【正文】 得：用公式法解題時(shí)，往往由于事件比較多，常常會(huì)有遺漏或在計(jì)算時(shí)分不清主次，弄不清楚哪些是條件事件以至于產(chǎn)生錯(cuò)誤。例 2 解法二 ：以事件A表示“抽出報(bào)名表是女生表 ”，事件表示“報(bào)名表是第個(gè)考區(qū)的”()，作出圖表類題目的圖表法，也稱為概率樹法, 并按照乘法原理和加法原理計(jì)算所求概率。它思路清晰，不容易出錯(cuò),是數(shù)形結(jié)合的好方法，能很好地解決上面的問題。 男生 第1考區(qū) 女生 男生 第2考區(qū) 女生 男生 第3考區(qū) 女生 圖 5 由例5易知，用全概率公式法計(jì)算事件的概率，雖然有時(shí)只是套用公式，但是對(duì)于全概率公式的掌握程度要求較高，如果不能充分理解，即使求出結(jié)果，任然不能明白題目的思路。但是，用概率樹法求解概率，將復(fù)雜的事件分解成簡(jiǎn)單的互不相容的事件，讓人一目了然，而且因?yàn)閷⑶闆r列舉，不容易遺漏，無論在解題還理解題意上都有很大的優(yōu)勢(shì)。結(jié)束語在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的現(xiàn)實(shí)狀況下，研究概率樹在全概率公式的應(yīng)用的等現(xiàn)實(shí)問題，對(duì)我非常具有吸引力，也具有挑戰(zhàn)性，同時(shí)也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及日常生活，用以研究和解決現(xiàn)實(shí)問題的魅力、動(dòng)力之源。 本次畢業(yè)論文，主要是分析和解決了概率樹在全概率公式中應(yīng)用的問題，以及概率樹的應(yīng)用使得概率的求解變得簡(jiǎn)單化，明了化，清晰化。并且從兩個(gè)角度運(yùn)用具體的例子對(duì)其進(jìn)行了分析，驗(yàn)證。本文的設(shè)計(jì)與撰寫，全概率公式的應(yīng)用以及概率樹在全概率公式中應(yīng)用這兩個(gè)基本目標(biāo)問題，我想本文仍然存在不足之處，例題選擇的精準(zhǔn)性有待提高，思路也要進(jìn)一步修正和完善，以便更好地推廣和使用，而這些都是要進(jìn)一步研究的方向。通過對(duì)概率樹在全概率公式中應(yīng)用的分析，讓我了解了很多相關(guān)的知識(shí)，通過比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子，使用圖表法，查找相關(guān)的資料并構(gòu)建文章基本框架，結(jié)合相關(guān)的實(shí)際數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證，并通過全概率公式進(jìn)行驗(yàn)證。 這些問題的分析，都將有利于我以后工作及生活相關(guān)研究工作的進(jìn)一步延展，為研究推廣同類問題提供思路。 概率樹在全概率公式中的應(yīng)用作為我的畢業(yè)論文設(shè)計(jì)，是對(duì)我大學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)總結(jié)。在歷時(shí)將近半年的時(shí)間里，按照處理實(shí)際問題的步驟對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行了分析，構(gòu)建文章基本框架，也遇到了很多疑惑和困難。在遇到問題、分析問題和解決問題的過程中，思路過程也逐步完善，本人也得以學(xué)習(xí)和成長。致謝在論文設(shè)計(jì)的過程中，我的論文指導(dǎo)教師涂巧霞對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)給予了細(xì)心指引與教導(dǎo), 使我得以最終完成畢業(yè)論文設(shè)計(jì)。 導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、豐富淵博的知識(shí)、敏銳的學(xué)術(shù)思維、精益求精的工作態(tài)度以及侮人不倦的師者風(fēng)范是我終生學(xué)習(xí)的楷模，他高深精湛的造詣與嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)精神，將永遠(yuǎn)激勵(lì)著我。 這四年中還得到眾多老師的關(guān)心支持和幫助。 在此，謹(jǐn)向老師們致以衷心的感謝和崇高的敬意！經(jīng)過了三個(gè)多月的學(xué)習(xí)和工作，我終于完成了這篇論文。 雖然我在校期間專業(yè)課有學(xué)過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，但是我們學(xué)習(xí)的只是并不深入，即使我個(gè)人很喜歡概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科。我也曾參加過學(xué)校的數(shù)學(xué)建模大賽，寫過論文，但當(dāng)時(shí)研究不夠深入，寫作粗糙，模型也不優(yōu)化，此次作為畢業(yè)論文進(jìn)行撰寫，每走一步對(duì)我來說都是新的嘗試與挑戰(zhàn)。在這段時(shí)間里，我學(xué)到了很多知識(shí)，也有很多感受，查看相關(guān)的資料和書籍，了解到國內(nèi)外許多學(xué)者關(guān)于概率樹與全概率公式應(yīng)用的問題分析，他們的獨(dú)到見解，也讓自己頭腦中模糊的概念逐漸清晰，使自己非常稚嫩作品一步步完善起來，每一次改進(jìn)都是我學(xué)習(xí)的收獲，每一次試驗(yàn)的成功都會(huì)讓我興奮好一段時(shí)間。 雖然我的論文作品可能還有很多不足之處，但是這次做論文的經(jīng)歷會(huì)使我終身受益，是對(duì)即將走進(jìn)社會(huì)的我們的一次知識(shí)和能力的綜合考驗(yàn)，我感受到做論文是要真真正正用心去做的一件事情，是真正的自己學(xué)習(xí)的過程和研究的過程。沒有學(xué)習(xí)就不可能有研究的能力；沒有自己的研究，就不會(huì)有所突破，那也就不叫論文了。 希望這次的經(jīng)歷能讓激勵(lì)我在以后學(xué)習(xí)中繼續(xù)前行！最后，我要向百忙之中抽時(shí)間對(duì)本文進(jìn)行審閱、評(píng)議和參與本人論文答辯的各位老師表示感謝。參考文獻(xiàn)[1] 田載今. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008 第8期（下半月）：3435. [2] 李光久. 概率樹及其在概率計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 1982 第3期：8994.[3] 王國廷. 概率樹在古典概率模型[J]. 2002，2: 第23卷 第1期.[4] 徐健. 概率樹在古典概率計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 1994，6：第14卷 第5期.[5] 劉欣，陳楊. 概率樹在古典概率模型教學(xué)中的應(yīng)用[J] 160. [6] [J]. 2008，6: 第11卷 第4期 6061.[7] 葛培運(yùn). 概率樹在中學(xué)概率問題的教學(xué)應(yīng)用[J]. 職校論壇. 297.[8] 杜鎮(zhèn)中. 全概率公式及其應(yīng)用[J]. 2005，10：第7卷 第5期 7677.[9] 聶紅科，范慧歆. 全概率公式解題方法探究[J]. 2012，3：第24卷 第1期 5051.[10] 何春華，李艷華，張曉梅. 全概率公式應(yīng)用的兩種方法[J]. 2010：86.[11] 韓旭里，謝永欽. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[D]，復(fù)旦大學(xué)出版社：1719.[12] 劉偉. 全概率公式的分析與運(yùn)用[J]. 2012，12：第4期 6768.[13] 殷鳳，王鵬飛. 全概率公式的推廣[J]. 2014, 6：第44卷11期 313314.[14] 陳福林. 基于概率圖模型供應(yīng)鏈不確定性問題研究[M]. 2013，6.[15] 付方健. 全概率公式及其應(yīng)用技巧[J]. 2011，3：第14卷第2期 5355.[16] 王豐效. 連續(xù)性全概率公式及其應(yīng)用[J]. 2014，5：第2期 6870.[17] R．Gerard，．Singular Nonlinear Partial Differential Equations［M］． Wiesbaden，1996．[18] ． Evance． Partial Differential Equations［M］． American Mathematical Society． 1998．[19] M．S．Velan， M．Lakshmanan． Lie symmetries and invariant solutions of the shallow water equation［J］．Int．J．Non － Linear Mechanics，1996，31( 3) :339 344．[20] P．G．L．Leach，S． Bouquet，A．Dewisme． Symmetries of Hamiltonian one －dimensional systems．Int．J．NonLinear Mechanics，1993， 28( 6):705 712．[第19頁,共19頁]