概率論習(xí)題試題集-wenkub.com
2025-03-23 01:55 本頁(yè)面
【正文】 依題意由全概公式。34．解：設(shè)={乘地鐵}，={乘汽車}，={到家時(shí)間為5：45~5：49}依題意由貝葉斯公式。27. 解：設(shè)={第i次取到紅球},i=1,2,3,4依題意，由乘法原理知28. 解：設(shè)={第i次關(guān)通過},i=1,2,3依題意，由乘法原理知29. 解：設(shè)={第i次取到舊球},i=1,2依題意這里所以。23．解：設(shè)={黑色}，={同一種顏色}，且依題意；。本題第一個(gè)數(shù)字取0的基本事件分別是7）（利用事件的關(guān)系求隨機(jī)事件的概率）17. 解：設(shè)={能被4整除}，={能被6整除}依題意這里18. 解：設(shè)={甲拿到4A}，={乙拿到4A}1） 依題意相互獨(dú)立，2） 依題意互不相容。 (4) A。2. 設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，證明：A與B相互獨(dú)立。⑵ 最多二人超過一分鐘的概率。35．在一個(gè)每題有4個(gè)備選答案的測(cè)驗(yàn)中，假設(shè)有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，如果一個(gè)學(xué)生不知道問題的正確答案，他就作隨機(jī)選擇。33．一種傳染病在某市的發(fā)病率為4%。（全概率與貝葉斯公式）30. 設(shè)有兩臺(tái)機(jī)床加工同樣的零件，加工出來的零件混放在一起，并且已知第一臺(tái)機(jī)床加工的零件比第二臺(tái)機(jī)床多一倍。27. 設(shè)袋中裝有a只紅球，b只白球，每次自袋中任取一只球，觀察顏色后放回，并同時(shí)放入m只與所取出的那只同色的球，連續(xù)在袋中取球四次，試求第一、第二次取到紅球且第三次取到白球，第四次取到紅球的概率。24．10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取2件。 20．某人外出旅游兩天，據(jù)預(yù)報(bào)，試求：（1） 至少有一天下雨的概率；（2）兩天都不下雨的概率；（3）至少有一天不下雨的概率。16．從0，1，2，......，9十個(gè)數(shù)中隨機(jī)地有放回的接連取三個(gè)數(shù)字，并按其出現(xiàn)的先后排成一列， 求下列事件的概率：（1）三個(gè)數(shù)字排成一奇數(shù)；（2）三個(gè)數(shù)字中0至多出現(xiàn)一次；（3) 三個(gè)數(shù)字中8至少出現(xiàn)一次；（4）三個(gè)數(shù)字之和等于6。12. 某人買了大小相同的新鮮鴨蛋，其中有a只青殼的，b只白殼的，他準(zhǔn)備將青殼蛋加工成咸蛋，故將鴨蛋一只只從箱中摸出進(jìn)行分類，求第k次摸出的是青殼蛋的概率。(古典概型及其概率) 8. 設(shè)袋中有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸取4個(gè)球，分別求出下列事件的概率：（1）采用有放回的方式摸球，則四球中至少有1個(gè)白球的概率；（2）采用無放回的方式摸球，則四球中有1個(gè)白球的概率。 ⑶ 至少訂兩種報(bào)紙。 ⑶ 把三本分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的書從左到右排列，標(biāo)有數(shù)字1的書恰好在最左邊。 ⑶ 。 ⑷ 三次中最多有二次取到白球。9. 甲乙兩個(gè)投籃，命中率分別為，每人投3次，則甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率是。4. 某射手在3次射擊中至少命中一次的概率為，則該射手在一次射擊中命中的概率為。第一章 隨機(jī)事件與概率一、填空題1. 已知隨機(jī)事件A的概率，事件B的概率，條件概率，則。5. 設(shè)隨機(jī)事件A 在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為,則在3次獨(dú)立試驗(yàn)中A至少發(fā)生一次的概率為.6. 袋中有黑白兩種球,已知從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率為,現(xiàn)從袋中不放回地依次取球,則第k次取得白球的概率為。10. 3人獨(dú)立破譯一密碼，他們能獨(dú)立譯出的概率分別是，則此密碼被譯出的概率是。 ⑸ 三次中至少有一次取到白球. 3. 擲兩顆骰子，設(shè)、分別表示第一個(gè)骰子和第二骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)i朝上的事件，試用、表示下列事件.⑴ 出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為4。 ⑷ 。 ⑷ 記錄一小時(shí)內(nèi)醫(yī)院掛號(hào)人數(shù)，事件{一小時(shí)內(nèi)掛號(hào)人數(shù)不超50人}。 ⑷ 一份報(bào)紙都不訂閱。9. 設(shè)有3個(gè)人和4間房，每個(gè)人都等可能地分配到4間房的任一間房?jī)?nèi)，求下列事件的概率：（1）指定的3間房?jī)?nèi)各有一人的概率；（2）恰有3間房?jī)?nèi)各有一人的概率；（3）指定的一間房?jī)?nèi)恰有2人的概率。13. 某油漆公司發(fā)出17桶油漆，其中白漆10桶，黑漆4桶，紅漆3桶，在搬運(yùn)中所有標(biāo)簽脫落，交貨人隨意將這些油漆發(fā)給顧客。 （利用事件的關(guān)系求隨機(jī)事件的概率）
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