概率論復習題(同名22549)-資料下載頁
2025-04-17 04:15本頁面
【正文】 (B)，E(XY)=P(AB)．由假設ρXY=0，得E(XY)=E(X)E(Y)，即P(AB)=P(A)P(B)，故知A與B相互獨立．從而知A與、與B、與也相互獨立，于是 故X，Y相互獨立．二十三、設隨機變量(X，Y)具有概率密度 求E(X)，E(Y)，cov(X，Y)，ρXY，D(X+Y)．解：注意到f(x，y)只在區(qū)域G：{(x，y)|}上不等于零，故有由x，y在f(x，y)的表達式中的對稱性(即在表達式f(x，y)中將x和y互換，表達式不變)二十四、求總體N(20，3)的容量分別為10，容量為10,15的兩個獨立隨機樣本均值用X(10),X(15)表示X(10)~N(20,3/10),X(15)~N(20,1/5)因兩個隨機樣本獨立,所以E(X(10)X(15))=E(X(10))E(X(15))=2020=0D(X(10)X(15))=D(X(10))+D(X(15))=3/10+1/5=1/2即x(10)X(15)~N(0,1/2)P(|X(10)X(15)|)=P(|X(10)X(15)|*√2*√2)=2Φ(*√2)1=二十五、設總體X～b(1，p)，X1，X2，…，Xn是來自X的樣本． (1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律； (2)求的分布律： (3)求，E(S2)．(1) P{X=k}=pk(1p)1k，k=0，1，故X1，X2，…，Xn的分布律為： (2) (3)由Xi～b(1,p)，故 E(Xi)=p，D(Xi)=p(1p) (i=1,2,…,n), 二十六、設X1，X2，…，X10為N(0，)的一個樣本，求解：二十七、設(X1，X2，…，Xn)為總體X的一個樣本，(x1，x2，…，xn)為一個樣本值．求下述各總體的概率密度或分布律中的未知參數的矩估計量和估計值． (1)其中c＞0,c為已知常數；θ＞1，θ為未知參數． (3)P{X=x}=Cmxpx(1p)mx,x=0,1,2，…，m。0p1,p為未知參數(1)總體一階矩為 令總體一階矩等于樣本一階矩，得，θ的矩估計量為 所以，θ的矩估計值為 (3)總體X～b(m，p)，一階矩為E(X)=mp，令總體一階矩等于樣本一階矩，得，p的矩估計量為 所以，p的矩估計值為 二十八、設總體X服從參數為λ的泊松分布，(X1，X2，…，Xn)是X的樣本，試求未知參數λ的矩估計量和最大似然估計量．解：14
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1