【正文】 00000 總資金 1000000 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 61 最終損益表如下： 損益帳戶（ 12個(gè)月） 收入 費(fèi)用 銀行間貸款 50 000 銀行間存款 92 000 客戶貸款 55 000 資本金 12 000 總收入 105 000 總費(fèi)用 104 000 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 62 凈利潤 1 000英鎊 ， 資本回報(bào)率僅為％ ， 是上述貸款后回報(bào)率的 1/6。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 64 FRA：是在固定利率下的遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期貨款 ， 只是沒有發(fā)生實(shí)際的貨款本金交付 。假定借款者能以 LIBOR水平借到資金，現(xiàn)在的LIBOR是 6%左右。一家銀行可能對(duì)這樣一份協(xié)議以 %的利率報(bào)價(jià)，從而使借款者以 ％的利率將借款成本鎖定。所以必須進(jìn)行折現(xiàn)。 1 2遠(yuǎn)期利率 2 3遠(yuǎn)期利率 3 4遠(yuǎn)期利率 1個(gè)月即期利率 2個(gè)月即期利率 2 4遠(yuǎn)期利率 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 74 遠(yuǎn)期利率如何決定？ 遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的。顯然，這兩個(gè) FRA之間的唯一不同就是 時(shí)刻的利息支付 [1]。 TT ?*Fr Kr*T*T? ? ? ?**( * ) ( * )KF r T tr T T r T TA e A e e ?????2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 77 案例 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA） 2022年 3月 15日，國內(nèi)某企業(yè) A根據(jù)投資項(xiàng)目進(jìn)度，預(yù)計(jì)將在 6個(gè)月后向銀行貸款人民幣 1000萬元， 貸款期為半年，但擔(dān)心 6個(gè)月后利率上升提高融資成本， 即與銀行商議，雙方同意 6個(gè)月后企業(yè) A按年利率 ％（一年計(jì)兩次復(fù)利）向銀行貸入半年 1000萬元 貸款。 （ 2）對(duì) FRA進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算，由于市場利率上升，銀行支付給 A企業(yè) 6 . 4 8 % 6 . 2 %1 0 0 0 1 . 42??萬 萬 元同時(shí)企業(yè) A直接到市場上以即期利率 ％借入 1000萬元的貸款，等價(jià)于按 ％貸款。 人們通常按合約標(biāo)的期限，將利率期貨分為短期利率期貨和長期利率期貨。 第二，由于多頭總是規(guī)避價(jià)格上升風(fēng)險(xiǎn)的交易者，因此第一點(diǎn)差異決定了在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險(xiǎn)的一方，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價(jià)格上升風(fēng)險(xiǎn)，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)的一方。 表 53列出了 CME場內(nèi) [1]交易的歐洲美元期貨合約的主要規(guī)定?？梢钥吹?，由于 IMM指數(shù)與市場利率反向變動(dòng)，一個(gè)規(guī)避利率上升風(fēng)險(xiǎn)者應(yīng)進(jìn)入歐洲美元期貨的空頭，而一個(gè)規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)者應(yīng)進(jìn)入歐洲美元期貨的多頭。 期貨利率變動(dòng) ％，意味著期貨報(bào)價(jià)（ IMM指數(shù)）變動(dòng)，一份合約價(jià)值變動(dòng) 對(duì)于一份歐洲美元期貨合約來說，期貨利率每下降 ％，IMM指數(shù)上升 ，期貨多頭盈利（期貨空頭虧損） 25美元；期貨利率每上升 ％， IMM指數(shù)下跌 ，期貨多頭虧損（期貨空頭盈利）25美元。 但對(duì)于更長期限的期貨合約和遠(yuǎn)期合約來說，它們之間在交易機(jī)制上的差異就不能忽略了。 其到期月份為 3月季度循環(huán)月。 132161 0 0 0 8 0 8 0 5 0 032?? 注意， 無論是現(xiàn)貨還是期貨，附息票債券報(bào)價(jià)與多方實(shí)際支付（或空方實(shí)際收到）的現(xiàn)金是不同的。由于 2022年 5月 15日到 2022年 10月 3日之間的天數(shù)為 141天， 2022年 5月 15日到 2022年 11月 15日之間的天數(shù)為 184天，因此 2022年 10月 3日，該債券每 100美元面值的應(yīng)計(jì)利息等于 6 .1 2 5 1 4 1 2 .3 4 72 1 8 4?? 美 元根據(jù)式（ ），該國債的現(xiàn)金價(jià)格為 1 1 8 .1 1 2 .3 4 7 1 2 0 .4 5 7?? 美 元2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 91 長期國債期貨空頭可以選擇從交割月第一天起剩余期限長于（包括等于） 15年且在 15年內(nèi)不可贖回的任何美國長期期國債進(jìn)行交割。 實(shí)際的可交割債券報(bào)價(jià)均按照一定的轉(zhuǎn)換比率折算成該標(biāo)準(zhǔn)券的報(bào)價(jià)，從而使得不同可交割的債券價(jià)值具有了可比性。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在 6個(gè)月之后，否則就假定在 3個(gè)月后付息。 （計(jì)算例子見案例 ） 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 95 案例 轉(zhuǎn)換因子與實(shí)際現(xiàn)金價(jià)格的計(jì)算 ? （ 1） 2022年 12月，代碼為 USZ7的長期國債期貨到期。 由于一年計(jì)兩次復(fù)利的年到期收益率為 6％， 3個(gè)月的到期收益率就應(yīng)為 1?因此再用此利率將分子貼現(xiàn)到 2022年 12月 1日。根據(jù)計(jì)算規(guī)則，在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)應(yīng)取 3個(gè)月的整數(shù)倍，從而該債券在 2022年 12月 1日的剩余期限近似為 19年 9個(gè)月，下一次付息日近似假設(shè)為 2022年 2月 1日。 算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出期貨空方交割 100美元面值的特定債券應(yīng)收到的現(xiàn)金： 空方收到的現(xiàn)金 =期貨報(bào)價(jià) ?交割債券的轉(zhuǎn)換因子 +交割債券的應(yīng)計(jì)利息 （ ） 上式中，期貨報(bào)價(jià)是指標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)，而空方收到的現(xiàn)金實(shí)際上就是期貨合約的實(shí)際現(xiàn)金價(jià)格或發(fā)票價(jià)格。該轉(zhuǎn)換因子等于面值每 1美元的可交割債券的未來現(xiàn)金流按 6%的年到期收益率（每半年計(jì)復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價(jià)值，再扣掉該債券 1美元面值的應(yīng)計(jì)利息后的余額。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 92 標(biāo)準(zhǔn)券 標(biāo)準(zhǔn)券是一種虛擬的證券，其面值為 1美元，息票率為 6％ [1]，在交割月的第一天時(shí)的剩余到期期限為 15年整。 （案例 ） 現(xiàn)金價(jià)格 =報(bào)價(jià)（凈價(jià)） +上一個(gè)付息日以來的應(yīng)計(jì)利息 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 90 案例 附息票債券的現(xiàn)金價(jià)格與報(bào)價(jià) ? 2022年 10月 3日，將于 2027年 11月 15日到期、息票率為 ％的長期國債（我們表示為國債 A）收盤報(bào)價(jià)為 。 （長期美國國債期貨合約的具體條款詳見表 5－ 4） 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 88 表 54 交割最合算的債券 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 89 長期國債期貨的報(bào)價(jià)方式是以美元和 美元報(bào)出每 100美元面值債券的價(jià)格。 *TT2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 87 在 CBOT交易的長期美國國債期貨是長期利率期貨中交易最活躍的品種之一。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 86 歐洲美元期貨合約與遠(yuǎn)期利率協(xié)議相當(dāng)類似，都鎖定了未來一定期限的利率。這意味著市場認(rèn)為 2022年 9月 17日的LIBOR年利率將為 ％， 也就是說， 3個(gè)月收益率約為 。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 83 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 84 歐洲美元期貨報(bào)價(jià)中的所謂“貼現(xiàn)率”實(shí)際上就是期貨利率。 第四，遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算，而利率期貨可能需要實(shí)物交割，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用以交割，使得利率期貨相對(duì)復(fù)雜。 利率遠(yuǎn)期和利率期貨在本質(zhì)上是相同的，兩類產(chǎn)品的關(guān)鍵價(jià)格要素遠(yuǎn)期利率與期貨利率本質(zhì)上也是相同的。 這時(shí)企業(yè) A在 FRA中損失而銀行盈利，具體損失金額為 6 % 6 .2 %1 0 0 0 12? ? ?萬 萬 元但無論如何，企業(yè) A的真實(shí)貸款利率鎖定為 ％。 2022年 9月 15日 FRA到期時(shí)，市場實(shí)際半年期貸款利率為 ％。則第二個(gè) FRA的價(jià)值就等于式（ ）。（詳見表 5－ 2） TT ?**r TT ?*Fr? ? ? ? ? ?* * *Fr T T r T tr T te e e??? ??? ? ? ? ? ?* * *Fr T T r T t r T t? ? ? ? ?2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 75 對(duì) 變形可得： （ ） 這是遠(yuǎn)期利率的常用計(jì)算公式 ， 進(jìn)一步變形可得 （ ） 如果即期利率期限結(jié)構(gòu)在 期間是向上傾斜的，即 ，則 ； 如果即期利率期限結(jié)構(gòu)在 期間是向下傾斜的，即 ，則 。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 73 遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時(shí)刻的將來一定期限的利率， 而即期利率是指當(dāng)前時(shí)刻起一定期限的利率。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 70 具體程序 ? 交易日是 1993年 4月 12日 ? 即期日通常為交易日之后 2天，即 4月 14日，星期三。為避免利率風(fēng)險(xiǎn)，購買遠(yuǎn)期利率協(xié)議。 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 67 遞延期限 合約期限 交易日 即期 基準(zhǔn)日 交割日 到期日 雙方同意的合約利率 參考利率 交付交割額 ()1 ( )rcrD A Y Si i AB A S I SD A Y SiB A S I S? ? ???交 割 額 ＝ ir 是參數(shù)利率， ic 是協(xié)議利率， A 是協(xié)議數(shù)額， DAYS 是協(xié)議期限的天數(shù)， BASIS 是轉(zhuǎn)換的天數(shù) . 2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 68 is 是直到交割日的貨幣市場利率 iL是直到到期日的貨幣市場利率 iF是遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率 ts是從即期到交割日的時(shí)間 tl是從即期到到期日的時(shí)間 tF是指協(xié)議期間的長度 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )s s F F L Li t i t i t? ? ? ?2022/9/20 Xu Zhao 2022,School of Finance, Shanghai Institute of Foreign Trade 69 案例