概率論的發(fā)展簡介及其在生活中的若干應(yīng)用畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-18 13:29本頁面
【正文】 ，這就是已知某事件已發(fā)生后的條件概率。【例4】某廠有4個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，，，，，有一用戶買了該廠1件產(chǎn)品，經(jīng)檢查是次品，用戶按規(guī)定進行索賠。廠長要追究生產(chǎn)車間的責(zé)任，但是該產(chǎn)品是哪個車間生產(chǎn)的標(biāo)志已脫落。問廠長應(yīng)如何追究生產(chǎn)車間的責(zé)任？由于不知該產(chǎn)品哪個車間生產(chǎn)的，因此每個車間都要負(fù)責(zé)任。各車間所負(fù)責(zé)任的大小應(yīng)該正比該產(chǎn)品是各個車間生產(chǎn)的概率。解：設(shè)Aj=“該產(chǎn)品是j車間生產(chǎn)的”，j=1，2，3，4。 B=“從該廠的產(chǎn)品中任取1簡恰好取到次品”．則第j個車間所負(fù)責(zé)任的大小（比例）為條件概率,j=1,2,3,4。 由貝葉斯公式，得： j=1,2,3,4。又因 P(A1)=, P(A2)=, P(A3)=, P(A4)=. =, =,= ,=： .即第1，2，3，，. 正常運作的問題 （伯努利概型）【例5】某車間有10臺同類型的設(shè)備，，？分析：由題意知，所要求的概率就是求“該天同時開動的設(shè)備不超過5臺”，且在某一時刻，設(shè)備只有開動與不開動兩種情況，所以本題可視為10重貝努里試驗，可用二項概率公式進行求解.解：設(shè)表示事件“設(shè)備開動”，表示“同時開動的設(shè)備數(shù)”，則由二項概率公式得：()K()10K，同時開動不超過5臺的概率： ；. 校對錯誤 （中心極限定理） 【例6】，求校對后錯誤不多于15個的概率.分析：根據(jù)題意構(gòu)造一個獨立同分布的隨機變量序列，具有有限的數(shù)學(xué)期望和方差，然后建立一個標(biāo)準(zhǔn)化的隨機變量，應(yīng)用中心極限定理求得結(jié)果.解：設(shè)隨機變量 則是獨立同分布隨機變量序列，（德—拉定理），有.以上是有關(guān)概率論在生活中大的應(yīng)用的例子。當(dāng)然在生活你會發(fā)現(xiàn)它還有很多有意思的例子，例如在軍事上、在賭博上等等。由以上幾個問題的探討，我們可以從中領(lǐng)悟到概率論的確如英國的邏輯學(xué)家的經(jīng)濟學(xué)家杰文斯（Jevons,18351882）說的那樣，它是“生活真正的停路人，如果沒有對概率的某種估計，我們就寸步難行，無所作為”。從上面的論述中, 我們看到概率論已被廣泛地應(yīng)用到各個科學(xué)分支和各個生產(chǎn)部門。正如美籍中國數(shù)學(xué)家鐘開萊先生在1974 年3 月所說的那樣:“在過去半個世紀(jì)中, 概率論從一個較小的、孤立的課程發(fā)展成為一個與數(shù)學(xué)許多其它分支相互影響, 內(nèi)容寬廣而深入的學(xué)科?！?因此，我們要學(xué)好這些課程, 必須把概率論作為必備工具, 這是素質(zhì)教育中必不可少的要求, 也是科學(xué)研究與應(yīng)用的需求。結(jié)論本文就概率論的發(fā)展簡介，具體從他的起源、發(fā)展、理論基礎(chǔ)及其進一步發(fā)展作出了詳細的論述。從而得知；概率論是一門研究隨機現(xiàn)象中的數(shù)量規(guī)律的科學(xué)。隨機現(xiàn)象在自然界和人類生活中無處不在，隨著人類社會的進步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，經(jīng)濟全球華的日益快速進程，概率論在眾多領(lǐng)域內(nèi)扮演著重要的角色。在實際生活中尤為廣泛的應(yīng)用。我就生活中的抽簽、經(jīng)濟效益、相遇等問題、如何追究責(zé)任、設(shè)備運作及其印刷校對錯誤的問題進行了具體的探討。參考文獻[1] 劉秀芳．概率論基礎(chǔ)[M]．北京．科學(xué)出版社． 1982[2] 楊振明．概率論[M]．北京．科學(xué)出版社． 1999[3] 張景中．趣味隨機問題[M]．北京．科學(xué)出版社[4] 孫榮恒．應(yīng)用概率論[M]．北京．科學(xué)出版社[5] 茆詩松 程依明 濮曉弄．北京．概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]．高等教育出版社．20049
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