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正文內(nèi)容

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的批判性和敏捷性-文庫(kù)吧資料

2024-10-13 11:24本頁(yè)面
  

【正文】 ,而是受感情的左右與支配,以感情代替邏輯和理性,就會(huì)犯相關(guān)謬誤。否則,就產(chǎn)生相關(guān)謬誤。不過(guò),論證的主要手段是在邏輯上訴諸事實(shí)和真理,依靠邏輯的力量達(dá)到這種效果,而不能仰仗于感情、情緒、態(tài)度和信念等心理因素。因?yàn)榇蚶掀排c偷表沒(méi)有關(guān)系。相關(guān)性:心理相關(guān)與邏輯相關(guān)胡適在《治學(xué)方法》中說(shuō):譬如你說(shuō)某人偷了你的表,你一定要拿出證據(jù)來(lái)。蘇:既然如此,那第二項(xiàng)指控就是不能成立的有許多成語(yǔ)和典故,如韓非講的矛與盾的故事、南轅北轍、此地?zé)o銀三百兩、背著太陽(yáng)追趕自己的影子等等,說(shuō)的都是在人們的信念或行為中所存在的自相矛盾。他不太清楚第三項(xiàng)指控的意思,于是問(wèn)美勒托:蘇:不太清楚第三項(xiàng)指控的意思,請(qǐng)美勒托澄清一下?!痹僮屛覀儊?lái)看蘇格拉底在為自己申辯時(shí)的一個(gè)例子。由老師給學(xué)生的表演打分,這不成了學(xué)生考老師的鑒賞水平了嗎?我也覺(jué)得這問(wèn)題提得過(guò)于尖銳,于是馬上對(duì)他說(shuō):“最好不這樣考,有些學(xué)生雖然表演得好,可鑒賞力未必好。之后,竟然有的同行還說(shuō)這種考試方式挺好。有一次,我們系里召開(kāi)教學(xué)創(chuàng)新討論會(huì),某位講授“藝術(shù)鑒賞”課的年輕教師說(shuō):他想在考試形式方面有所創(chuàng)新,認(rèn)為原來(lái)課下寫論文的形式過(guò)于單一,還應(yīng)該允許學(xué)生通過(guò)唱歌、跳舞、演奏樂(lè)器,由老師現(xiàn)場(chǎng)打分的形式通過(guò)考試。一致性:避免自相矛盾在相信什么與做什么的問(wèn)題上,自相矛盾無(wú)疑是應(yīng)當(dāng)避免的。即使人們?cè)谇榫w好的時(shí)候討論問(wèn)題,對(duì)對(duì)方的觀點(diǎn)和態(tài)度的關(guān)注,也遠(yuǎn)勝過(guò)對(duì)其所持觀點(diǎn)的理由和根據(jù)的關(guān)注,嚴(yán)重忽視對(duì)方所持觀點(diǎn)的理由和根據(jù),這是很壞的思維習(xí)慣。其實(shí),我不是在斗氣,確實(shí)有我的理由:學(xué)生臨時(shí)找老師指導(dǎo)論辯幾乎是不可能的,而臨時(shí)找個(gè)人看小孩卻非常容易。再看誰(shuí)重要的問(wèn)題,這明顯是個(gè)價(jià)值問(wèn)題,夫人希望我回答孩子重要,在通常情況下,傻子才會(huì)說(shuō)學(xué)生重要。妻:究竟是學(xué)生重要,還是孩子重要? 夫:當(dāng)然是學(xué)生重要了。一次,學(xué)生在飯館打架要求她到場(chǎng),快到晚上七點(diǎn)鐘了,她接完電話對(duì)我說(shuō):妻:你晚上必須在家看孩子(小孩四歲多),我有急事要去學(xué)校。先讓我們來(lái)看一則我與夫人的對(duì)話?!保T友蘭《南渡集》)可見(jiàn),層次混亂是導(dǎo)致思維混亂,穿鑿附會(huì)的主要根源。后來(lái)竟有人問(wèn):孟子所謂三不孝,除無(wú)后外那兩種是甚么?也竟有人想法去找。孟子說(shuō):‘不孝有三,無(wú)后為大。孔子說(shuō):‘三思而后行’,所謂三思是說(shuō)思了許多次,不必定是三次?!鬃诱f(shuō):‘三人行必有我?guī)熝?。馮友蘭先生辨析“三”在虛數(shù)和實(shí)數(shù)這兩個(gè)不同的層面用以表示數(shù)的差別時(shí)說(shuō):“‘三’可用為表示數(shù)之多底虛數(shù)?!?龐涓站在回答問(wèn)題的層面上想辦法,第一天說(shuō)的是假話,第二天說(shuō)的是真話,第三天說(shuō)的是不真不假的話,能想的辦法都想到了,結(jié)果并沒(méi)有成功?!惫砉茸右?jiàn)如此說(shuō),倒真想試試孫臏有何本事,于是吩咐弟子把椅子抬到外面去?!惫砉认壬f(shuō):“照此說(shuō)來(lái),你是沒(méi)有辦法了?”“不過(guò)──”孫臏想了一下說(shuō):“要是您老人家在外面,我就有辦法把您請(qǐng)進(jìn)屋來(lái)。”鬼谷子站起身來(lái)掐指一算,識(shí)破了徒弟的騙術(shù),還是沒(méi)有出屋?!惫砉茸雍鹊剑骸袄蠣斪釉缫堰^(guò)世,狂徒為何信口胡說(shuō)?”隔了一夜,龐涓一大早就慌張地跑到老師那里說(shuō):“大事不好了,院子里著火了,老師您快出去看看吧!”鬼谷子探身向外一望,院內(nèi)果然濃煙滾滾,一拍桌子喝到:“大膽頑徒,為誘我出屋,競(jìng)將柴草垛點(diǎn)著,快去救火。龐涓求勝心切,搶先應(yīng)試。比如,“雞和蛋誰(shuí)先誰(shuí)后”這個(gè)問(wèn)題,如果不區(qū)分思考的層面,恐怕就說(shuō)不清楚?!保? 北京: 文化藝術(shù)出版社, 1997, 第682頁(yè))五、批判性思維的品質(zhì) 清晰性:消除思維混亂清晰性的一個(gè)含義指的是思考的層次清晰。??無(wú)論其倫理前提是什么,基于這個(gè)基礎(chǔ)都有可能產(chǎn)生出種種論證,以表明為什么應(yīng)當(dāng)采取這樣或那樣的行動(dòng)步驟。在談到數(shù)理性思考與人文性思考的差別時(shí),羅素說(shuō):“我們無(wú)法對(duì)自己所追求的目標(biāo),或?qū)ψ约核杉{的倫理原則做出科學(xué)的證明。從蘇格拉底身上我們見(jiàn)到:合理的決定就是理性所能提供的最好方案,批判性推理(critical reasoning)就是找到這種方案的工具。梅著;瞿旭彤譯。于是,克里同認(rèn)同了蘇格拉底的結(jié)論:蘇格拉底逃跑在道德上是不對(duì)的。你所提供的這種論證必須在道德原則上是完善的,在認(rèn)知行為上是準(zhǔn)確的,而且宣稱蘇格拉底應(yīng)當(dāng)逃跑。不過(guò),你需要向他指出他的論證紕漏何在。也許,你依然認(rèn)為蘇格拉底不逃跑是不對(duì)的。所以,蘇格拉底逃跑是不對(duì)的。2.背棄公義的承諾總是不對(duì)的。,蘇格拉底會(huì)對(duì)城邦造成傷害(《克里同篇》51a)。因此,蘇格拉底得出結(jié)論,他的逃跑在道德上是不正當(dāng)?shù)?。更糟的是,如果背棄了?duì)城邦的承諾,蘇格拉底也會(huì)對(duì)城邦造成傷害。蘇格拉底的逃跑之所以觸犯了第二個(gè)原則,是因?yàn)楫?dāng)決定住在雅典、并在此撫養(yǎng)子女時(shí),蘇格拉底就已承諾接受城邦的所有裁決。2.背棄公義的承諾總是不對(duì)的(《克里同篇》49e)。相反,蘇格拉底認(rèn)為,如果他從獄中逃跑,這就不是正當(dāng)且勇敢的行為。蘇格拉底當(dāng)然同意這個(gè)原則。他對(duì)蘇格拉底說(shuō)的是,后者應(yīng)當(dāng)選擇好人和勇士的道路。(《克里同篇》45c—d)看一下這論證的結(jié)尾。你本可以撫養(yǎng)和教育他們,如此卻試圖拋棄他們……你選擇了一條輕生的道路,這讓我十分震驚。你如此對(duì)待自身,恰恰是你的仇敵所愿意的,或者是他們所做出的——他們正處心積慮地想毀掉你。蘇格拉底的朋友克里同為他提供了逃跑的機(jī)會(huì),并勸說(shuō)蘇格拉底:逃跑在道德上是正當(dāng)?shù)?,蘇格拉底應(yīng)該逃跑。蘇格拉底(Socrates:469 BC399 BC)因“不崇拜雅典諸神、崇拜新神和腐蝕雅典青年”三條罪狀被雅典的陪審團(tuán)判以死刑。簡(jiǎn)單地說(shuō),批判性就是如何用好理由做出決斷的能力。因而,理智(reason)被認(rèn)為是運(yùn)用經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的智力解決問(wèn)題的能力,推理(reasoning)被理解為運(yùn)用經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的智力解決問(wèn)題或確定行動(dòng)方針的過(guò)程。批判性思維是從思維的正反兩面洞察真理與謬誤,以便做出合理性決定的思維能力。而kritikos又源自krinein,意指做出決斷。下面讓我們僅就人文性思考展開(kāi)進(jìn)一步的討論。因而,人文性的思考就與堅(jiān)持或者維護(hù)某種情感態(tài)度和價(jià)值觀念的辯護(hù)性解釋或者說(shuō)服性論證聯(lián)系在一起。數(shù)理性的思考能告訴人達(dá)到一定目的的最佳手段,卻不能告訴人應(yīng)該追求什么樣的目的。人文性的問(wèn)題與數(shù)理性的問(wèn)題有很大的差別。當(dāng)我們從處理問(wèn)題的分析方法這個(gè)角度,回過(guò)頭來(lái)觀看那些抽象的概念和術(shù)語(yǔ),它們個(gè)個(gè)都顯得活蹦亂跳,神氣十足,沒(méi)有它們的幫助,我們對(duì)問(wèn)題的分析簡(jiǎn)直就寸步難行。比如,“1+2+3??+98+99+100=?”這個(gè)簡(jiǎn)單而著名的算術(shù)問(wèn)題,如果機(jī)械地用加法來(lái)處理,不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力,而且容易產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤;像高斯那樣,經(jīng)過(guò)敏銳的數(shù)理分析,把它轉(zhuǎn)化成“50?101=?”這樣的乘法問(wèn)題,計(jì)算起來(lái)就非常準(zhǔn)確而迅速了。在數(shù)理性思考中,推理的本質(zhì)是分析。人文的思辨也有三個(gè)明顯的特征:其一,對(duì)人文性問(wèn)題進(jìn)行思考無(wú)法得出像“勾的平方加股的平方等于弦的平方”這樣公認(rèn)的、惟一正確的答案,思考的結(jié)論,也就是所主張的觀點(diǎn),通常具有較大的爭(zhēng)議性;其二,對(duì)所主張的觀點(diǎn)進(jìn)行辯護(hù)性解釋和說(shuō)服性論證是維護(hù)這一觀點(diǎn)的主要說(shuō)理方式;其三,思考的最終目標(biāo)不是為了證明或確證一個(gè)科學(xué)的定理或定律,而是為了鑒別或選擇一個(gè)最佳的價(jià)值理念或行動(dòng)準(zhǔn)則。其二,在思考過(guò)程中,解決問(wèn)題的分析方法和確證結(jié)論的證明方法起著關(guān)鍵的作用。正因?yàn)閳?jiān)持這類看法的人為數(shù)眾多,農(nóng)村的計(jì)劃生育工作至今仍然具有強(qiáng)大的挑戰(zhàn)性。一提到這個(gè)問(wèn)題,同學(xué)們的第一感覺(jué)可能是:這話聽(tīng)起來(lái)怎么這么不順耳!藏在這種感覺(jué)之中的潛在理由可能是:這種陳腐的價(jià)值觀念早就過(guò)時(shí)了,還提它干什么!更深一層的理由可能是:我們這一代都是獨(dú)生子女,男女的出生比率大約按1比1算,照這個(gè)倫理原則,我們的父母會(huì)有一半成為不孝之大者,這不是太荒唐了嗎?如果征求朋友們對(duì)這個(gè)問(wèn)題的看法,可能有多數(shù)人會(huì)說(shuō):在現(xiàn)代社會(huì),如果有誰(shuí)還堅(jiān)持這樣的倫理觀念,簡(jiǎn)直就是愚昧之極!可是,這話如果讓超生的父母?jìng)兟?tīng)到了,可能會(huì)產(chǎn)生完全不同的看法。比如“哥德巴赫猜想”,到如今我們?nèi)匀环Q它為猜想,而不稱它為定理,就是因?yàn)樗€沒(méi)有得到完全的證明。再經(jīng)過(guò)一系列復(fù)雜深入的分析,人們發(fā)現(xiàn)了“勾的平方加股的平方等于弦的平方”這樣的規(guī)律性。比如,“勾3股4弦5”和“不孝有三,無(wú)后為大”這兩個(gè)命題,前者陳述的是一條數(shù)理的幾何定理,后者陳述的是一條人文的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。另一類是規(guī)范性(價(jià)值性)問(wèn)題,例如,管理流動(dòng)人口的現(xiàn)行法規(guī)是否應(yīng)該修改?“非典”患者是否應(yīng)該被強(qiáng)行隔離?日本是否應(yīng)該賠償二戰(zhàn)期間對(duì)中國(guó)民間所造成的經(jīng)濟(jì)損失?兄弟之間是否應(yīng)當(dāng)骨肉相殘?辦好2008年奧運(yùn)會(huì),我們應(yīng)該做些什么?等等。如何培養(yǎng)我們的批判性思維能力?讓我們從區(qū)分兩類不同的問(wèn)題開(kāi)始。世界和人生給我們帶來(lái)疑問(wèn),疑問(wèn)引起思考,思考要問(wèn)為什么,回答為什么要運(yùn)用分析和推理,接受或者拒絕某種信念、采取或者終止某種行動(dòng),要有充分的根據(jù)和正當(dāng)?shù)睦碛?。從上述的思維模式中可以看到,提出問(wèn)題和進(jìn)行推理是發(fā)展和應(yīng)用世界觀的核心環(huán)節(jié)。人們運(yùn)用他們所形成的世界觀做出選擇和決定,并采取相應(yīng)的行動(dòng),而且,人們通過(guò)終生的學(xué)習(xí)來(lái)不斷發(fā)展和完善他們的世界觀。人運(yùn)用他們的理智創(chuàng)造并形成了一種與世界打交道的思維模式,其中包含著人們對(duì)世界或它的某些方面所具有的一系列信念和看法,我們把這一系列的信念和看法稱為世界觀。下面讓我們從批判性思維的角度談一談如何培養(yǎng)判斷能力的問(wèn)題。判斷能力就是面對(duì)相信什么或者做什么而能做出明智決斷的能力。如果一個(gè)人在思考問(wèn)題時(shí)能做到條理清楚,說(shuō)理明白,我們就說(shuō)他具有較好的思辨能力。為什么說(shuō)它是個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題?為什么說(shuō)它是個(gè)不恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題?為什么說(shuō)它不是一個(gè)問(wèn)題?解釋和論證要明白、有力,比如,概念的使用、語(yǔ)言的表達(dá)要清楚、準(zhǔn)確,理由的陳述、結(jié)論的導(dǎo)出要明白、有力。還有一個(gè)重要的方面就是說(shuō)理。在不同的層面上思考同一個(gè)問(wèn)題,得出的結(jié)論完全不同,甚至相反??墒牵捰终f(shuō)回來(lái),要了解自己也的確十分困難,因?yàn)椴涣私鈩e人對(duì)自己的評(píng)價(jià),又怎么能做到自我了解呢?可見(jiàn),了解別人是了解自我的一面鏡子。比如,有這樣一段議論:“許多人并不了解自己,卻試圖去了解別人,那是不會(huì)成功的。也就是說(shuō),在追根溯源這個(gè)層面上,“蛋和雞誰(shuí)先誰(shuí)后”這個(gè)問(wèn)題必須依靠?jī)蓚€(gè)不真實(shí)的假設(shè)才能提出來(lái),所以說(shuō)它是個(gè)不恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題。為什么說(shuō)這是一個(gè)不恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題呢?因?yàn)樘岢鲞@一問(wèn)題,并準(zhǔn)備對(duì)回答這個(gè)問(wèn)題的人做進(jìn)一步質(zhì)詢的人,他必須假定“蛋是由雞生的”和“雞是由蛋孵的”這兩件事實(shí)。如果在這個(gè)經(jīng)驗(yàn)的層面上,仍然有人質(zhì)問(wèn):你說(shuō)先有蛋后有雞,那雞蛋又是從何而來(lái)?這顯然是在玩弄混淆概念的把戲,因?yàn)榉趸鲭u的那只蛋與由孵化出的雞所生的蛋,兩者輩份不同。對(duì)“雞和蛋誰(shuí)先誰(shuí)后”這個(gè)問(wèn)題,我們可以做以下三個(gè)層面的分析: 第一,如果我們?cè)诮?jīng)驗(yàn)的層面上進(jìn)行辨析,這個(gè)問(wèn)題就簡(jiǎn)單了。例如,能區(qū)分雞蛋和鴨蛋,這不能算有思辨能力,因?yàn)閮H憑經(jīng)驗(yàn)觀察就能夠區(qū)分雞蛋和鴨蛋。所謂思考指的是分析、推理、判斷等思維活動(dòng);所謂辨析指的是對(duì)事物的情況、種類、事理等的辨別分析。今天,我們圍繞“批判性思維”這個(gè)話題談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)思維能力的問(wèn)題,讓我們把討論的焦點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)職業(yè)學(xué)習(xí)者的理性底線:具備好的思辨能力和判斷能力。其中,如何把知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的訓(xùn)練結(jié)合起來(lái),就是一個(gè)值得思考的問(wèn)題。當(dāng)今時(shí)代,需要學(xué)習(xí)的知識(shí)越來(lái)越多,就如同凡是能吃的東西都有營(yíng)養(yǎng)一樣,似乎沒(méi)有不該學(xué)的知識(shí)?!保ā度诵缘模诵缘摹罚┍贝鬄槟峁┝俗杂?、寬松的職業(yè)學(xué)習(xí)環(huán)境,她是一泓永不枯竭的清泉,能從中汲取多少甜美的泉水,全在您自己。講稿內(nèi)容: 北大是同學(xué)們昨天的希望,今天同學(xué)們?nèi)缭敢詢?,?lái)到了北大,是否已經(jīng)有了新的奮斗目標(biāo)?無(wú)論你明天的目標(biāo)如何,您今天就如同全國(guó)最優(yōu)秀的運(yùn)動(dòng)員走進(jìn)國(guó)家隊(duì)一樣,是一名需要玩出點(diǎn)名堂的職業(yè)學(xué)習(xí)者。本課程分兩部分,第一部分共三講:第一講 理性的聲音:批判性思維;第二講 批判精神與理性美德;第三講 思維品質(zhì)與思維技能;這部分的目的是使學(xué)生準(zhǔn)確理解批判性思維的概念,掌握批判性思維的兩大原則:寬容原則和中立原則,以及成為好的批判性思考者所應(yīng)具有的理性態(tài)度和批判精神、思維品質(zhì)和思維習(xí)慣,以及理解和評(píng)估論證的思維技能。批判性思維不是一門學(xué)科,而是一門訓(xùn)練人們?nèi)绾纬蔀楹盟伎颊叩慕虒?dǎo)性和技藝性的學(xué)問(wèn)。提要:批判性思維是面對(duì)相信什么和做什么的決斷而進(jìn)行的言之有據(jù)的反省思維。于2000年12月獲“北京高校第三屆青年教師教學(xué)基本功比賽”B組文科一等獎(jiǎng),在2000年北京市經(jīng)濟(jì)技術(shù)創(chuàng)新工程中被評(píng)為經(jīng)濟(jì)技術(shù)創(chuàng)新標(biāo)兵。主要從事邏輯學(xué)、批判性思維和思維方法論的教學(xué)與研究。作為一位思考者,批判性思維顯得尤其重要,是高中生在寫作時(shí)急需補(bǔ)上的!講者介紹:谷振詣,中國(guó)青年政治學(xué)院教授。第四篇:批判性思維講稿 批判性思維講稿推薦理由:尼采說(shuō):“世上本無(wú)教育者,作為一位思考者,只應(yīng)該說(shuō)是自我教育。并附有創(chuàng)新精神,才能讓我們?cè)谶@個(gè)物欲橫流,燈紅綠酒的社會(huì)中,尋得一份真正的自我,而不會(huì)迷失在這猶如萬(wàn)花筒的世界中去
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