【正文】 7。 ，則 BC=（ ） 第 2 頁（共 54 頁） A． B． C． 2 D． 8．如圖，下列選項中能使平行四邊形 ABCD是菱形的條件有（ ） ① AC⊥ BD ② BA⊥ AD ③ AB=BC ④ AC=BD． A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ①②③ 9．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密文件傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文 a、 b 對應的密文為 a+2b， 2a﹣ b，例如：明文 1， 2 對應的密文是 5， 0，當接收方收到的密文是 1， 7時，解密得到的明文是（ ） A． 3，﹣ 1 B． 1，﹣ 3 C．﹣ 3， 1 D．﹣ 1， 3 10．一次函數(shù) y1=kx+b與 y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論： ① k＜ 0； ② a＞ 0； ③ 當 x＜ 4時， y1＜ y2；④ b＜ 0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 二、填空題 11． 的平方根是 ． 12．已知直線 y=kx+b經(jīng)過兩點（ 3， 6）和（﹣ 1，﹣ 2），則直線的解析式為 ． 13．如圖，菱形 ABCD的兩條對角線相交于 O，若 AC=8， BD=6，則菱形 ABCD的周長是 ． 14．一組數(shù)據(jù)的方差為 4，則標準差是 ． 第 3 頁（共 54 頁） 三、計算題（ 15 題每小題 12分， 16題 6分，共 18分） 15．計算： （ 1） 2 ﹣ 3 ﹣ （ 2）（ 3+ ） 2﹣（ 2﹣ ）（ 2+ ） 16．解下列方程組： ． 四、解答題（共 36分） 17．《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上的覓食的鴿子說： “ 若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的 ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了． ” 你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 18．如圖，在平面直角坐標系中有一個四邊形 OABC，其中 CB∥ x軸， OC=3， BC=2， ∠ OAB=45176。 3 2．在實數(shù)﹣ ， ﹣ 1， ， ， 中，無理數(shù)有（ ） A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 3．在平面直角坐標系 xOy中，點 P（﹣ 3， 5）關(guān)于 y 軸的對稱點在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4．如圖為一次函數(shù) y=kx+b（ k≠ 0）的圖象，則下列正確的是（ ） A． k＞ 0， b＞ 0 B． k＞ 0， b＜ 0 C． k＜ 0， b＞ 0 D． k＜ 0， b＜ 0 5．已知一組數(shù)據(jù)： 50、 50、 50、 60、 70、 80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是（ ） A．平均數(shù) ＞ 中位數(shù) ＞ 眾數(shù) B．平均數(shù) ＜ 中位數(shù) ＜ 眾數(shù) C．中位數(shù) ＜ 眾數(shù) ＜ 平均數(shù) D．平均數(shù) =中位數(shù) =眾數(shù) 6．已知函數(shù) y=（ m+1） x 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m的值是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 177。 第 1 頁（共 54 頁） 中學八年級上學期期末數(shù)學試卷兩套合集 一 附詳盡答案 八年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題 1． 9的算術(shù)平方根為（ ） A． 9 B． 177。 9 C． 3 D． 177。 2 D．﹣ 7．如圖，矩形 ABCD中， AB=1， ∠ AOB=60176。 ． （ 1）求點 A， B的坐標； （ 2）求出直線 AB的解析式． 19．如圖，直線 y=2x+3與 x軸相交于點 A，與 y軸相交于點 B． （ 1）求 A、 B兩點的坐標； （ 2）過 B點作直線 BP與 x 軸相交于 P，且使 AP=2OA，求 △ BOP的面積． 20．（ 10 分）如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC， BD 相交于點 O，過點 D 作 DE∥ AC 且 DE=OC，連接 CE， 第 4 頁（共 54 頁） OE． （ 1）求證： OE=CD； （ 2）若菱形 ABCD的邊長為 4， ∠ ABC=60176。 9 C． 3 D． 177。 9=50． ∴ 平均數(shù) =中位數(shù) =眾數(shù)． 故選 D． 【點評】本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的求法． 6．已知函數(shù) y=（ m+1） x 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m的值是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 177。 ，則 BC=（ ） A． B． C． 2 D． 【考點】矩形的性質(zhì)． 【分析】由矩形的性質(zhì)得出 OA=OB，再由已知條件得出 △ AOB 是等邊三角形，得出 OA=AB=1， AC=2， 第 10 頁（共 54 頁） 由勾股定理求出 BC即可． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ ABC=90176。 ， ∴△ AOB是等邊三角形， ∴ OA=AB=1， ∴ AC=2OA=2， ∴ BC= = ． 故選： B． 【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵． 8．如圖，下列選項中能使平行四邊形 ABCD是菱形的條件有（ ） ① AC⊥ BD ② BA⊥ AD ③ AB=BC ④ AC=BD． A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ①②③ 【考點】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】四邊形 ABCD是平行四邊形，要是其成為菱形，加上一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直均可． 【解答】解：因為一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．則能使 ?ABCD是菱形的有 ① 或 ③ ． 故選： A． 【點評】此題考查了菱形的判定，即對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，需熟練掌握菱形的兩個基本判定． 9．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密文件傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種 加密規(guī)則為，明文 a、 b 對應的密文為 a+2b， 2a﹣ b，例如：明文 1， 2 對 第 11 頁（共 54 頁） 應的密文是 5， 0，當接收方收到的密文是 1， 7時，解密得到的明文是（ ） A． 3，﹣ 1 B． 1，﹣ 3 C．﹣ 3， 1 D．﹣ 1， 3 【考點】二元一次方程組的應用． 【分析】根據(jù)題意可得方程組 ，再解方程組即可． 【解答】解：由題意得： ， 解得： ， 故選： A． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程組． 10．一次函數(shù) y1=kx+b與 y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論： ① k＜ 0； ② a＞ 0； ③ 當 x＜ 4時， y1＜ y2；④ b＜ 0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對 ①②④ 進行判斷；當 x＜ 4時，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對 ③ 進行判斷． 【解答】解：根據(jù)圖象 y1=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限， ∴ k＜ 0， b＞ 0， 故 ① 正確， ④ 錯誤； ∵ y2=x+a與 y軸負半軸相交， ∴ a＜ 0， 故 ② 錯誤； 當 x＜ 4時圖象 y1在 y2的上方，所以 y1＞ y2，故 ③ 錯誤． 所以正確的有 ① 共 1個． 故選 D． 【點評】此題主要考查了一次函數(shù)，以及一次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與 y 軸的交點 第 12 頁（共 54 頁） 來判斷各個函數(shù) k， b的值． 二、填空題 11． 的平方根是 177。 2． 故答案為： 177。 ． （ 1）求點 A， B的坐標； （ 2）求出直線 AB的解析式． 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】（ 1）過 B作 BD⊥ OA于 D， 則四邊形 ODBC是矩形， OD=BC=2， BD=OC=3，再根據(jù) ∠ OAB=45176。 ， ∴ AD=BD=3， ∴ OA=5， ∴ A（ 5， 0）， B（ 2， 3）； （ 2）設直線 AB的解析式為 y=kx+b， 則 ，解得 ， 所以直線 AB 的解析式為 y=﹣ x+5． 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標與圖形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，做題時注意坐標的確定，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵． 19．（ 10分）（ 2022秋 ?龍泉驛區(qū)期末）如圖，直線 y=2x+3與 x軸相交于點 A，與 y軸相交于點 B． （ 1）求 A、 B兩點的坐標； （ 2）過 B點作直線 BP與 x 軸相交于 P，且使 AP=2OA，求 △ BOP的面積． 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【專題】計算題． 【分析】（ 1）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求 A點和 B 點坐標； （ 2）分類討論：當點 P在 x軸的正半軸上，如圖 1，由 AP=2OA得到 OA=OP= ，則 P點坐標為（ ，0），然后根據(jù)三角形面積公式計算；當點 P在 x軸的負半軸上，如圖 2，由 AP=2OA得到 OP=3OA= ， 第 17 頁（共 54 頁） 則 P點坐標為（﹣ ， 0），然后根據(jù)三角形面積公式計算． 【解答】解：（ 1）當 y=0時， 2x+3=0，解得 x=﹣ ，則 A點坐標為（﹣ ， 0）； 當 x=0時， y=2x+3=3，則 B 點坐標為（ 0， 3）； （ 2）當點 P在 x軸的正半軸上，如圖 1， ∵ AP=2OA， ∴ OA=OP， ∴ P點坐標為（ ， 0）， ∴△ BOP的面積 = ? ?3= ； 當點 P在 x軸的負半軸上，如圖 2， ∵ AP=2OA， ∴ OP=3OA=3? = ， ∴ P點坐標為（﹣ ， 0）， ∴△ BOP的面積 = ? ?3= ， 綜合所述， △ BOP的面積為 或 ． 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù) y=kx+b，（ k≠ 0，且 k， b 為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與 x 軸的交點坐標是（﹣ bk， 0）；與 y軸的交點坐標是（ 0， b）．直線上任 第 18 頁（共 54 頁） 意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b．也考查了三角形面積公式． 20．（ 10 分）（ 2022 秋 ?龍泉驛 區(qū)期末）如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC， BD 相交于點 O，過點 D 作DE∥ AC 且 DE=OC，連接 CE， OE． （ 1）求證： OE=CD； （ 2）若菱形 ABCD的邊長為 4， ∠ ABC=60176。 ，證明 OCED是矩形，可得 OE=CD即可； （ 2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出 AE的長度即可． 【解答】（ 1）證明：在菱形 ABCD中， OC= AC． ∴ DE=OC． ∵ DE∥ AC， ∴ 四邊形 OCED是平行四邊形． ∵ AC⊥ BD， ∴ 平行四邊形 OCED是矩形． ∴ OE=CD． （ 2）解：在菱形 ABCD中， ∠ ABC=60176。 ， ∴ AC2=12+12， AC= ； 同理可求： AE=（ ） 2， HE=（ ） 3… ， ∴ 第 n個 正方形的邊長 an= ． 故答案為 ． 【點評】該題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及其應用問題；應牢固掌握正方形有關(guān)定理并能靈活運用． 六、解答題（共 30分） 26．某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這樣包裝盒有兩種方案可供選擇： 方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費 y1與包裝盒數(shù) x滿足如圖 1所示的函數(shù)關(guān)系． 方案二：租賃機器自己加工，所需費用 y2（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒數(shù)x 滿足如圖 2所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題： 第 23 頁（共 54 頁） （ 1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？ （ 2）方案二中租賃機器的費用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元？ （ 3）請分別求出 y y2與 x的函數(shù)關(guān)系式． （ 4）如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由． 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】（ 1）根據(jù)單價 =總價 247。 數(shù)量即可求出方案二中生產(chǎn)一個包裝盒的費用； （ 3）根據(jù)總價 =單價 數(shù)量（總價 =單價 數(shù)量 +租賃機器費用）即可得出 y y2與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 4）分別令 y1＜ y2和 y1＞ y2，求出不等式的解集結(jié)合 x為正整數(shù)即可得出結(jié)論． 【解答】解：（ 1） 500247。 4000= （元 /盒）， ∴ 方案二中租賃機器的費用是 2022元，生產(chǎn)一個包裝盒的費用是 元． （ 3）根據(jù)題意得： y1=5x， y2= x+2022． （ 4）令 y1＜ y2，即 5x＜ x+