概率論復(fù)習(xí)題(同名22549)-文庫吧
2025-04-02 04:15 本頁面
【正文】 。 (2)在第一次取出的零件是一等品的條件下，第二次取出的零件仍是一等品的概率。解： 記Ai={從第i箱中(不放回抽樣)取得的是一等品}，i=1，2． B={從第一箱中取零件}，則 (1)由題知 ∴由全概率公式有 (2)由題知所求概率為P(A2|A1) ∴由全概率公式有 P(A1A2|B)表示在第一箱中取兩次，每次取一只產(chǎn)品，作不放回抽樣，且兩次都取得一等品的概率，故 同理，因此有七、三人獨立地去破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為．問三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率是多少?解：以Ai表示事件“第i人能譯出密碼”，i=1，2，3．已知P(A1)=，，則至少有一人能譯出密碼的概率為 p=P(A1∪A2∪A3) =P(A1)+P(A2)+P(A3)P(A1A2)P(A1A3)P(A2A3)+P(A1A2A3)． 由獨立性即得 八、一大樓裝有5個同類型的供水設(shè)備，問在同一時刻(1)恰有2個設(shè)備被使用的概率是多少?(2)至少有3個設(shè)備被使用的概率是多少?(3)至多有3個設(shè)備被使用的概率是多少?(4)至少有1個設(shè)備被使用的概率是多少?解：設(shè)X表示同一時刻被使用的設(shè)備個數(shù)，則X～b(5，)．(1)P{X=2}=C52()2()3=.(2)P{X3}=P{X=3)+P{X=4}+P{X=5}=C53()3()2+C54()4()+C55()5=．(3)P{X≤3}=1P{X=4}P{X=5}=.(4)P{X1}=1P{X=0)1()5=.九、一袋中裝有5只球，編號為1，2，3，4，5．在袋中同時取3只球，X表示取出的3只球中的最大號碼，求X的概率分布．解：隨機變量X的所有可能值為3，4，5，且 所以，X的概率分布為X345P 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為 (1)求P{X2},P{0X≤3},P{2X5/2}。 (2)求X的概率密度fx(X)．解：(1)P{X2}=P{X≤2}P{X=2}=F(2)=ln2。 P{0X≤3}=P{X≤3}P{X≤0}=F(3)F(0)=10=1。 (2)1 某種型號器件的壽命X（以小時計）,具有概率密度如圖,從這批晶體管中任選5只,則至少有2只壽命大于1500h的概率解：任取一只，其壽命大于1500小時的概率為 任取5只這種產(chǎn)品，其壽命大于1500小時的只數(shù)用X表示，則X～b(5，)．故所求的概率為 十二、設(shè)X～N(3,22),(1)求P{2X≤5},P{
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