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初級中學(xué)九級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集一附答案解析-在線瀏覽

2025-03-03 12:42本頁面
  

【正文】 軸上,則k= ?。?3.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長線上,過點(diǎn)D作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,若∠A=25176。 D.50176。 B.70176。2017年初級中學(xué)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集一附答案解析九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有10個(gè)小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),請把正確選項(xiàng)的字母代號填在題后的括號內(nèi)).1.下列四張撲克牌圖案,屬于中心對稱的是( ?。〢. B. C. D.2.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值是( ?。〢.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣13.已知拋物線的解析式為y=(x﹣2)2+1,則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。〢.(﹣2,1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(1,2)4.如圖,在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連接CD.如果∠BAC=20176。則∠BDC=( ?。〢.80176。 C.60176。5.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可變形為(  )A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=16.如圖,已知在?ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60176。則∠D=  度.14.將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176。畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;(2)若點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1,點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1,點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1,寫出點(diǎn)BCD1的坐標(biāo).19.如圖,點(diǎn)A,B在⊙O上,直線AC是⊙O的切線,OC⊥OB,連接AB交OC于點(diǎn)D.求證:AC=CD.20.甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是:3,4,5,6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣就得到一個(gè)兩位數(shù).若這個(gè)兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請運(yùn)用概率知識說明理由.21.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等?并說明理由.22.如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,點(diǎn)P是y=的圖象上一動點(diǎn),PA⊥x軸于點(diǎn)A,交y=的圖象于點(diǎn)C,PB⊥y軸于點(diǎn)B,交y=的圖象于點(diǎn)D.(1)求證:D是BP的中點(diǎn);(2)求四邊形ODPC的面積.23.如圖,已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積.24.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90176。DE=2,求AD的長.25.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元,中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元,池底建造單價(jià)為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計(jì))當(dāng)三級污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí),求池長x.26.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣4經(jīng)過A(﹣4,0),C(2,0)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn).判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).  參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有10個(gè)小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),請把正確選項(xiàng)的字母代號填在題后的括號內(nèi)).1.下列四張撲克牌圖案,屬于中心對稱的是( ?。〢. B. C. D.【考點(diǎn)】中心對稱.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解.【解答】解:A、是中心對稱圖形,符合題意;B、不是中心對稱圖形,不符合題意;C、不是中心對稱圖形,不符合題意;D、不是中心對稱圖形,不符合題意.故答案為:A. 2.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值是( ?。〢.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣1【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】方程沒有實(shí)數(shù)根,則△<0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍.【解答】解:由題意知,△=4﹣4m<0,∴m>1故選:C. 3.已知拋物線的解析式為y=(x﹣2)2+1,則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。〢.(﹣2,1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(1,2)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解:因?yàn)閥=(x﹣2)2+1為拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1).故選B. 4.如圖,在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連接CD.如果∠BAC=20176。 B.70176。 D.50176?!摺螧AC=20176。﹣∠BAC=90176。=70176?!唷螧=∠CDB=70176。AD=5,DC=4 則DA′的大小為(  )A.1 B. C. D.2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).【分析】過A′作A′F⊥DA于點(diǎn)F,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得求得A′B,在Rt△ABE中可求得BE,則可求得A′E,則可求得DF和A′F,在Rt△A′FD中由勾股定理可求得A′D.【解答】解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB=CD=4,∠ABC=∠ADC=60176?!邎AO與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,∴∠OMA=∠ONA=90176。則∠D= 40 度.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】連接OC,先根據(jù)圓周角定理得∠DOC=2∠A=40176。則此題易解.【解答】解:連接OC,∵∠A=25176。又∠OCD=90176。. 14.將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176。AC′=5,解此三角形求出短直角邊后計(jì)算面積.【解答】解:∵等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176?!唷螩′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45176。=30176。5=. 15.不透明袋子中裝有9個(gè)球,其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是紅球的概率是 ?。究键c(diǎn)】概率公式.【分析】根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解:∵共4+3+2=9個(gè)球,有2個(gè)紅球,∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是紅球的概率為,故答案為:. 16.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為 24?。究键c(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類.【分析】由圖形可知:第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈,第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈,第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈,…由此得出第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈,進(jìn)一步代入求得答案即可.【解答】解:∵第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈,第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈,第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈,…∴第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈.則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為3+37=24,故選:24. 三、解答題:本大題共10個(gè)小題,滿分102分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明.17.解方程:(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0.【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法.【分析】方程的左邊提取公因式x﹣3,即可分解因式,因而方程利用因式分解法求解.【解答】解:原式可化為:(x﹣3)(x﹣3+4x)=0∴x﹣3=0或5x﹣3=0解得. 18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度.正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,其中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1).(1)將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。后的對應(yīng)點(diǎn)BCD1即可.(2)根據(jù)圖象寫出坐標(biāo)即可.【解答】解:(1)正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。即∠OAB+∠CAB=90176?!唷螧+∠ODB=90176?!郞A=OB,∴∠OAB=∠B,∴∠ADC=∠CAB,∴AC=CD. 20.甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是:3,4,5,6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣就得到一個(gè)兩位數(shù).若這個(gè)兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請運(yùn)用概率知識說明理由.【考點(diǎn)】游戲公平性.【分析】游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.【解答】解:這個(gè)游戲不公平,游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表:第二次第一次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16種等可能結(jié)果,小于45的兩位數(shù)共有6種.∴P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=.∵,∴這個(gè)游戲不公平. 21.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等?并說明理由.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】觀察DG的位置,找包含DG的三角形,要使兩條線段相等,只要找到與之全等的三角形,即可找到與之相等的線段.【解答】解:連接BE,則BE=DG.理由如下:∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形,∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90176。以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.(1)求證:DE是半圓⊙O的切線.(2)若∠BAC=30176。得到BC為AC的一半,根據(jù)BC=2DE求出BC的長,確定出AC的長,再由∠C=60176。在Rt△BDC中,E為斜邊BC的中點(diǎn),∴DE=BE,在△OBE和△ODE中,∴△OBE≌△ODE(SSS),∴∠ODE=∠ABC=90176?!郆C=AC,∵BC=2DE=4,∴AC=8,又∵∠C=60176。2,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(﹣2+2,2﹣2)或(﹣2﹣2,2+2).綜上所述,Q坐標(biāo)為(﹣4,4)或(﹣2+2,2﹣2)或(﹣2﹣2,2+2)時(shí),使點(diǎn)P,Q,B,O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. 九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.1.拋物線y=(x﹣1)2+2的對稱軸為(  )A.直線x=1 B.直線x=﹣1 C.直線x=2 D.直線x=﹣22.我國民間,流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案,表示對幸福生活的向往,良辰佳節(jié)的祝賀.比如下列圖案分別表示“?!薄ⅰ暗摗?、“壽”、“喜”,其中是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是( ?。〢. B. C. D.3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90176。則∠ADB的度數(shù)為( ?。〢.55176。 C.35176。7.如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB于點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)D,連接OA.若AB=4,CD=1,則⊙O的半徑為( ?。〢.5 B. C.3 D.8.制造彎形管道時(shí),經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”,再下料.右圖是一段彎形管道,其中∠O=∠O’=90176。角時(shí),在地面上的一棵樹的影長為10m,樹高h(yuǎn)(單位:m)的范圍是( ?。〢.3<h<5 B.5<h<10 C.10<h<15 D.15<h<2010.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,開口向下的拋物線y=ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示,它與x軸交于A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B (0,3),則a的取值范圍是( ?。〢.a(chǎn)<0 B.﹣3<a<0 C.
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