概率論復(fù)習(xí)題(同名22549)-wenkub.com
2025-04-14 04:15 本頁面
【正文】 (1)其中c＞0,c為已知常數(shù)；θ＞1，θ為未知參數(shù)．(i=1,2,…,n), 驗(yàn)證X和Y是不相關(guān)的，但X和Y不是相互獨(dú)立的．解：先求出邊緣分布律如下：(2) 因X1，X2相互獨(dú)立，由數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，有故，于是今u=x/θ,得到(1) 求E(X1+X2)，E(2X13X22)．可先求出邊緣分布律，然后求出E(X)，E(Y)．如在(3)中可先算出Z=(XY)2的分布律：Z0149pk 即Z=X+Y～π(λ1+λ2).十九、設(shè)(X，Y)的分布律為十八、設(shè)X,Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X～π(λ1)，Y～π(λ2)．證明Z=X+Y～π(λ1+λ2)由于X～π(λ1),Y～π(λ2)，故利用公式 (2)求邊緣概率密度．(1) (4)求P{X+Y≤4}(1) 由,得(2)求P{X1,Y3}1 設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為： (3)P{X＞d}，即，故1P{X≤c}=P(X≤c)，即，于是 十二、設(shè)X～N(3,22),(1)求P{2X≤5},P{|X|＞2},P{X＞3}。(2)1 某種型號器件的壽命X（以小時計(jì)）,具有概率密度如圖,從這批晶體管中任選5只,則至少有2只壽命大于1500h的概率解：任取一只，其壽命大于1500小時的概率為(2)求X的概率密度fx(X)．解：(1)P{X2}=P{X≤2}P{X=2}=F(2)=ln2。 (2)在第一次取出的零件是一等品的條件下，第二次取出的零件仍是一等品的概率。 六、設(shè)有兩箱同類零件，第一箱內(nèi)裝有50件，其中10件是一等品；第二箱內(nèi)裝有30件，其中18件是一等品，現(xiàn)從兩箱中任意挑出一箱，然后從該箱中依次隨機(jī)地取出兩個零件(取出的零件不放回)．試求 已知P(A)=，P(B|A)=，P(C|BA)=，由乘法定理得 3三、將3個球隨機(jī)地放入4個杯子中去，求杯子中球的最大個數(shù)分別為1，2，3的概率將3個球隨機(jī)地放入4個杯子中去，易知共有43種放置法，以Ai表示事件“杯子中球的最大個數(shù)為i”，i=1，2，3。解：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(CA)+P(ABC)∵P(AB)=P(BC)=O∴P(ABC)=0∴至少有一個發(fā)生的概率P(A
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