【正文】 將來一定期限的利率 。 2022/3/13 55 ? 一般地說，如果現(xiàn)在時(shí)刻為 t， T時(shí)刻到期的即期利率為 r， T*時(shí)刻（ ）到期的即期利率為 ，則 t時(shí)刻的 期間的遠(yuǎn)期利率 可以通過下式求得： ? ? ? ? tTTTtTrrr???????????? ?? ***111TT ?*?r TT ?*r?2022/3/13 56 連續(xù)復(fù)利 ? 假設(shè)數(shù)額 A以利率 R投資了 n年 。 ? 按照遠(yuǎn)期的開始時(shí)期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約（ Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（ Synthetic Agreement for Forward Exchange ，簡稱 SAFE）。 2022/3/13 59 金融期貨合約 ? （ Financial Futures Contracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來某個(gè)日期按約定的條件（包括價(jià)格、交割地點(diǎn)、交割方式）買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。 2022/3/13 60 金融期貨交易的特征 ? 期貨合約均在交易所進(jìn)行 ， 交易雙方不直接接觸 ，而是各自跟交易所的清算部或?qū)ＴO(shè)的清算公司結(jié)算 。 ? 期貨合約的合約規(guī)模、交割日期、交割地點(diǎn)等都是標(biāo)準(zhǔn)化的，即在合約上有明確的規(guī)定，無須雙方再商定。 2022/3/13 61 金融期貨合約的種類 ? 按標(biāo)的物不同 ， 金融期貨可分為利率期貨 、 股價(jià)指數(shù)期貨和外匯期貨 。 ? 股價(jià)指數(shù)期貨的標(biāo)的物是股價(jià)指數(shù) 。 2022/3/13 62 期貨市場的功能 ? 轉(zhuǎn)移價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的功能 ? 價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能 2022/3/13 63 期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較 ? 標(biāo)準(zhǔn)化程度不同 ? 交易場所不同 ? 違約風(fēng)險(xiǎn)不同 ? 價(jià)格確定方式不同 ? 履約方式不同 ? 合約雙方關(guān)系不同 ? 結(jié)算方式不同 2022/3/13 64 遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系 ? 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率恒定，且對(duì)所有到期日都不變時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。 ? 相反，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)性時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格。 f+ Ker（ T－ t） =S f=S－ Ker（ T－ t） ? 無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。 ? 假設(shè) FSer（ T－ t） ， 即交割價(jià)格大于現(xiàn)貨價(jià)格的終值 。 然后用 S購買一單位標(biāo)的資產(chǎn) ， 同時(shí)賣出一份該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約 ， 交割價(jià)格為 F。 2022/3/13 67 ? 若 FSe r（ T－ t） ，即交割價(jià)值小于現(xiàn)貨價(jià)格的終值。在 T時(shí)刻，套利者收到投資本息 Ser（ T－ t） ，并以 F現(xiàn)金購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時(shí)借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實(shí)現(xiàn) Ser（ T－ t） F的利潤。 設(shè) F為在 T時(shí)刻交割的遠(yuǎn)期價(jià)格 ， F*為在 T*時(shí)刻交割的遠(yuǎn)期價(jià)格 , r為 T時(shí)刻到期的無風(fēng)險(xiǎn)利率 ,r*為T*時(shí)刻到期的無風(fēng)險(xiǎn)利率 , 為 T到 T*時(shí)刻的無風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)期利率 。 ? 組合 B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險(xiǎn)利率 、 期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日 、 本金為 I 的負(fù)債 。 2022/3/13 71 ? 根據(jù) F的定義 ， 我們可從上式求得： F=(SI)er （ T － t） (1) 這就是支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)公式 。 2022/3/13 72 長期國債現(xiàn)貨和期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)金價(jià)格的關(guān)系 ? 長期國債期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)貨一樣 ， 以美元和 32分之一美元報(bào)出 。 現(xiàn)金價(jià)格與報(bào)價(jià)的關(guān)系為： 現(xiàn)金價(jià)格 =報(bào)價(jià) +上一個(gè)付息日以來的累計(jì)利息 (2) 2022/3/13 73 假設(shè)現(xiàn)在是 1999年 11月 5日， 2022年 8月 15日到期，息票利率為 12%的長期國債的報(bào)價(jià)為 94— 28（即 ）。由于 1999年 8月 15到 11月 5日之間的天數(shù)為 82天， 1999年 11月 5日到 2022年 2月 15日之間的天數(shù)為 102天，因此累計(jì)利息等于： ? 該國債的現(xiàn)金價(jià)格為： + =美元 美元美元 6 7 8 4826 ??2022/3/13 74 交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子 ? 芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限 15年 、息票率為 8%的國債 ， 其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券 。 ? 轉(zhuǎn)換因子等于面值為 100美元的各債券的現(xiàn)金流按 8%的年利率 （ 每半年計(jì)復(fù)利一次 ） 貼現(xiàn)到交割月第一天的價(jià)值 ， 再扣掉該債券累計(jì)利息后的余額 。 如果取整數(shù)后 ，債券的剩余期限為半年的倍數(shù) ， 就假定下一次付息是在 6個(gè)月之后 ， 否則就假定在 3個(gè)月后付息 ， 并從貼現(xiàn)值中扣掉累計(jì)利息 ， 以免重復(fù)計(jì)算 。 標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報(bào)價(jià)為 90— 00， 求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金 。 ? 交割差距 =債券報(bào)價(jià) +累計(jì)利息 — [（ 期貨報(bào)價(jià) ?轉(zhuǎn)換因子 ） +累計(jì)利息 ]=債券報(bào)價(jià) — （ 期貨報(bào)價(jià) ?轉(zhuǎn)換因子 ） 2022/3/13 78 國債期貨價(jià)格的確定 ? 如果我們假定交割最合算的國債和交割日期是已知的 ，那么我們可以通過以下四個(gè)步驟來確定國債期貨價(jià)格： ? ， 運(yùn)用式 （ 2） 算出該交割券的現(xiàn)金價(jià)格 。 ? 3． 運(yùn)用公式 （ 2） 根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià) 。 該交割券上一次付息是在 60天前 ， 下一次付息是在 122天后 ， 再下一次付息是在 305天后 ， 市場任何期限的無風(fēng)險(xiǎn)利率均為年利率 10%（ 連續(xù)復(fù)利 ） 。 2022/3/13 80 ? 首先 ， 求出交割券的現(xiàn)金價(jià)格為： ? 其次 ， 我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值 。 ? 支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格： )()( tTqtTr SeKef ???? ??))(( tTqrSeF ??? 中國最大的資料庫下載 2022/3/13 82 外匯遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià) ? S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價(jià)格 ， K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價(jià)格 ， 外匯遠(yuǎn)期合約的價(jià)值： ? 外匯遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定公式： ? 這就是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價(jià)關(guān)系。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ??))(( tTrr fSeF ???2022/3/13 83 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議屬于支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約 。 )*( TTr KAe ??2022/3/13 84 ? 為此 ， 我們要先將 T*時(shí)刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T時(shí)刻 ， 再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)刻 t， 即： ? 這里的遠(yuǎn)期價(jià)格就是合同利率 。 ? 因此理論上的遠(yuǎn)期利率（ rF）應(yīng)等于： )()*()*()( tTrTTrTTrtTr eeAeAef K ??????? ???? ?r???????????? ?????)*)(()( 1 TTrrtTr KeAe?? rrF? ? ? ?TTtTrtTrrF ?????***2022/3/13 85 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價(jià) ? 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指雙方在現(xiàn)在時(shí)刻 （ t時(shí)刻 ） 約定買方在結(jié)算日 （ T時(shí)刻 ） 按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率 （ K） 用第二貨幣向賣方買入一定名義金額（ A） 的原貨幣 ， 然后在到期日 （ T*時(shí)刻 ） 再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率 （ K*） 把一定名義金額（ 在這里假定也為 A） 的原貨幣出售給賣方的協(xié)議 。 2022/3/13 86 ? 為此，我們要先將本幣和外幣分別按相應(yīng)期限的本幣和外幣無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)成現(xiàn)值，再將外幣現(xiàn)金流現(xiàn)值按 t時(shí)刻的匯率（ S）折成本幣。定義 W*=F*F，表示遠(yuǎn)期差價(jià)。我們用 W表示 t時(shí)刻到 T時(shí)刻的遠(yuǎn)期差價(jià)，我們可以得到： ]1[ ))(())((* * ?? ??????TTrrtTrr ff eSeWr? Fr?]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW2022/3/13 89 期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系 ? 期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系可以用基差（ Basis） 來描述 。 但在期貨合約到期日 ， 基差應(yīng)為零 。 2022/3/13 90 ? 當(dāng)標(biāo)的證券沒有收益 ， 或者已知現(xiàn)金收益較小 、或者已知收益率小于無風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí) ， 期貨價(jià)格應(yīng)高于現(xiàn)貨價(jià)格 。 現(xiàn)貨價(jià)格 期貨價(jià)格 2022/3/13 92 ? 基差會(huì)隨著期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)幅度的差距而變化 。 當(dāng)期貨價(jià)格的增長大于現(xiàn)貨價(jià)格增長時(shí) ， 稱為基差減少 。 2022/3/13 93 期貨價(jià)格與預(yù)期的未來現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系 ? E（ ST） =Sey(Tt) ? F=Ser(Tt) ? 比較可知 ， y和 r的大小就決定了 F和 E（ ST） 孰大孰小 。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)原理 ， 若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為 0， 則 y=r， ；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大于零 ， 則 yr， ；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)小于零 ， 則 yr， 。 2022/3/13 94 遠(yuǎn)期與期貨價(jià)格的一般結(jié)論 持有成本＝保存成本＋利息成本－標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益 ? 對(duì)于不支付紅利的股票 ， 沒有保存成本和收益 ， 所以持有成本就是利息成本 ， 股票指數(shù)的持有成本是 ， 貨幣的持有成本是 。 這時(shí)遠(yuǎn)期和期貨的價(jià)格區(qū)間為： ( ) ( ),lbr T t r T tS e S e??????2022/3/13 97 存在賣空限制的時(shí)候 ， 因?yàn)橘u空會(huì)給經(jīng)紀(jì)人帶來很大風(fēng)險(xiǎn) ， 所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金 。 0 , 0 , lbX Y r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?TrTr bl eYSeYSX ??? 1,112022/3/13 99 第四章 互換的定價(jià) 2022/3/13 101 第一節(jié) 互換市場概述 ? 一、金融互換的定義 ? 金融互換（ Financial Swaps）是約定兩個(gè)或兩個(gè)以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時(shí)間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約 ? 互換市場的起源可以追溯到 20世紀(jì) 70年代末，當(dāng)時(shí)的貨幣交易商為了逃避英國的外匯管制而開發(fā)了貨幣互換。從那以后，互換市場發(fā)展迅速。可以說，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。 他認(rèn)為 ， 在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品 ， 且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位 ， 而另一國均處于不利地位的條件下 ，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢(shì)較大的產(chǎn)品 ， 后者專門生產(chǎn)劣勢(shì)較小 （ 即具有比較優(yōu)勢(shì) ） 的產(chǎn)品 ， 那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易 ， 雙方仍能從中獲益 。 ? 互換是比較優(yōu)勢(shì)理論在金融領(lǐng)域最生動(dòng)的運(yùn)用 。 2022/3/13 105 三、互換市場的特征 ? 互換不在交易所交易，主要是通過銀行進(jìn)行場外交易。 2022/3/13 106 互換市場的內(nèi)在局限性 ? 首先，為了達(dá)成交易，互換合約的一方必須找到愿意與之交易的另一方。 ? 其次 ， 由于互換是兩個(gè)對(duì)手之間的合約 ， 因此 ，如果沒有雙方的同意 ， 互換合約是不能更改或終止的 。 因此 ， 互換雙方都必須關(guān)心對(duì)方的信用 。 ? 利用金融互換 ， 可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn) 。 2022/3/13 108 五、互換的信用風(fēng)險(xiǎn) ? 由于互換是兩個(gè)公司之間的私下協(xié)議，因此包含信用風(fēng)險(xiǎn) 。 ? 將互換合約的信用風(fēng)險(xiǎn)和市場風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分開來是十分重要的。市場風(fēng)險(xiǎn)可以用對(duì)沖交易來規(guī)避，信用風(fēng)險(xiǎn)則比較難規(guī)避。 ? 互換的期限通常在 2年以上，有時(shí)甚至在15年以上。 假定 A、 B公司都想借入 5年期的1000萬美元的借款 ， A想借入與 6個(gè)月期相關(guān)的浮動(dòng)利率借款 ， B想借入固定利率借款 。 2022/3/13 111 雙方的比較優(yōu)勢(shì) ? 表 市場提供給 A、 B兩公司的借款利率 固定利率 浮動(dòng)利率