【正文】 次失敗之前的概率是Pn1,n2=k=n1n1+n21?k1n11p1n1p2kn16. 惠更斯的14個(gè)概率命題公理 每個(gè)公平博弈的參與人愿意拿出經(jīng)過計(jì)算的公平賭注冒險(xiǎn)而不愿拿出更多的數(shù)量。方法：歷史分析和文獻(xiàn)考證。分賭注問題小論文報(bào)告 問題來源：分賭注問題是統(tǒng)計(jì)學(xué)歷史上最著名的問題。 惠更斯的14個(gè)概率命題研究 主要內(nèi)容：系統(tǒng)探討和分析惠更斯在《論賭博中的計(jì)算》中所給出的 14個(gè)概率命題, 以揭示其概率思想。即賭徒愿意押的賭注不大于其獲得賭金的數(shù)學(xué)期望數(shù) [ 2] 。甲同乙打賭他能抽出花色不同的 4 張牌,每人投的賭注應(yīng)是多少?問題4　一袋中裝有 4 個(gè)白球 8個(gè)黑球,甲同乙打賭他能在摸出的7 個(gè)球中含有 3個(gè)白球。16世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利、塔塔利亞等人也討論過這種問題，直到今天，依然有人在探討分賭注問題。假設(shè)勝1局的可能性都是1/2，則我贏的可能性是(1/2)3＝1/8，你贏的可能性是7/8。有的解法，特別是巴斯噶的解法，使用或隱含了若干直到現(xiàn)在還廣為使用的計(jì)算概率的工具，如組合法、遞推公式、條件概率和全概率公式等、可以說，通過對(duì)這個(gè)問題的研究，概率計(jì)算從初期簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)步入較為精細(xì)的階段。幾篇文獻(xiàn)分別以不同的側(cè)重探討了這一問題，在總結(jié)帕斯卡，惠更斯等人的理論成就的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了更進(jìn)一步的論述，有一些實(shí)際的應(yīng)用，亦有一些拓展。問題5　二人玩擲三顆骰子游戲,甲乙各有 12個(gè)籌碼,若擲出 11 點(diǎn),甲給乙一個(gè)籌碼,而擲出 14 點(diǎn),則乙給甲一個(gè)籌碼,直至兩人中有一人輸光。命題 2 若在賭博中獲得賭金 a, b和 c的概率相等, 則數(shù)學(xué)期望值為 ( a+ b + c) /3。結(jié)論 惠更斯的概率思想奠定了概率論的基礎(chǔ), 且對(duì)今日數(shù)學(xué)創(chuàng)造仍有重要啟發(fā)意義。梅累向法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡（,16231662）提出一個(gè)使他苦惱很久的分賭本問題：甲、乙兩賭徒賭技相同，各出賭注50法郎，每局中無平局。這兩重含義使得它成為將數(shù)學(xué)概率與社會(huì)科學(xué)連接起來的橋梁, 并將概率論與理性和道德科學(xué)的啟蒙觀念聯(lián)系在一起, 于是對(duì)于期望思想的探討便成為 118 世紀(jì)啟蒙思想實(shí)踐的一部分。則n1次獲勝在n2次失敗之前的概率是Pn1，n2=k=n1n1+n21?n1+n21kp1kp2n1+n21k