概率論分賭注問題-文庫吧資料
2025-04-01 01:55本頁面
【正文】 人蒙住眼睛輪流摸球。若 A 擲出 6 點(diǎn)則贏,而 B 擲出 7點(diǎn)勝。B 先擲, 求 A 獲勝的概率。命題 14 A, B 2人輪流擲兩顆均勻的骰子, 若 A 先擲出 7點(diǎn), 則 A 勝。命題 4 假設(shè) 2人一起賭博, 離全勝所差局?jǐn)?shù)分別為 1, 2時, 其賭注應(yīng)如何分?命題 5 假設(shè) 2人一起賭博, 離全勝所差局?jǐn)?shù)分別為 1, 3時, 其賭注應(yīng)如何分?命題 6 假設(shè) 2人一起賭博, 離全勝所差局?jǐn)?shù)分別為 2, 3時, 其賭注應(yīng)如何分?命題 7 假設(shè) 2人一起賭博, 離全勝所差局?jǐn)?shù)分別為 2, 4時, 其賭注應(yīng)如何分?命題 8 假設(shè) 3人一起賭博, 離全勝所差局?jǐn)?shù)分別為 1, 1, 2時, 其賭注應(yīng)如何分?命題 9 假設(shè)若干人一起賭博, 給出其離全勝所差局?jǐn)?shù), 其賭注應(yīng)如何分?命題 10 一顆骰子連擲多少次有利于 /至少出現(xiàn)一個 6點(diǎn)0?命題 11 兩顆骰子連擲多少次有利于 /至少出現(xiàn)一對 6點(diǎn)0?命題 12 一次擲多少顆骰子有利于/至少出現(xiàn)一對 6點(diǎn) 0?命題 13 甲、乙 2人賭博, 將兩顆骰子擲一次, 若其點(diǎn)子和為 7則甲贏, 為 10則乙勝, 為其他點(diǎn)則平分賭注。命題 2 若在賭博中獲得賭金 a, b和 c的概率相等, 則數(shù)學(xué)期望值為 ( a+ b + c) /3。即賭徒愿意押的賭注不大于其獲得賭金的數(shù)學(xué)期望數(shù) [ 2] 。則甲獲勝n1次在乙獲勝n2次之前的概率是Pn1,n2=k=n1n1+n21?k1n11p1n1p2kn1，實(shí)驗(yàn)可以獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行，每一次試驗(yàn)獲勝的概率是p1，失敗的p2=1p1。 ，實(shí)驗(yàn)可以獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行，每一次實(shí)驗(yàn)獲勝的概率是p1，失敗的概率是p2=1p1。本文嘗試以惠更斯的方法來解決這些問題，再對比今日所用之法，從中得到若干結(jié)論。這5個問題即可看作實(shí)際問題，又可看作該書中的命題延伸，這些問題以機(jī)會問題為研究對象，把賭博問題的分析提升到一定的理論高度。方法：歷史分析和文獻(xiàn)考證。 惠更斯與概率論的奠基 主要內(nèi)容:惠更斯是概率論學(xué)科的奠基者之一。結(jié)論 惠更斯的概率思想奠定了概率論的基礎(chǔ), 且對今日數(shù)學(xué)創(chuàng)造仍有重要啟發(fā)意義。 惠更斯的14個概率命題研究 主要內(nèi)容：系統(tǒng)探討和分析惠更斯在《論賭博中的計算》中所給出的 14個概率命題,
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