概率論習題及答案習題詳解-資料下載頁
2025-06-24 21:03本頁面
【正文】 差與規(guī)定的無顯著差別.、乙兩臺機床同時獨立地加工某種軸，軸的直徑分別服從正態(tài)分布、（未知）.今從甲機床加工的軸中隨機地任取6根，測量它們的直徑為，從乙機床加工的軸中隨機地任取9根，測量它們的直徑為，經計算得知： , 問在顯著性水平下，兩臺機床加工的軸的直徑方差是否有顯著差異？解：設兩臺機床加工的軸的直徑分別為總體，則、從總體中選取容量為6的樣本，測得從總體中選取容量為9的樣本，測得由題意，設原假設為，備擇假設為.構造檢驗統(tǒng)計量，則，在顯著性水平下,查表可得，從而，即接受原假設，認為兩臺機床加工的軸的直徑方差無顯著差異.，，，（顯著性水平α=）？解：設維尼龍纖度為總體，則，從中選取容量為5的樣本，測得，.由題意，設原假設為，備擇假設為.構造檢驗統(tǒng)計量，則在顯著性水平下,查表可得即拒絕原假設，認為維尼龍纖度的均方差有顯著變化.，先從考試成績單中任意抽出15份，計算樣本標準差為16，設成績服從正態(tài)分布，問此次考試的標準差是否符合要求（顯著性水平α=）?解：設考試成績?yōu)榭傮w，則，從中選取容量為15的樣本，設原假設為，備擇假設為.構造檢驗統(tǒng)計量，,查表可得，從而，即接受原假設，認為此次考試的標準差符合要求.、乙兩種香煙，分別對他們的尼古丁含量（單位：毫克）作了六次測定,獲得樣本觀察值為：甲：25，28，23，26，29，22；乙：28，23，30，25，21，27.假定這兩種煙的尼古丁含量都服從正態(tài)分布，且方差相等,試問這兩種香煙的尼古丁平均含量有無顯著差異（顯著性水平α=，）？對這兩種香煙的尼古丁含量，檢驗它們的方差有無顯著差異（顯著性水平α=）？解：設這兩種煙的尼古丁含量分別為總體，則、從中均選取容量為6的樣本，測得，，由題意，在方差相等時，設原假設為，備擇假設為.構造檢驗統(tǒng)計量,其中.則，在顯著性水平下,查表可得，即接受原假設，認為這兩種香煙的尼古丁平均含量無顯著差異.由題意，在方差待定時，設原假設為，備擇假設為.構造檢驗統(tǒng)計量，則，在顯著性水平下,查表可得，從而，即接受原假設，認為它們的方差無顯著差異.244
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