概率論習題全部-資料下載頁
2025-03-25 04:53本頁面
【正文】 材料，分別取樣測定其某種雜質(zhì)的含量，所得數(shù)據(jù)如下（單位為萬分率）：原方法：，，，，，，，新方法：，，，，.假設這兩種方法冶煉時雜質(zhì)含量均服從正態(tài)分布，且方差相同，問這兩種方法冶煉時雜質(zhì)的平均含量有沒有顯著差異？.15. 為了降低成本，：新方法：n＝50，其中原方法：m＝30，其中假設采用這兩種方法其熱量均服從正態(tài)分布，且方差相同，.*16. 隨機地挑選20位失眠者分別服甲、乙兩種安眠藥，記錄下他們睡眠的延長時間（單位：h），得數(shù)據(jù)和，由此算得，.問：能否認為甲藥的療效顯著地高于乙藥？假定甲、乙兩種安眠藥的延長時間均服從正態(tài)分布，且方差相等，.*17. 灰色的兔與棕色的兔交配能產(chǎn)生灰色、黑色、肉桂色和棕色等四種顏色的后代，其數(shù)量的比例由遺傳學理論是9︰3︰3︰，作了一些觀測，得到如下數(shù)據(jù)：實測數(shù)理論數(shù)灰色149144（＝2569/16）黑色5448（＝2563/16）肉桂色4248（＝2563/16）棕色1116（＝2561/16）總計256256問：關于兔子的遺傳理論是否可信（）？*18. 某電話交換臺在一小時（60 min）內(nèi)每分鐘接到電話用戶的呼喚次數(shù)有如下記錄：呼喚次數(shù)01234567實際頻數(shù)81617106210問：統(tǒng)計資料是否可以說明，每分鐘電話呼喚次數(shù)服從泊松分布（）？*19. 19761977 年美國佛羅里達州29 個地區(qū)發(fā)生兇殺案中被告人判死刑的情況，白人參與兇殺案中被判死刑的比例要比黑人參與兇殺案中被判死刑的比例要高，具體數(shù)據(jù)如下： 被害人\判刑結(jié)果死刑非死刑白人30184黑人6106那么被害人的膚色的不同對死刑的判罰有沒有影響？.31習題十二 習題十二1. 下表給出了10個18歲成年女孩的身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）的數(shù)據(jù)如下：序號身高x體重y序號身高x體重y162735684955310假定體重服從正態(tài)分布.（1）構(gòu)造體重y關于身高x的散點圖，該散點圖是否提示兩者之間存在線性關系？（2）給出體重y關于身高x的最小二乘回歸直線.2. 考察修理（服務）：序號修理時間x元件個數(shù)y序號修理時間x元件個數(shù)y123189762292910973493101198464411149957441214596875131541079661416610假定修理時間服從正態(tài)分布.（1）構(gòu)造修理時間y關于修理的元件個數(shù)x的散點圖，該散點圖是否提示兩者之間存在線性關系？（2）給出修理時間y關于修理的元件個數(shù)x的最小二乘回歸直線；（3）作回歸系數(shù)b的顯著性T檢驗，取顯著性水平為5%；（4）給出b的置信水平為95%的置信區(qū)間.3． 假定一保險公司希望確定居民住宅火災造成的損失數(shù)額與住戶到最近的消防站的距離之間的相關關系，.序號距消防站距離x（km）火災損失y（千元）序號距消防站距離x（km）火災損失y（千元）19210311244125136361471583 假定火災損失數(shù)額服從正態(tài)分布.（1）構(gòu)造火災損失y關于距消防站距離x的散點圖，該散點圖是否提示兩者之間存在線性關系？（2）給出火災損失y關于距消防站距離x的最小二乘回歸直線；（3）求回歸模型隨機誤差的標準誤差估計；*（4）作出平方和分解并列出方差分析表；（5）作回歸系數(shù)b的顯著性T檢驗，取顯著性水平為5%.4. 一家保險公司十分關心其總公司營業(yè)部加班的情況，收集了每周加班工作時間的數(shù)據(jù)和簽發(fā)的新保單數(shù)目，x為每周簽發(fā)的新保單數(shù)目，y為每周加班工作時間（h）（假定每周加班時間服從正態(tài)分布）序號新保單數(shù)x每周加班時間y序號新保單數(shù)x每周加班時間y1825692032215171 35031 07048325455029670354801101 2155（1）構(gòu)造每周加班工作時間y關于每周簽發(fā)的新保單數(shù)目x的散點圖，該散點圖是否提示兩者之間存在線性關系？（2）給出每周加班工作時間y關于每周簽發(fā)的新保單數(shù)目x的最小二乘回歸直線；*（3）作回歸系數(shù)b的顯著性F檢驗，并列出方差分析表；（4）給出b的置信水平為90%的置信區(qū)間；（5）該公司預計下一周簽發(fā)新保單張，給出需要的加班時間的置信水平為95%的預測區(qū)間.5. 為研究某一大都市報開設周日版的可行性，獲得了35種報紙的平日和周日的發(fā)行量信息（以千為單位）.數(shù)據(jù)如下表所示:序號平日發(fā)行量x周日發(fā)行量y序號平日發(fā)行量x周日發(fā)行量y1192201 1 32142252362471 2555782692710281129123013311432151 1 33163417351 18假定周日發(fā)行量服從正態(tài)分布.（1）構(gòu)造周日發(fā)行量y關于平日發(fā)行量x的散點圖，該散點圖是否提示兩者之間存在線性關系？（2）給出周日發(fā)行量y關于平日發(fā)行量x的最小二乘回歸直線；（3）計算確定系數(shù)的值；（4）某一正在考慮提供周日版的報紙，平日發(fā)行量為500 %的預測區(qū)間.6. 回歸一詞是英國統(tǒng)計學家高爾頓（，1822－1911）和他的學生皮爾遜（，1856－1936），以每對夫婦的平均身高作為自變量x，而取他們的一個成年兒子的身高作為因變量y，他們發(fā)現(xiàn)：雖然高個子的父代會有高個子的子代，但子代的身高并不與其父代身高趨同，而是趨向于比他們的父代更加平均，就是說如果父親身材高大而大大高于平均值，則子代的身材要比父代矮小一些；如果父親身材矮小而大大低于平均值，，“回歸”這個名稱的由來具有其特定的含義，人們在研究大量的問題中變量與之間的關系并不總是具有“回歸”的含義，但用這個名詞來表示與之間的統(tǒng)計關系也是對高爾頓這位偉大的統(tǒng)計學家的紀念.現(xiàn)截取其中的10對數(shù)據(jù)如下（其中x為父母平均身高，y為兒子身高）：序號xy序號xy16066726276836466870465972566107470（1）構(gòu)造成年兒子身高y關于父母平均身高x的散點圖，該散點圖是否提示兩者之間存在線性關系？（2）給出成年兒子身高y關于父母平均身高x的最小二乘回歸直線.*7. 證明：（1）； （2
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