【正文】 軸上，則k=　?。?3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=25176。 D．50176。 B．70176。2017年初級中學(xué)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集一附答案解析九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請把正確選項(xiàng)的字母代號填在題后的括號內(nèi)）．1．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（　?。〢． B． C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（　?。〢．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣13．已知拋物線的解析式為y=（x﹣2）2+1，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）4．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD．如果∠BAC=20176。則∠BDC=（　?。〢．80176。 C．60176。5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可變形為（　　）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=16．如圖，已知在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60176。則∠D=　　度．14．將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176。畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）若點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，寫出點(diǎn)BCD1的坐標(biāo)．19．如圖，點(diǎn)A，B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．求證：AC=CD．20．甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識說明理由．21．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由．22．如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y=的圖象上一動點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交y=的圖象于點(diǎn)C，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交y=的圖象于點(diǎn)D．（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；（2）求四邊形ODPC的面積．23．如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．24．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90176。DE=2，求AD的長．25．某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）當(dāng)三級污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長x．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣4，0），C（2，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn)．判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請把正確選項(xiàng)的字母代號填在題后的括號內(nèi)）．1．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解．【解答】解：A、是中心對稱圖形，符合題意；B、不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意．故答案為：A．　2．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（　?。〢．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】方程沒有實(shí)數(shù)根，則△＜0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．【解答】解：由題意知，△=4﹣4m＜0，∴m＞1故選：C．　3．已知拋物線的解析式為y=（x﹣2）2+1，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：因?yàn)閥=（x﹣2）2+1為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．故選B．　4．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD．如果∠BAC=20176。 B．70176。 D．50176?！摺螧AC=20176。﹣∠BAC=90176。=70176?！唷螧=∠CDB=70176。AD=5，DC=4 則DA′的大小為（　　）A．1 B． C． D．2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】過A′作A′F⊥DA于點(diǎn)F，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得求得A′B，在Rt△ABE中可求得BE，則可求得A′E，則可求得DF和A′F，在Rt△A′FD中由勾股定理可求得A′D．【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=4，∠ABC=∠ADC=60176?！邎AO與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，∴∠OMA=∠ONA=90176。則∠D=　40　度．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．【分析】連接OC，先根據(jù)圓周角定理得∠DOC=2∠A=40176。則此題易解．【解答】解：連接OC，∵∠A=25176。又∠OCD=90176。．　14．將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176。AC′=5，解此三角形求出短直角邊后計(jì)算面積．【解答】解：∵等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176?！唷螩′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45176。=30176。5=．　15．不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是　?。究键c(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵共4+3+2=9個(gè)球，有2個(gè)紅球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為，故答案為：．　16．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為　24?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】由圖形可知：第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈，…由此得出第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈，進(jìn)一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈，…∴第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈．則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為3+37=24，故選：24．　三、解答題：本大題共10個(gè)小題，滿分102分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明．17．解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】方程的左邊提取公因式x﹣3，即可分解因式，因而方程利用因式分解法求解．【解答】解：原式可化為：（x﹣3）（x﹣3+4x）=0∴x﹣3=0或5x﹣3=0解得．　18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．（1）將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。后的對應(yīng)點(diǎn)BCD1即可．（2）根據(jù)圖象寫出坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。即∠OAB+∠CAB=90176?！唷螧+∠ODB=90176?！郞A=OB，∴∠OAB=∠B，∴∠ADC=∠CAB，∴AC=CD．　20．甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識說明理由．【考點(diǎn)】游戲公平性．【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．【解答】解：這個(gè)游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：第二次第一次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有6種．∴P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=．∵，∴這個(gè)游戲不公平．　21．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】觀察DG的位置，找包含DG的三角形，要使兩條線段相等，只要找到與之全等的三角形，即可找到與之相等的線段．【解答】解：連接BE，則BE=DG．理由如下：∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90176。以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．（2）若∠BAC=30176。得到BC為AC的一半，根據(jù)BC=2DE求出BC的長，確定出AC的長，再由∠C=60176。在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，∴DE=BE，在△OBE和△ODE中，∴△OBE≌△ODE（SSS），∴∠ODE=∠ABC=90176?！郆C=AC，∵BC=2DE=4，∴AC=8，又∵∠C=60176。2，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）．綜上所述，Q坐標(biāo)為（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）時(shí)，使點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．　九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．拋物線y=（x﹣1）2+2的對稱軸為（　　）A．直線x=1 B．直線x=﹣1 C．直線x=2 D．直線x=﹣22．我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！薄ⅰ暗摗?、“壽”、“喜”，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。則∠ADB的度數(shù)為（　?。〢．55176。 C．35176。7．如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接OA．若AB=4，CD=1，則⊙O的半徑為（　?。〢．5 B． C．3 D．8．制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料．右圖是一段彎形管道，其中∠O=∠O’=90176。角時(shí)，在地面上的一棵樹的影長為10m，樹高h(yuǎn)（單位：m）的范圍是（　?。〢．3＜h＜5 B．5＜h＜10 C．10＜h＜15 D．15＜h＜2010．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，開口向下的拋物線y=ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B （0，3），則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)＜0 B．﹣3＜a＜0 C．