辨能力,最重要的是在準確理解數(shù)理概念和基本知識的基礎上,充分關注分析和處理問題的方法,養(yǎng)成對分析和處理問題的方法進行反思的習慣,對每一個具體問題的解析都要爭取找到最優(yōu)的解析方法。在人文性思考中,批判性是推理的本質。數(shù)理性的問題屬于“對象是什么”之類的問題;人文性的問題屬于“人應該如何”之類的問題。我們無法對自己所追求的目標和所采納的倫理原則做出科學的證明,我們只能對它們做出辯護性的解釋或者說服性的論證。人文思辨能力主要指的就是對種種辯護性解釋或者說服性論證的分析、理解能力,鑒別、評估能力和選擇、判斷能力。四、人文性思考:批判性是推理的本質批判性(critical)源自希臘文kritikos,意為辨別力、洞察力、判斷力。因而,批判性思維雖然包括發(fā)現(xiàn)錯誤、查找弱點等否定性含義,但它同樣關注優(yōu)點和長處等肯定性含義。合理性(reasonable)的詞根是reason,源自拉丁文ratio,意思是計算、分析、估測。合理性決定(reasonable decision)就是運用推理對做什么或者相信什么所做出的決定。讓我們來看蘇格拉底在思考人文性問題時所展現(xiàn)出來的批判性品質。蘇格拉底的朋友和門徒認識到他的被定罪是對公義的諷刺時,他們開始營救蘇格拉底。他說:……蘇格拉底,我甚至覺得,能保全生命卻將之拋棄,你這樣做是不正當?shù)?。更有甚者,對我而言,你這也是對你眾兒子的拋棄。你應當選擇好人和勇士的道路,既然你自稱一生都將德性作為目標。克里同說,蘇格拉底應該逃跑,因為這樣做道德上是正當?shù)?。因此,克里同假定了“人應當正當且勇敢地行事”這個原則。但是,蘇格拉底并不同意克里同的看法。為了說服克里同逃跑是不對的,蘇格拉底提醒他,他們兩人都是根據(jù)如下原則生活的: 1.傷害他人(物)總是不對的(《克里同篇》49b)。蘇格拉底向克里同解釋說,如果逃跑,這兩個原則他就都觸犯了。既然逃跑違背了城邦判處蘇格拉底死刑的法律裁決,那么他逃跑就是不對的。但是,根據(jù)蘇格拉底決不能傷害他人(物)的原則,對城邦的傷害是被禁止的。其推理過程如下:1.傷害他人(物)總是不對的。所以,蘇格拉底逃跑是不對的。,這是公義的(《克里同篇》50d—52d)。,蘇格拉底就背棄了他對城邦的承諾(《克里同篇》52d)。也許,你覺得蘇格拉底的論證令人難以置信。如果你沒有被論證說服,蘇格拉底愿意對你洗耳恭聽。即使你能做到這一點,你對蘇格拉底的反駁依然難以徹底,因為你還需要給他提供沒有紕漏的論證選擇??死锿瑳]有一樣能做得到,他不能提出比蘇格拉底的論證更好的論證,連蘇格拉底自己也不能。;從蘇格拉底身上我們見到:合理的決定就是理性所能提;人不僅是理性的動物,而且是文化的動物;五、批判性思維的品質;清晰性:消除思維混亂;清晰性的一個含義指的是思考的層次清晰;馮友蘭先生辨析“三”在虛數(shù)和實數(shù)這兩個不同的層面;清晰性的另一個含義指的是在同一層面上思考問題的條;各地的初中生,父母不在身邊,班主任責任很United States of (美)霍普北京:中華書局,2002。人不僅是理性的動物,而且是文化的動物。只有從一開始就承認某些倫理前提,才能夠著手論證。需要注意的重點是,如果沒有一個含有‘應當’的前提,就不可能推導出一個告訴自己應當做些什么的結論。思考是要講究層次的。再比如,傳說孫臏和龐涓師從鬼谷子學習兵法,結業(yè)考試的題目是:鬼谷先生坐在屋里三天不動,要求學生想辦法把他請出屋外。第一天,龐涓手持一封信說:“師傅,有人送信說師爺去世,要您速回家參加葬禮?!庇指袅艘灰梗嬩阁@惶失措地跑進屋里,鞋子都跑丟了,上氣不接下氣地說:“啟稟師傅,元始天尊下凡,請您老人家接駕。第三日下午,天色將晚,孫臏來見老師說:“老師,您能掐會算,我哪能哄得過師傅?!薄澳鞘菫槭裁??”孫臏說:“因為外面的事是有天數(shù)的,老師您都能算得到;而屋里的事是沒有天數(shù)的,您老人家就未必算得到,所以徒兒尚有幾分把握。鬼谷子一出屋,孫臏急忙跪拜說:“總算把老師請出來了。孫臏則在問題本身的層面上做文章,技高一籌?!兑捉洝氛f:‘三人行則損一人?!^三人,是說多人,不必定是三個人。又如孔子所說三已三黜,都是此類?!@也只是說,在許多不孝之中,無后是最大底不孝。這都是穿鑿。清晰性的另一個含義指的是在同一層面上思考問題的條理性。我夫人是某音樂學院附中的班主任,她的學生是來自全國各地的初中生,父母不在身邊,班主任責任很大。夫:不行啊,我答應學生七點鐘給他們做論辯指導。妻:既然你認為學生重要,你那么喜歡他們,那你干脆跟他們過去好了!讓我們來看這段對話涉及的問題:孩子由誰來看本來是個事實問題,在這個問題上,夫人的思維空間被局限在非此即彼的框架中,即:孩子不由我照看,就得由你照看,還能有什么別的辦法呢?事實上兩條腿的人有的是,誰都能完成看小孩的任務。結果我的回答還真是學生重要。從這個意義上說,我去指導辯論重要。在很多情況下,人們沒有耐心聽對方解釋,也不給對方解釋的機會,而是直截了當?shù)卣f:“你不就是想說什么什么嗎?”再看喜歡誰的問題,這明顯是一個情感偏好的問題,難道認為重要就一定能構成喜歡的理由嗎?喜歡誰就應當跟誰過日子嗎? 在日常思維中,最大的條理混亂是把事實問題、價值問題、情感問題交織在一起進行討論和思考,人們在同一時刻想處理太多的事情是造成條理混亂的主要根源。在日常的學習、生活和工作中,自相矛盾的信念和行為是大量存在的。他還對這種考試形式進行了論證。我問他:“考試是誰考誰呀?”他似乎沒明白我的意思。這樣考不容易滿足考試要求。蘇格拉底當時面臨三項指控:腐蝕青年;崇拜新神;不崇拜城邦諸神。美:此項指控意為蘇格拉底是徹底的無神論者。自相矛盾的信念只能幫助人們做出錯誤的決定,自相矛盾的行為只能產生虧損性效果。假如你說因為昨天晚上某人打了他的老婆,所以證明他偷了你的表,這個證明就不能成立。說服性論證雖然是一種理性思維方式,但它追求讓人“心服口服”這樣的論證效果,不排斥“合情合理”的論證。也就是說,論證應當重視情感因素的作用,但不能以感情來替代邏輯和理性。在相關謬誤中,論證者利用語言表達感情的功能,以言詞激起人們心理上的恐懼、敵意、憐憫或熱情,引誘人們接受其論題。一個著名的相關謬誤叫做“滑坡謬誤”。在這個過程中,從A到B,從B到C,從C到D等,每一個鏈條都是易于斷裂的,其間只有心理上的相關,沒有邏輯的相關性。夫人的結論是必須得上,問她理由,她說:如果在人大附中辦的奧數(shù)班里學得好,可以直接進入人大附中??墒?,如果兒子不上人大附中辦的奧數(shù)班,就會喪失一次被人大附中錄取的機會,如果每一次這樣的機會都錯過的話,上重點中學的希望就會越來越少,如果上不了重點中學,那考上重點大學的希望就沒有了??如果現(xiàn)在還不抓緊,今天喪失一個機會,明天喪失一個機會,那我們的孩子不就完了嗎?類似這樣的思考方式,實質上是在以看得見的代價換取摸不著的好處,或者以想象中的災難性后果來威懾當前的思考。比如:學生與孩子誰重要?在一般的情況下,誰都會說孩子重要,但是,在特定的情況下,結論可能完全相反。如果不問理由,這個觀點看起來十分荒謬。輕視原因和理由的另外一個災難性后果是為對方所持的觀點嫁接自己的理由。類似地,當一位教師由于某位學生不專心聽課而批評這位學生時,這位學生可能會認為老師是因為自己學習不好而不喜歡他;當一位學生由于老師把問題講錯了,直言不諱地指出這種錯誤時,老師可能會認為這位學生狂妄自大,跟本就不把老師放在眼里。這種嫁接理由的做法不只是一種邏輯錯誤,在日常思維中,它已經演變成一種思維定式和習慣。比如,蘇格拉底與克里同的論證都是合邏輯的,分歧是大前提的選擇不同。人文性的思考,其中的推理離不
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