【正文】 交易所的金融時報１００指數(shù)期貨合約以英國 《 金融時報 》 編制的１００股票指數(shù)作為基礎資產(chǎn)；香港恒指期貨則以香港恒生指數(shù)作為基礎資產(chǎn)。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 5 香港交易所恒指期貨合約文本的主要內(nèi)容 交易單位（合約乘子） HK$50/點 合約報價 以恒生指數(shù)的點數(shù)報價 合約價值 合約報價 合約乘子 最小變動價位 1點 交割月份 即期交易月份，接下來的兩個月份和兩個季度月份（季度月份指三月、六月、九月和十二月） 交易時間 上午 9:1512:30，下午 14:0016:15；相比股票市場的上午 9:4512:30，下午14:3016:15的交易時間，恒指期貨的交易時間要多出股市開盤前的兩個時間：上午 9:159:45，下午 14:0014:30 最后交易日的交易時間 同上 最后交易日 交割月份的倒數(shù)第二個營業(yè)日 合約結算價值 最后結算價 合約乘子 最后結算日 最后交易日后的第一個營業(yè)日 最后結算價 最后交易日恒生指數(shù)每間隔 5分鐘報價的平均值，它由恒指服務有限公司編制、計算和公布 結算方法 現(xiàn)金差價結算，差價指合約價格和最后結算價的差值 最大未平倉頭寸限制 每一交易者和每一會員單位賬號都不允許持有超過 500張的任一交割月份未平倉合約 每一張合約單邊交易費 HK$ 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 6 滬深 300指數(shù) ? 滬深 300指數(shù)將樣本空間股票最近一年的日均成交金額由高到低排序，刪除排名后 50%的股票，然后將剩余股票按照日均總市值由高到低進行排名，選取規(guī)模大、流動性好的 300只股票作為樣本股，一般每半年調(diào)整一次。指數(shù)采用派許加權綜合價格指數(shù)公式進行計算。 交易時間 上午 9:1511:30，下午 13:0015:15 最后交易日的交易時間 上午 9:1511:30，下午 13:0015:00 最大波動限制 上一個交易日結算價的正負 10%（上市當日漲跌停板幅度， 5月、 6月合約為掛盤基準價的177。 20％。 交割方式 現(xiàn)金交割 最后交易日 合約到期月的第 3個周五，法定節(jié)假日順延 交割日期 同最后交易日 手續(xù)費 滬深 300股指期貨合約交易手續(xù)費暫定為成交金額的萬分之零點五，交割手續(xù)費標準為交割金額的萬分之一。由于現(xiàn)貨指數(shù)收盤價很容易受到操縱，為了防止操縱，國際市場上大部分股指期貨合約采用一段時間的平均價。該指數(shù)的成份股是滬深股市市值最大 50家 A股公司。新華富時中國 A50指數(shù)成份股前 10名及權重分別為：招商銀行（ ％）、中國銀行（ ％）、大秦鐵路（ ％）、中國石化（ ％）、寶鋼股份 （ ％）、長江電力（ ％）、民生銀行（ ％）、深萬科 A（ ％）、中國聯(lián)通（ ％）、貴州茅臺（ ％）。盡管如此，誰也無法否認，股指期貨仍然是２０世紀８０年代最重要的金融創(chuàng)新之一，它獲得了巨大的成功，現(xiàn)在全世界每天都在交易成千上萬份股指期貨合約。 ? （２） 由于股票指數(shù)通常是包含數(shù)十到數(shù)百種股票的資產(chǎn)組合，它基本上充分反映了市場的風險。它極大地方便了像養(yǎng)老基金這樣大規(guī)模的機構投資者的股票組合風險管理。 ? （４） 許多股票的賣空是受到限制的，而股指期貨交易可以方便地進行賣空操作。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 18 ? 例 假設在某年 8月 28日，香港恒生指數(shù)為 ，資金借貸的年無風險利率為 %，那么這一年 9月份到期的恒生指數(shù)期貨的當日價格應該為多少？ 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 19 ? 我們考慮 “ 無摩擦 ” 市場情況，即不考慮交易費用等其他因素，來構造一個無風險組合： ? （１）以年利率２．８％借入現(xiàn)金８６４４．１７ ５０＝４３２２０８．５港幣； ? （２）用借入的４３２２０８．５港幣買進組成恒生指數(shù)３３只成份股票的資產(chǎn)組合，組合中的股票比例等同于計算恒指的各個股票的權重市值比例； ? （３）賣出一份９月份到期的恒指期貨合約，假設價格為 F（ t， T）。假設當前的８月２８日到期貨交割日為２１天，且在交割日這一天總共收到９．８ ５０港幣的股票現(xiàn)金紅利。在交割日，期貨的結算價格是和現(xiàn)貨的價格（指數(shù)）保持一致的（要賣出持有的大額股票組合，在一瞬間或短時間內(nèi)變現(xiàn)也是很難的，我們可以假設變現(xiàn)的平均價格等于恒指期貨的結算價格，即最后交易日的每間隔５分鐘報價的平均值）。 ? （２）購買的恒指成份股票，到了期末的價值變?yōu)椋? ８６４４．１７ ５０ ［ P（ T）／８６４４．１７］＝ P（ T） ５０，再加上收到的現(xiàn)金紅利９．８ ５０，所以期末股票的總共價值為： P（ T） ５０＋９．８ ５０。所以，賣出一份恒指期貨，我們不考慮它的期初和期末現(xiàn)金費用，而只計算它的贏利。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 22 ? F（ t， T）＝８６４４．１７ （１＋０．０２８ ２１／３６０）－９．８ ＝８６４８．４９ 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 23 ? 一般的推導過程如下，考慮這樣的無風險投資策略： ? （１）在 t時刻以年利率 r借入 P（ t） M的現(xiàn)金，其中 P（ t）表示當前的股票指數(shù)點數(shù)， M為合約乘子， r是無風險利率。 ? （３）賣出一份指數(shù)期貨合約， T日到期，假設價格為F（ t， T）?？紤]這期間的現(xiàn)金紅利情況，在 t到 T時刻是一個現(xiàn)金紅利流過程，未到期之前的紅利都以復利計息，這樣到了期末總的現(xiàn)金紅利為： ()1()Tr T sstD s e ????? ?r T te ?2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 24 按照前面的無風險套利思路，考慮期初的零現(xiàn)金流到了期末也應該是零現(xiàn)金流，得到當前時刻的指數(shù)期貨價格為： ? ? ()1( , ) ( ) ( )Tr T t r T sstF t T P t e D s e? ????? ?2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 25 套期保值與統(tǒng)計套利 imiii RR ??? ???困難 : ? 300指數(shù)很好擬合 ? ,如何均勻平倉 ? ,保證套保與套利成功 ? 等等 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 26 三重迷惑時間 ? 股票指數(shù)期貨 ,股票期權和股票指數(shù)期貨期權的交割日同步發(fā)生有關 ? 美國１９８７年的股災就被認為是跟股指期貨交易有關。這是自１９２９年以來最大的下跌，給市場造成了很大的壓力。 ? 由于期貨價格在整個季度一直被低估，套利者在交割日前沒有提前平倉兌現(xiàn)利潤的機會。 ? 為了緩解到期日效應，交易所修改了股指期貨交易的一些規(guī)則。P５００股指期貨、 Samp。由于期貨的最后價格是根據(jù)市場開盤價確定的，所以套利者必須使用開盤價指令（而不是收盤價指令），以確保現(xiàn)貨與期貨價格的收斂及鎖定早先從期貨定價錯誤中的贏利。 原因在于：該期貨的標的資產(chǎn)為在日本大阪證券交易所交易的以日元計價的日經(jīng) 225股價平均數(shù)，而該期貨是以美元計價的，合約規(guī)模為日經(jīng) 225股價平均數(shù)乘以 5美元，而且該合約實行現(xiàn)金結算，這樣我們就無法通過無套利定價方法來定價。 ( ) ( )r q T tG S e ???( )( )r q T tG S e ???2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 29 1. 多頭套期保值與空頭套期保值 股指期貨的標的資產(chǎn)是市場股票指數(shù)，因此運用股指期貨進行套期保值，管理的是股票市場的系統(tǒng)性風險。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 30 2. 股指期貨的最優(yōu)套期保值比率 第四章所推導的最小方差套期保值比率適用于股指期貨： 注意這個式子與 CAPM衡量股票系統(tǒng)性風險的 β系數(shù)的公式極為類似： （ ） 如果：（ 1） 所表示的市場指數(shù)組合與我們用于套期保值的股指期貨價格變動一致； （ 2）套期保值期間，被套期保值的股票組合的 β系數(shù)能很好地代表其真實的系統(tǒng)性風險， 則 β的確是股指期貨最優(yōu)套期保值比率的一個良好近似。 假設某投資者希望將其原有組合中的部分股票轉化為短期國庫券，她可以利用股指期貨而無需出售股票達到這一效果：保留該部分股票，同時根據(jù) β系數(shù)出售與該部分股票價值相對應的股指期貨空頭，就可以創(chuàng)建一個合成的短期國庫券（ Synthetic TBill）。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 32 3. 改變投資組合的系統(tǒng)性風險暴露 投資者可以利用股指期貨，根據(jù)自身的預期和特定的需求改變股票投資組合的 β系數(shù)，從而調(diào)整股票組合的系統(tǒng)性風險與預期收益。則套期保值比率就應該為 ，需要交易的股指期貨份數(shù)為 （ ） 和 分別代表股票投資組合的總價值與一份股指期貨合約的規(guī)模。 顯然最優(yōu)套期保值比率 是目標 的特例。當前文所述的兩個條件不成立時， β系數(shù)不是股指期貨最優(yōu)套期保值比率 b的一個良好近似，就需要使用式（ ）進行改善。 我們采用支付已知收益率資產(chǎn)遠期合約的定價公式為直接遠期外匯協(xié)議定價。 () ()fr T t r T tf Se Ke?? ????( ) ( )fr r T tF S e ???2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 46 遠期外匯綜合協(xié)議的概念 遠期外匯綜合協(xié)議是指從未來某個時點起算的遠期外匯協(xié)議，即當前約定未來某個時點的遠期匯率，其實質是遠期的遠期。 在這里，所有的匯率均指用第二貨幣表示的一單位原貨幣的匯率。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 47 遠期外匯綜合協(xié)議的定價 遠期外匯綜合協(xié)議多頭的現(xiàn)金流為： T時刻： A 單位外幣減 AK本幣 T*時刻： AK*本幣減 A單位外幣 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠期外匯綜合協(xié)議多頭的價值 f 。 ***** * ***( ) ( )( ) * ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) *[ ] [ ]ffffr T t r T tr T t r T tr r T t r r T tr T t r T tf A S e A K e A K e A S eA e S e K A e K S e? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?))(( tTrr fSeF ???))((* *** tTrr fSeF ???2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 48 在實踐中，有的遠期外匯綜合協(xié)議直接用遠期匯差規(guī)定買賣原貨幣時所用的匯率。同時，美元對日元的即期匯率為 美元 /日元。請問該合約理論上的遠期匯率、遠期差價和遠期價值等于多少？ 根據(jù)公式（ ）， 3個月期理論遠期匯率為 ( 0 0 5 2 4 7 5 0 0 1 0 0 7 5) 0 . 2 50 0 0 8 5 0 0 0 8 5 9 1Fe ? ? ? ?? ? ? ? ?根據(jù)公式（ ）， 1年期理論遠期匯率為 * ( 0 0 5 0 8 8 7 0