【正文】 ．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）判定點(diǎn)C（4，﹣2）是否在該函數(shù)圖象上？說明理由；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．23．甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時(shí)，到乙廠家購買更劃算？24．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。C．∠A=∠C，∠B+∠C=180176。AC=BD【考點(diǎn)】矩形的判定．【分析】由AB=CD，AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出A正確；由AO=CO，BO=DO，得出四邊形ABCD是平行四邊形，由∠A=90176。得出AB∥DC，再證出AD∥BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，由對(duì)角線互相垂直得出四邊形ABCD是菱形，C不正確；由∠A+∠B=180176。即可得出D正確．【解答】解：∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴A正確；∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠A=90176。∴AB∥DC，∵∠A=∠C，∴∠B+∠A=180176?！唷螦+∠B=180176。∴四邊形ABCD是矩形，∴D正確；故選：C．　6．不等式﹣4x+6≥﹣3x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，再將解集在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：移項(xiàng)得﹣4x+3x≥5﹣6，﹣x≥﹣1，x≤1．將解集在數(shù)軸上表示出來為：．故選：B．　7．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1，得到m和n的關(guān)系式，再代入2m﹣n即可解答．【解答】解：將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故選：D．　8．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。〢．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），求出m的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．【解答】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，m=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集為x＜；故選A．　9．如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）A．4 B．8 C．12 D．16【考點(diǎn)】三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)中位線定理求邊長(zhǎng)，再求ABCD的周長(zhǎng)．【解答】解：由題意可知，EF是△ABC的中位線，有EF=BC．∴BC=2EF=22=4，那么ABCD的周長(zhǎng)是44=16．故選：D．　10．如圖是一次函數(shù)y=ax﹣b的圖象，則下列判斷正確的是（　?。〢．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的增減性和與y軸的交點(diǎn)位置確定a和b的符號(hào)即可．【解答】解：觀察圖象知：圖象呈上升趨勢(shì)，且交y軸的負(fù)半軸，故a＞0，﹣b＞0，即：a＞0，b＜0，故選A．　11．如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1≥y2的x的取值范圍為（　　）A．x≥1 B．x≥2 C．x≤1 D．x≤2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即可作出判斷．【解答】解：∵直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），∴當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=2；∴當(dāng)y1≥y2時(shí)，x≥1．故選A．　12．如圖，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 B．176。 D．135176。則可判斷△PBP′為等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45176。所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135176。．【解答】解：連結(jié)PP′，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC=90176。得到△CBP′，∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90176。PP′=PB=2，在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90176。+90176?！唷螧P′C=135176?！。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線平分每一組對(duì)角以及正方形性質(zhì)得出，∠DBF=∠FBE=176。∠DBF=∠FBE=176。+176。．故答案為：176。得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，﹣2）．　21．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE．求證：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分線．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C=90176?！唷螪AF=∠AEB，∵AE=BC，∴AD=AE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠DFE=90176。到△ADF的位置．已知AF=5，BE=13（1）求DE的長(zhǎng)度； （2）BE與DF是否垂直？說明你的理由．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DF=BE=13，AE=AF=5，再在Rt△ADF中利用勾股定理可計(jì)算出AD=12，所以DE=AD﹣AE=7；（2）延長(zhǎng)BE交DF于H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABE=∠ADF，由于∠ADF+∠F=90176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠FHB=90176。得到△ADF，∴DF=BE=13，AE=AF=5，在Rt△ADF中，∵AF=3，DF=13，∴AD==12，∴DE=AD﹣AE=12﹣5=7；（2）BE與DF垂直．理由如下：延長(zhǎng)BE交DF于H，∵△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176?！唷螦BE+∠F=90176。∴BH⊥DF．　25．已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）它們出發(fā)小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由圖知，該函數(shù)關(guān)系在不同的時(shí)間里表現(xiàn)成不同的關(guān)系，需分段表達(dá)．當(dāng)行駛時(shí)間小于3時(shí)是正比例函數(shù)；當(dāng)行使時(shí)間大于3小時(shí)小于小時(shí)是一次函數(shù)．可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2），代入一次函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算出乙車在用了小時(shí)行使的距離．從圖象可看出求乙車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間是正比例函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法可求解．（3）兩者相向而行，相遇時(shí)甲、乙兩車行使的距離之和為300千米，列出方程解答，由題意有兩次相遇．【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，是正比例函數(shù)，設(shè)為y=kx，x=3時(shí)，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；當(dāng)3＜x≤時(shí)，是一次函數(shù)，設(shè)為y=kx+b，代入兩點(diǎn)（3，300）、（，0），得解得，所以y=540﹣80x．綜合以上得甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式 為：y=．（2）當(dāng)x=時(shí)，y甲=540﹣80=180；乙車過點(diǎn)（，180），y乙=40x．（0≤x≤）（3）由題意有兩次相遇．①當(dāng)0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=；②當(dāng)3＜x≤時(shí)，+40x=300，解得x=6．綜上所述，兩車第一次相遇時(shí)間為第小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí)．　第39頁（共39頁）