概率論分賭注問題-文庫吧
2025-03-11 01:55 本頁面
【正文】 的判斷標(biāo)準(zhǔn), 隨之期望作為概率論研究的中心地位也就被其它方面的研究取而代之了。方法：歷史分析和文獻考證。 惠更斯的14個概率命題研究 主要內(nèi)容：系統(tǒng)探討和分析惠更斯在《論賭博中的計算》中所給出的 14個概率命題, 以揭示其概率思想。結(jié)果：惠更斯首次提出數(shù)學(xué)期望的概念, 創(chuàng)立了 /惠更斯分析法 0, 第一次把概率論建立在公理、命題和問題上而構(gòu)成一個較完整的理論體系, 第一次將以往概率論知識系統(tǒng)化、公式化及一般化。結(jié)論 惠更斯的概率思想奠定了概率論的基礎(chǔ), 且對今日數(shù)學(xué)創(chuàng)造仍有重要啟發(fā)意義。 方法：歷史分析和文獻考證。 惠更斯與概率論的奠基 主要內(nèi)容:惠更斯是概率論學(xué)科的奠基者之一。其《論賭博中的計算》是第一部概率論著作,該書首次提出數(shù)學(xué)期望的概念,創(chuàng)立了“惠更斯分析法”,第一次把概率論建立在公理、命題和問題上而構(gòu)成一個較完整的理論體系。方法：歷史分析和文獻考證。 惠更斯的5個概率論問題主要內(nèi)容及改進：惠更斯在第一部概率論著作論賭博中的計算中提出5個概率問題，但均無求解過程。這5個問題即可看作實際問題，又可看作該書中的命題延伸，這些問題以機會問題為研究對象，把賭博問題的分析提升到一定的理論高度。這就為概率論的進一步發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。本文嘗試以惠更斯的方法來解決這些問題，再對比今日所用之法，從中得到若干結(jié)論。 方法：文獻考察，歷史分析，理論驗證 （二） 相關(guān)知識 (X=k)=C(n,k)(p^k)*(1p)^(nk),n是試驗次數(shù),k是指定事件發(fā)生的次數(shù),p是指定事件在一次試驗中發(fā)生的概率。 ，實驗可以獨立重復(fù)進行，每一次實驗獲勝的概率是p1，失敗的概率是p2=1p1。則n1次獲勝在n2次失敗之前的概率是Pn1，n2=k=n1n1+n21?n1+n21kp1kp2n1+n21k
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