【正文】 （1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．23．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90176。AC=100cm，∠A=60176。 B．60176。 D．150176。故選：B　4．下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=2x+3的圖象上（　　）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，0） D．（2，1）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】將x=2代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=2（﹣2）+3=﹣1．故選A．　5．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（　?。〢．y=3x2﹣4x+1 B．y= C．y=5x﹣7 D．y=【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義．【分析】依據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：A、y=3x2﹣4x+1是二次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、y=是反比例函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、y=5x﹣7是一次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、y=是正比例函數(shù)，故D正確；．故選：D．　6．一組數(shù)據(jù)3，7，9，3，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。〢．3，9 B．3，3 C．3，4 D．4，7【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為3，3，4，7，9，∴眾數(shù)為3，中位數(shù)為4，故選：C．　7．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式+|a﹣1|的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴=|a﹣2|=﹣（a﹣2），|a﹣1|=a﹣1，∴+|a﹣1|=﹣（a﹣2）+（a﹣1）=2﹣1=1．故選A．　8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若∠A+∠C=90176。所以由勾股定理可以直接得到答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠C=90176。∴a2+c2=b2．故選：B．　9．平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（　?。〢．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得答案．【解答】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故選：B．　10．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線為AC、BD，且AC=BD，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（　?。〢．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC⊥BD D．AB∥CD【考點(diǎn)】矩形的判定．【分析】根據(jù)矩形的判定方法解答．【解答】解：能判定四邊形ABCD是矩形的條件為AC、BD互相平分．理由如下：∵AC、BD互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴?ABCD是矩形．其它三個(gè)條件再加上AC=BD均不能判定四邊形ABCD是矩形．故選B．　11．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120176。過點(diǎn)B作BE⊥AD于E，可得∠ABE=30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的長度，然后利用菱形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120176。過點(diǎn)B作BE⊥AD于E，則∠ABE=90176。=30176。 B．120176。 D．105176?！螧AC=45176?！郃B=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90176。=150176。2=15176?！唷螧FC=45176。=60176。﹣60176。故選B　15．已知一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且其圖象與y軸的負(fù)半軸相交，則對(duì)k和b的符號(hào)判斷正確的是（　?。〢．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而增大，且與y軸負(fù)半軸相交，即可確定k，b的符號(hào)．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)y=kx+b與y軸負(fù)半軸相交，∴b＜0．故選：B．　16．小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）與北京時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　?。〢．小亮騎自行車的平均速度是10km/hB．C．媽媽在距家12km處追上小亮D．9：00媽媽追上小亮【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，本題得以解決．【解答】解：由圖象可知，小亮騎自行車的平均速度是：24247。．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）直接合并同類二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算．【解答】解：（1）原式=6；（2）原式==1．　22．在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)圖象知，該函數(shù)是一次函數(shù)，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，24），（2，12）．所以利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答即可；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，令y=0，求得x的值即可．【解答】解：（1）由于蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．故設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）．由圖示知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，24），（2，12），則，解得．故函數(shù)表達(dá)式是y=﹣6x+24．（2）當(dāng)y=0時(shí)，﹣6x+24=0解得x=4，即蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間是4小時(shí)．　23．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90176。求出∠ACE=∠BCD=90176。根據(jù)勾股定理求出即可．【解答】（1）證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90176?！螦CE=∠BCD=90176。∴∠EAD=45176。=90176。5=．　26．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90176。點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)時(shí)間和速度表示出AE和CD的長，利用30176。時(shí)，如圖3，②當(dāng)∠DEF=90176。不成立；分別找一等量關(guān)系列方程可以求出t的值．【解答】證明：（1）由題意得：AE=2t，CD=4t，∵DF⊥BC，∴∠CFD=90176。∴DF=CD=4t=2t，∴AE=DF；∵DF⊥BC，∴∠CFD=∠B=90176?！郃E∥DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，若?AEFD為菱形，則AE=AD，∵AC=100，CD=4t，∴AD=100﹣4t，∴2t=100﹣4t，t=，∴當(dāng)t=時(shí)，四邊形AEFD能夠成為菱形；（3）分三種情況：①當(dāng)∠EDF=90176。時(shí)，如圖4，∵四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90176。AE=2t，∴AD=t，∴AC=AD+CD，則100=t+4t，t=20，③當(dāng)∠DFE=90176。C．∠A=∠C，∠B+∠C=180176。AC=BD6．不等式﹣4x+6≥﹣3x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。〢． B． C． D．7．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（　?。〢．2 B．﹣2 C．1 D．﹣18．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。〢．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞39．如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是（　?。〢．4 B．8 C．12 D．1610．如圖是一次函數(shù)y=ax﹣b的圖象，則下列判斷正確的是（　?。〢．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞011．如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1≥y2的x的取值范圍為（　　）A．x≥1 B．x≥2 C．x≤1 D．x≤212．如圖，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 B．176。 D．135176。得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．21．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE．求證：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分線．22