概率論模擬試題四套及答案-全文預(yù)覽
【正文】 、（10分）某工廠的車床、鉆床、磨床和刨床的臺數(shù)之比為9:3:2:1，它們在一定時間內(nèi)需要修理的概率之比為1:2:3:1，當(dāng)有一臺機(jī)床需要修理時，求這臺機(jī)床是車床的概率。5．設(shè)，且 則 ， 。解： （‰）， 拒絕域?yàn)椋? … 根據(jù)條件，計(jì)算并比較 所以，接受，可以認(rèn)為平均成績?yōu)?0分。因?yàn)?，所以，?所以，當(dāng)時，使得似然函數(shù)達(dá)最大。 2．(8分)設(shè)某一次考試考生的成績服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽取了36位考生的成績，算得平均成績分，標(biāo)準(zhǔn)差分，問在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分，并給出檢驗(yàn)過程。 10．設(shè)由來自總體容量為9的樣本，得樣本均值=5， 。 6．設(shè)的分布律分別為 1 0 1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/2 1/2且，則的聯(lián)合分布律為 ；和 。 2．設(shè)三事件相互獨(dú)立，且，若，則 ?，F(xiàn)此人遲到，試推斷他乘哪一種交通工具的可能性最大？解：設(shè)事件A1，A2，A3，A4分別表示交通工具“火車、輪船、汽車和飛機(jī)”，其概率分別等于3/10，1/5，1/10和2/5，事件B表示“遲到”，已知概率分別等于1/4，1/3，1/2，0 則 ，由概率判斷他乘火車的可能性最大。 又因?yàn)镋Y=0，EXY=0，所以，COV(X,Y)=0，因此X與Y不相關(guān)。如果他乘飛機(jī)來，不會遲到；而乘火車、輪船或汽車來，遲到的概率分別是1/4，1/3，1/2。設(shè)事件A與B獨(dú)立，A與B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生且B不發(fā)生的概率與B發(fā)生且A不發(fā)生的概率相等，則A發(fā)生的概率為： ；一間宿舍內(nèi)住有6個同學(xué)，求他們之中恰好有4個人的生日在同一個月份的概率： ；沒有任何人的生日在同一個月份的概率 ；已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：, 則常數(shù)A= , 分布函數(shù)F(x)= , 概率 ；設(shè)隨機(jī)變量X~ B(2，p)、Y~ B(1，p)，若，則p = ，若X與Y獨(dú)立，則Z=max(X,Y)的分布律： ；設(shè)且X與Y相互獨(dú)立，則D(2X3Y)= , COV(2X3Y, X)= ；設(shè)是總體的簡單隨機(jī)樣本，則當(dāng) 時， ；設(shè)總體為未知參數(shù)，為其樣本，為樣本均值，則的矩估計(jì)量為： 。 P( A∪B) = 。三、 應(yīng)用題（20分）（10分）設(shè)某人從外地趕來參加緊急會議，他乘火車、輪船、汽車或飛機(jī)來的概率分別是3/10，1/5，1/10和2/5。 [，] ； 五、 計(jì)算題（35分）解 1） 2） 3）解：1） 2）顯然，
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