概率論分賭注問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-03-26 01:55本頁(yè)面
【正文】 ?分法2均勝局法（7：1，）：應(yīng)該按取得最終勝利的可能性來(lái)分。我需要連勝3局才贏，你只需要在我連勝3局之前勝1局就贏。假設(shè)勝1局的可能性都是1/2，則我贏的可能性是(1/2)3＝1/8，你贏的可能性是7/8。?分法3最大似然法（485：27，）：仍按最終贏的可能性來(lái)分，但勝1局的可能性不應(yīng)該是1/2，而應(yīng)該根據(jù)當(dāng)前比分作最大似然估計(jì)，即你勝1局的可能性為5/8，我勝1局的可能性為3/8。我最后贏的可能性，即應(yīng)該拿到的份額，應(yīng)該是(3/8)3=27/512。?分法4貝葉斯法（10：1，）：該法考慮了你勝1局的概率p的期望分布，則你最后贏的期望概率為根據(jù)貝葉斯定律：其中為先驗(yàn)概率分布，在此采用無(wú)信息先驗(yàn)，可從公式中去掉，所以解出10：1最終通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬賭博結(jié)果證實(shí)，10：1才是正確的分賭注方法。這個(gè)問(wèn)題可以改為更一般的表述：多次嘗試同一件事，先成m次則成功，先失n次則失敗。當(dāng)嘗試到i（成功）+j（失?。┐螘r(shí)，如何估計(jì)最終成敗的概率？正確的方法是貝葉斯法。通過(guò)采用與分賭注問(wèn)題相同的解法可求出最終成敗的概率，最終為現(xiàn)實(shí)中的事情做出正確的抉擇提供考慮依據(jù)。分賭本問(wèn)題在概率史上起的作用，在于通過(guò)這個(gè)在當(dāng)時(shí)來(lái)說(shuō)較復(fù)雜的問(wèn)題的探索，對(duì)數(shù)學(xué)期望及其與概率的關(guān)系，有了啟示。有的解法，特別是巴斯噶的解法，使用或隱含了若干直到現(xiàn)在還廣為使用的計(jì)算概率的工具，如組合法、遞推公式、條件概率和全概率公式等、可以說(shuō)，通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究，概率計(jì)算從初期簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)步入較為精細(xì)的階段。（五） 文獻(xiàn)列表淺談分賭注問(wèn)題四川師范大學(xué)成都學(xué)院 陳勇分賭注問(wèn)題的一個(gè)推廣萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系 程登彪 文章編號(hào)：10094790（2012）11002603啟蒙視野中的概率期望思想上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)( 哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版) 王幼軍 2009年第6期第17卷惠更斯的14個(gè)概率命題研究 西北大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ) 徐傳勝 潘麗云 任瑞芳2007年 2月, 第 37卷第 1期 惠更斯與概率論的奠基 第二十八卷2 0 0 6 第6期自然辯證法通訊 徐傳勝 曲安京惠更斯的5個(gè)概率論問(wèn)題西北大學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)史研究中心 徐傳勝 曲安京數(shù)學(xué)研究與評(píng)論 第27卷第4期6
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