【正文】 術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】 直接利用二次根式以及二次根式的性質(zhì)得出 x， y 的值，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵ |x﹣ 3|+ =0， ∴ x﹣ 3=0， x+y﹣ 6=0， 解得： x=3， y=3， 則（ ） 2022=12022=1． 故答案為： 1． 12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個點的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 3），則它關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是 （ 2， 3） ． 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo)． 【分析】 利用平面內(nèi)兩點關(guān)于 x 軸對稱時：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解． 【解答】 解：一個點的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 3），則它關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（ 2，3）， 故答案為：（ 2， 3）． 13．如圖，已知一次函數(shù) y1=k1x+b1 和 y2=k2x+b2 的圖象交于點 P（ 2， 4），則關(guān)于x 的方程 k1x+b1=k2x+b2 的解是 x=2 ． 【考點】 兩條直線相交或平行問題． 【分析】 根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)即可得出方程的解，此題得解． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y1=k1x+b1 和 y2=k2x+b2 的圖象交于點 P（ 2， 4）， ∴ 關(guān)于 x 的方程 k1x+b1=k2x+b2 的解為 x=2． 故答案為： x=2． 14．如圖，已知 AE∥ BD， ∠ 1=130176。則 ∠ C= 20176。 ∠ 2=30176。． ∵∠ BDC=∠ 2， ∴∠ BDC=30176。 ∠ BDC=30176。﹣ 130176。=20176。． 三、解答題（本大題共 6 個小題，共 54 分） 15．計算下列各題 （ 1） +|1﹣ |+（ ） ﹣ 1﹣ 20220 （ 2） ﹣（ ﹣ 1） 2． 【考點】 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）首先化簡二次根式，去掉絕對值符號、計算 0 次冪，然后合并同類二次根式即可； （ 2）首先計算二次根式的乘法，利用完全平方公式計算，然后合并同類二次根式求解． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 +（ ﹣ 1） +2﹣ 1=2 + ﹣ 1+2﹣ 1=3 ； （ 2）原式 = ﹣（ 2+1﹣ 2 ） = ﹣ 3+2 =3 ﹣ 3+2 =5 ﹣ 3． 16．解方程（不等式）組 （ 1）解方程組： （ 2）解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點】 解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 （ 1）利用加減消元法解方程組； （ 2）分別解兩個不等式得到 x≤ 1 和 x＞ 4，然后根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集． 【解答】 解：（ 1） ， ① ﹣ ② 4 得﹣ 7x=﹣ 5， 解得 x= ， 把 x= 代入 ② 得 ﹣ y=2，解得 y= ， 所以方程組的解為 ； （ 2） ， 解 ① 得 x≤ 1， 解 ② 得 x＞ 4， 所以不等式組無解， 用數(shù)軸表示為： ． 17．如圖，在 △ ABC 中， CD⊥ AB，垂足為 D，點 E 在 BC 上， EF⊥ AB，垂足為 F． ∠1=∠ 2， ∠ 3=105176。． 18．某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校八年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在八年級所有班級中，每班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為： “A﹣非常喜歡 “、 “B﹣比較喜歡 “、 “C﹣不太喜歡 “、 “D﹣很不喜歡 “，針對這個題目，問卷時要求被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （ 1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （ 2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是 比較喜歡 ； （ 3）若該校八年級共有 1000 名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的有多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；眾數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖可以得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以的選 B 的學(xué)生數(shù)和選 B 和選 D 的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 2）根據(jù)（ 1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖可以得到眾數(shù)； （ 3）根據(jù)（ 1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計圖可以得到該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的人數(shù)． 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 調(diào)查的學(xué)生有： 30247。 120 100%=55%， D 所占的百分比是： 6247。 ∴△ PBC∽△ DOC， ∴ ，即 ， ∴ PB= + m． 故答案為： + m． 25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 y=x 上一點 P（ 2， 2）， C 為 y 軸上一點，連接 PC，線段 PC 繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。再證明 △ PCM≌△ DPN 得到 PN=CM=2﹣ t， DN=PM=2，于是得到 D（ t， 4），接著利用△ OPC≌△ ADP 得到 AD=OP=2 ，則 A（ t， 4+2 ），于是利用 y=x 圖象上點的坐標(biāo)特征得到 t=4+2 ，所以 C（ 0， 4+2 ）， D（ 4+2 ， 4），接下來利用待定系數(shù)求出直線 CD 的解析式為 y=（ 1﹣ ） x+4+2 ，則通過解方程組可得 Q 點坐標(biāo)． 【解答】 解：過 P 點作 x 軸的平行線交 y 軸于 M，交 AB 于 N，如圖，設(shè) P（ 0，t）， ∴ P（ 2， 2）， ∴ OP=2 ， OM=BN=PM=2， CM=t﹣ 2， ∵ 線段 PC 繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∴∠ CPM+∠ DPN=90176。 ∴∠ PCM=∠ DPN， 在 △ PCM 和 △ DPN 中 ， ∴△ PCM≌△ DPN， ∴ PN=CM=2﹣ t， DN=PM=2， ∴ MN=2﹣ t+2=t， DB=2+2=4， ∴ D（ t， 4）， ∵△ OPC≌△ ADP， ∴ AD=OP=2 ， ∴ A（ t， 4+2 ）， 把 A（ t， 4+2 ）代入 y=x 得 t=4+2 ， ∴ C（ 0， 4+2 ）， D（ 4+2 ， 4）， 設(shè)直線 CD 的解析式為 y=kx+b， 把 C（ 0， 4+2 ）， D（ 4+2 ， 4）代入得 ，解得 ， ∴ 直線 CD 的解析式為 y=（ 1﹣ ） x+4+2 ， 解方程組 得 ， ∴ Q（ 2 +2， 2 +2）． 故答案為（ 0， 4+2 ），（ 2 +2， 2 +2）． 二、解答題 26．春天來了，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā) 小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家 1 小時 20 分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程 y（ km）與小明離家時間 x（ h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的 3 倍． （ 1）直接寫出小明開始騎車的 小時內(nèi)所對應(yīng)的函數(shù)解析式 y=20x ． （ 2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？ （ 3）若媽媽比小明早 12 分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程． 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)小明開始騎車的 小時內(nèi)所對應(yīng)的函數(shù)解析式 y=kx，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論； （ 2）求得線段 BC 所在直線的解析式和 DE 所在直線的解析式后求得交點坐標(biāo)即可求得被媽媽追上的時間． （ 3）設(shè)從家到乙地的路程為 m（ km），根據(jù)題意列方程，求得 m 值即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)小明開始騎車的 小時內(nèi)所對應(yīng)的函數(shù)解析式 y=kx， ∴ 10=， ∴ k=20， ∴ 小明開始騎車的 小時內(nèi)所對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=20x； 故答案為： y=20x； （ 2）媽媽駕車速度： 20 3=60（ km/h） 設(shè)直線 BC 解析式為 y=20x+b1， 把點 B（ 1， 10）代入得 b1=﹣ 10 ∴ y=20x﹣ 10 設(shè)直線 DE 解析式為 y=60x+b2，把點 D（ ， 0） 代入得 b2=﹣ 80∴ y=60x﹣ 80… ∴ 解得 ∴ 交點 F（ ， 25）． 答：小明出發(fā) 小時被媽媽追上，此時離家 25km． （ 3）設(shè)從家到乙地的路程為 m（ km） 則點 E（ x1， m），點 C（ x2， m）分別代入 y=60x﹣ 80， y=20x﹣ 10 得： x1= ， x2= ∵ x2﹣ x1= = ， ∴ ﹣ = ， ∴ m=30． ∴ 從家到乙地的路程為 30（ km）． 27．通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個案例，請補(bǔ)充完整． 原題：如圖 1，點 E、 F 分別在正方形 ABCD 的邊 BC、 CD 上， ∠ EAF=45176。至 △ ADG，可使 AB與 AD重合，由 ∠ ADG=∠ B=90176。即點 F、 D、 G 共線，易證 △ AFG≌ △ AFE ，故 EF、 BE、 DF之間的數(shù)量關(guān)系 為 EF=DF+BE ． （ 2）類比引申 如圖 2，點 E、 F 分別在正方形 ABCD 的邊 CB、 DC 的延長線上， ∠ EAF=45176。 AB=AC，點 D、 E 均在邊 BC 上，且 ∠ BAD+∠EAC=45176。計算 ∠ FDG=180176。至 △ ADG，證明 △EAF≌△ GAF，得 EF=FG，所以 EF=DF﹣ DG=DF﹣ BE； （ 3）如圖 3，同理作輔助線：把 △ ABD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。至 △ ADG，可使 AB 與 AD 重合，即 AB=AD， 由旋轉(zhuǎn)得： ∠ ADG=∠ A=90176。+90176。 即點 F、 D、 G 共線， ∵ 四邊形 ABCD 為矩形， ∴∠ BAD=90176。 ∴∠ BAE+∠ FAD=90176。=45176。 ∴∠ EAF=∠ FAG=45176。至 △ ADG，可使 AB 與 AD 重合，則 G 在 DC 上， 由旋轉(zhuǎn)得： BE=DG， ∠ DAG=∠ BAE， AE=AG， ∵∠ BAD=90176。 ∵∠ EAF=45176。﹣ 45176。 ∴∠ EAF=∠ FAG=45176。至 △ ACG，可使 AB 與 AC 重合，連接 EG， 由旋轉(zhuǎn)得： AD=AG， ∠ BAD=∠ CAG， BD=CG， ∵∠ BAC=90176。 ∴∠ ACG=∠ B=45176。+45176。 ∵ EC=6， CG=BD=3， 由勾股定理得： EG= = =3 ， ∵∠ BAD=∠ CAG， ∠ BAC=90176。 ∵∠ BAD+∠ EAC=45176。=∠ EAG， ∴∠ DAE=45176。 ∵ AE=AE， ∴△ AED≌△ AEG， ∴ DE=EG=3 ． 28．如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 坐標(biāo)為（﹣ 4， 4），點 B 的坐標(biāo)為（ 4，0）． （ 1）求直線 AB 的解析式； （ 2）點 M 是坐標(biāo)軸上的一個點，若 AB 為直角邊構(gòu)造直角三角形 △ ABM，請求出滿足條件的所有點 M 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2，以點 A 為直角頂點作 ∠ CAD=90176?；?∠ ABM=90176。時，如圖 1， 過 A 作 AB 的垂線，交 x 軸于點 M1，交 y 軸于點 M2， 則可知 △ AEM1∽△ BEA， ∴ = ， 由（ 1）可知 OE=OB=AE=4， ∴ = ，解得 M1E=2， ∴ OM1=2+4=6， ∴ M1（﹣ 6， 0）， ∵ AE∥ y 軸， ∴ = ，即 = ，解得 OM2=12， ∴ M2（ 0， 12）； ② 當(dāng) ∠ ABM=90176。 又 ∵∠ HOC=90176。 ∴∠ DAG+∠ DAH=90176。 ∴∠ DAG+∠ CAG=901