概率論分賭注問題-在線瀏覽
2025-05-13 01:55本頁面
【正文】 并將概率論與理性和道德科學的啟蒙觀念聯(lián)系在一起, 于是對于期望思想的探討便成為 118 世紀啟蒙思想實踐的一部分。方法：歷史分析和文獻考證。結果：惠更斯首次提出數(shù)學期望的概念, 創(chuàng)立了 /惠更斯分析法 0, 第一次把概率論建立在公理、命題和問題上而構成一個較完整的理論體系, 第一次將以往概率論知識系統(tǒng)化、公式化及一般化。 方法：歷史分析和文獻考證。其《論賭博中的計算》是第一部概率論著作,該書首次提出數(shù)學期望的概念,創(chuàng)立了“惠更斯分析法”,第一次把概率論建立在公理、命題和問題上而構成一個較完整的理論體系。 惠更斯的5個概率論問題主要內容及改進：惠更斯在第一部概率論著作論賭博中的計算中提出5個概率問題，但均無求解過程。這就為概率論的進一步發(fā)展奠定了堅實的基礎。 方法：文獻考察，歷史分析，理論驗證 （二） 相關知識 (X=k)=C(n,k)(p^k)*(1p)^(nk),n是試驗次數(shù),k是指定事件發(fā)生的次數(shù),p是指定事件在一次試驗中發(fā)生的概率。則n1次獲勝在n2次失敗之前的概率是Pn1，n2=k=n1n1+n21?n1+n21kp1kp2n1+n21k ，比賽重復獨立進行，每次比賽甲獲勝的概率是p1，乙獲勝的概率是p2=1p1。則n1次獲勝在n2次失敗之前的概率是Pn1,n2=k=n1n1+n21?k1n11p1n1p2kn16. 惠更斯的14個概率命題公理 每個公平博弈的參與人愿意拿出經(jīng)過計算的公平賭注冒險而不愿拿出更多的數(shù)量。命題 1 若在賭博中獲得賭金 a和 b的概率相等, 則數(shù)學期望值為 (a + b) /2。命題 3 若在賭博中分別以概率 p和 q(p \ 0, q \ 0, p + q = 1) 獲得賭金 a和 b, 則數(shù)學期望值為pa+ qb。試求 2人分配賭注的比例。 若 B先擲出 6點, 則 B勝。（三） 應用實例※惠更斯的5個概率問題問題1 兩人玩擲雙骰子游戲。A 先擲一次后, B 擲二次, A 再擲二次,如此下去直至一方獲勝。先得白球者獲勝,求三人獲勝的機會比。問題3 有 40 張牌,每種花色10
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