概率論分賭注問題(存儲(chǔ)版)
【正文】 而 B 擲出 7點(diǎn)勝。問題5 二人玩擲三顆骰子游戲,甲乙各有 12個(gè)籌碼,若擲出 11 點(diǎn),甲給乙一個(gè)籌碼,而擲出 14 點(diǎn),則乙給甲一個(gè)籌碼,直至兩人中有一人輸光。因此按二項(xiàng)分布，A取勝的概率為,而B取勝的概率為.※設(shè)盒中有三個(gè)大小相同顏色不同的球，分別是紅黃藍(lán)。幾篇文獻(xiàn)分別以不同的側(cè)重探討了這一問題，在總結(jié)帕斯卡，惠更斯等人的理論成就的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了更進(jìn)一步的論述，有一些實(shí)際的應(yīng)用，亦有一些拓展。 ?分法1樸素法（5：3，）：就按比分5：3分錢。則你最后贏的期望概率為根據(jù)貝葉斯定律：其中有的解法，特別是巴斯噶的解法，使用或隱含了若干直到現(xiàn)在還廣為使用的計(jì)算概率的工具，如組合法、遞推公式、條件概率和全概率公式等、可以說，通過對(duì)這個(gè)問題的研究，概率計(jì)算從初期簡單計(jì)數(shù)步入較為精細(xì)的階段。?分法4假設(shè)勝1局的可能性都是1/2，則我贏的可能性是(1/2)3＝1/8，你贏的可能性是7/8?，F(xiàn)在的問題是：100元中你我各應(yīng)該分到多少錢？16世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利、塔塔利亞等人也討論過這種問題，直到今天，依然有人在探討分賭注問題。至多再賭局，即能分出勝負(fù)。甲同乙打賭他能抽出花色不同的 4 張牌,每人投的賭注應(yīng)是多少?問題4 一袋中裝有 4 個(gè)白球 8個(gè)黑球,甲同乙打賭他能在摸出的7 個(gè)球中含有 3個(gè)白球。B 先擲, 求 A 獲勝的概率。即賭徒愿意押的賭注不大于其獲得賭金的數(shù)學(xué)期望數(shù) [ 2] 。這5個(gè)問題即可看作實(shí)際問題，又可看作該書中的命題延伸，這些問題以機(jī)會(huì)問題為研究對(duì)象，把賭博問題的分析提升到一定的理論高度。 惠更斯的14個(gè)概率命題研究 主要內(nèi)容：系統(tǒng)探討和分析惠更斯在《論賭博中的計(jì)算》中所給出的 14個(gè)概率命題, 以揭示其概率思想。推出結(jié)論：如果每局甲獲勝的概率比輸?shù)母怕蚀螅瑒t多比賽幾局對(duì)甲是有利的。分賭注問題小論文報(bào)告 問題來源：分賭注問題是統(tǒng)計(jì)學(xué)歷史上最著名的問題。因此，只需在5局3勝制或者7局4勝制中，分別計(jì)算甲獲勝的概率即可，且這兩個(gè)概率是分賭注問題的特殊情形。方法：歷史分析和文獻(xiàn)考證。 惠更斯的5個(gè)概率論問題主要內(nèi)容及改進(jìn)：惠更斯在第一部概率論著作論賭博中的計(jì)算中提出5個(gè)概率問題，但均無求解過程。則n1次獲勝在n2次失敗之前的概率是Pn1,n2=k=n1n
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