概率論分賭注問題-預(yù)覽頁
【正文】 論建立在公理、命題和問題上而構(gòu)成一個(gè)較完整的理論體系, 第一次將以往概率論知識系統(tǒng)化、公式化及一般化。其《論賭博中的計(jì)算》是第一部概率論著作,該書首次提出數(shù)學(xué)期望的概念,創(chuàng)立了“惠更斯分析法”,第一次把概率論建立在公理、命題和問題上而構(gòu)成一個(gè)較完整的理論體系。這就為概率論的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。則n1次獲勝在n2次失敗之前的概率是Pn1，n2=k=n1n1+n21?n1+n21kp1kp2n1+n21k ，比賽重復(fù)獨(dú)立進(jìn)行，每次比賽甲獲勝的概率是p1，乙獲勝的概率是p2=1p1。命題 1 若在賭博中獲得賭金 a和 b的概率相等, 則數(shù)學(xué)期望值為 (a + b) /2。試求 2人分配賭注的比例。（三） 應(yīng)用實(shí)例※惠更斯的5個(gè)概率問題問題1 兩人玩擲雙骰子游戲。先得白球者獲勝,求三人獲勝的機(jī)會比。求二人獲勝的機(jī)會比。每局各人獲勝概率都是，約定：誰先勝S局，即贏得全部注金元。為A獲勝，他在這局中至少須勝局。則甲獲勝n1次在乙獲勝n2次之前的概率是Pn1,n2=k=n1n1+n21?k1n11p1n1p2kn1（證明見右側(cè)）（四） 總結(jié)感受遠(yuǎn)自1654年職業(yè)賭徒德“分賭注”的魅力可見一斑。分賭注問題源遠(yuǎn)流長，曾有過各式各樣的求解方法。?分法2我最后贏的可能性，即應(yīng)該拿到的份額，應(yīng)該是(3/8)3=27/512。貝葉斯法（10：1，）：該法考慮了你勝1局的概率p的期望分布當(dāng)嘗試到i（成功）+j（失?。┐螘r(shí)，如何估計(jì)最終成敗的概率？正確的方法是貝葉斯法。（五） 文獻(xiàn)列表淺談分賭注問題四川師范大學(xué)成都學(xué)院 陳勇分賭注問題的一個(gè)推廣萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系 程登彪 文章編號：10094790（2012）11002603啟蒙視野中的概率期望思想上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)( 哲學(xué)社會科學(xué)版) 王幼軍 2009年第6期第17卷惠更斯的14個(gè)概率命題研究 西北大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ) 徐傳勝 潘麗云 任瑞芳2007年 2月, 第 37卷第 1期 惠更斯與概率論的奠基 第二十八卷2 0 0 6 第6期自然辯證法通訊 徐傳勝 曲安京惠更斯的5個(gè)概率論問題西北大學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)史研究中心 徐傳勝 曲安京數(shù)學(xué)研究與評論 第27卷第4期6
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