概率論模擬試題四套及答案-資料下載頁
2025-06-18 13:29本頁面
【正文】 。 已知連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則 ， 。 。設(shè)， ～ ，且與獨(dú)立， 則)= 。設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，同服從參數(shù)為分布的指數(shù)分布，令的相關(guān)系數(shù)。則 , 。（注：）二、計(jì)算題（34分） （18分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為 （1）求邊緣密度函數(shù)； （2）判斷與的獨(dú)立性； （3）計(jì)算； （3）求的密度函數(shù) （16分）設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且同分布于。令。（1）求的分布律； （2）求的聯(lián)合分布律；（3）問取何值時(shí)與獨(dú)立？為什么？ 三、應(yīng)用題（24分） （12分）。若一周5個(gè)工作日內(nèi)無故障則可獲10萬元；若僅有1天故障則仍可獲利5萬元；若僅有兩天發(fā)生故障可獲利0萬元；若有3天或3天以上出現(xiàn)故障將虧損2萬元。求一周內(nèi)的期望利潤。 （12分）將、三個(gè)字母之一輸入信道。今將字母，之一輸入信道，輸入，。已知輸出為，問輸入的是的概率是多少？（設(shè)信道傳輸每個(gè)字母的工作是相互獨(dú)立的）。 答 案（模擬試題四）一、填空題（每題3分，共42分） ； 。 。 。 ， 。3， 5 ， 。 。, 3/5 。 二、計(jì)算題（30分）解 （18分）（1） （2） 不獨(dú)立。 （3） 解 （1）求的分布律； （2）的聯(lián)合分布律： 0 1 0 1 （3）當(dāng) 時(shí)，X與Z獨(dú)立。三、應(yīng)用題（24分）（12分）。若一周5個(gè)工作日內(nèi)無故障則可獲10萬元；若僅有1天故障則仍可獲利5萬元；若僅有兩天發(fā)生故障可獲利0萬元；若有3天或3天以上出現(xiàn)故障將虧損2萬元。求一周內(nèi)的期望利潤。（）解：設(shè)表示一周5個(gè)工作日機(jī)器發(fā)生故障的天數(shù)，則～，分布律為： 設(shè)（萬元）表示一周5個(gè)工作日的利潤，根據(jù)題意，的分布律 則（萬元）。 （12分）將、三個(gè)字母之一輸入信道。今將字母，之一輸入信道，輸入，。已知輸出為，問輸入的是的概率是多少？（設(shè)信道傳輸每個(gè)字母的工作是相互獨(dú)立的）。解：設(shè)分別表示輸入，的事件，表示輸出為的隨機(jī)事件。由貝葉斯公式得：
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