概率論的基本概論-資料下載頁
2025-06-18 13:29本頁面
【正文】 已知取得的一件是正品，問它是哪個廠產品的可能性最大（概率）？(四) 貝葉斯公式 若是一完備事件組，則對任意的事件，均有。此式稱為貝葉斯公式。例6，7，P24頁。例20(第一版)：（書例1．26） 某廠產品96%是（真）合格品。有一驗收方法，把（真）合格品判為“合格品”，把非合格品判為“合格品”。求此驗收方法判為“合格品”的一產品為（真）合格品的概率。例21(第一版)：袋中有n個球，其中白球數未知，假設有i個白球的可能性對所有的i=0,1,…,n都相等?，F從袋中任取一球，求在取得的球是白球的條件下，袋中原來有i個白球的概率？(i=0,1,…,n) 167。 ,B的獨立性 對任意的事件A,B,若,則稱事件A,B是相互獨立的。性質1: 若A與B獨立,則與B,A與,與相互獨立。 對任意三個事件A,B,C，若則稱事件A,B,C相互獨立，簡稱A,B,C獨立。一般的，對任意n個事件，若?，；?，； …………………?。則稱事件相互獨立，簡稱獨立。性質2：若相互獨立，則。例22（第一版）：(書例1．27) 甲，乙，丙三人同時獨立向同一目標射擊，,。求（1） 至少有一人射中目標的概率；（2） 恰有一人射中目標的概率。例23（第一版）： 袋中裝有編號為的n個球，有放回地抽r次，求：(1)1號球不被抽到的概率； (2)1號球和2號球均被抽到的概率。二．伯努利概型1. 若試驗E只有兩個可能結果A和,且,則稱E為伯努利概型。 稱A為“成功”,為“失敗”。2. n重伯努利試驗將伯努利試驗E，在相同條件下，獨立地重復進行n次，作為一個試驗，則這個試驗為n重伯努利概型。記為En。注意兩點：?相同條件下，即每次 相同。?各次試驗結果是獨立的。3. 設E為伯努利試驗，且，則在n重伯努利概型中，事件A恰好發(fā)生次的概率為：。例23P27—28.第一章作業(yè)：設計一隨機試驗E，給該試驗的樣本空間S，基本事件ω，并給出一至二個事件。習題1,2,17,18,20,26例24（第一版）：(書例1. 29) ，他獨立重復向目標射擊5次，求恰好命中3次的概率。例25（第一版）.(書例1. 30) 設一批同類型的產品有N件，其中次品有M件。今從中有放回抽取n件，求次品恰有m件的概率。 167。 1—5幾個例題（第一版）例：（）一袋中裝有N1只黑球和1只白球，每次從袋中隨機地摸出一只球并放入一只黑球，這樣繼續(xù)下去，求第k次摸球時摸到黑球的概率。例：（）把7個編號的同類型的球扔進4個編號的盒子中，每個球被扔進任何一個盒子中都是等可能的。求第一個盒子恰有2個球的概率。例：（）甲，乙，丙三人同時獨立向一飛機射擊，,。設若只有一人射中,；若恰有兩人射中,；若三人均射中，飛機必然墜毀。求飛機墜毀的概率。若已知飛機墜毀，求它是恰有二人射中的概率。例：（），現用此型號的炮若干門同時發(fā)射一發(fā)炮彈，？例：（）甲，乙二人進行棋類比賽。每次比賽沒有和棋，甲贏的概率為p，乙贏的概率為q，p+q=1 ,贏者得1分，輸者得0分。比賽獨立地進行到有一人超過對方2分才結束，多得二分者為勝。求甲，乙獲勝的概率各是多少。例：（）甲，乙二人約定，將一枚勻稱的硬幣擲兩次，若正面至少出現一次，則甲勝；否則乙勝。求甲勝的概率。21 / 21
職業(yè)教育相關推薦
鄂ICP備17016276號-1