【正文】 為頂點畫一個正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）．22．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交AB于點D，交BC于點E．（1）求OD的長；（2）求證：OE=OD．23．我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部______85______高中部85______100（1）根據(jù)圖示填寫表；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．24．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連接DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60176?！睍r，應(yīng)假設(shè)（　?。〢．四邊形中沒有一個角不小于90176。C．四邊形中四個角都不小于90176?！究键c】命題與定理．【分析】至少有一個角不小于90176。據(jù)此即可假設(shè)．【解答】解：用反證法證明：在四邊形中，至少有一個角不小于90176。．故選A．　9．四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。〢．AD=BC，AB∥CD B．AO=CO，AD=BCC．AD∥BC，∠ADC=∠ABC D．AD=BC，∠ABD=∠CDB【考點】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷．【解答】解：A、錯誤．四邊形ABCD可能是等腰梯形．B、錯誤．不滿足是平行四邊形的條件．C、正確．由AD∥BC，∠ADC=∠ABC，可以推出△ABD≌△CDB，得到AB=CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形．D、錯誤．四邊形ABCD可能是等腰梯形．故選C．　10．股票每天的漲跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天漲停，之后兩天時間又跌回原價，若這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，則x滿足的方程是（　?。〢．1﹣2x= B．（1﹣x）2= C．1﹣2x= D．（1﹣x）2=【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【分析】設(shè)這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，根據(jù)“漲停后的價格為（1+10%），兩天時間又跌回原價”，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，漲停后的價格為（1+10%），根據(jù)題意得：（1+10%）（1﹣x）2=1，整理得：（1﹣x）2=．故選B．　11．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（　　）A．2 B．4 C．2 D．4【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；菱形的性質(zhì)．【分析】由點A、B的縱坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點A、B的坐標，由兩點間的距離公式即可求出AB的長度，再結(jié)合菱形的性質(zhì)以及BC∥x軸即可求出菱形的面積．【解答】解：∵點A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且A，B兩點的縱坐標分別為1，∴點A（1，3），點B（3，1），∴AB==2．∵四邊形ABCD為菱形，BC與x軸平行，∴BC=AB=2，∴S菱形ABCD=BC?（yA﹣yB）=2（3﹣1）=4．故選D．　12．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)ADBC1．若∠ACB=30176。∴∠CAB=60176。、90176。則余下的一個內(nèi)角度數(shù)是　90176。三個內(nèi)角度數(shù)分別是80176。、100176。﹣80176。﹣100176。故答案為：90176。E是AD上的點，沿BE折疊△ABE，點A恰好落在BD上的點F，那么∠BFC的度數(shù)是　75176。BD平分∠ABC，然后再計算出∠FBC=30176。BD平分∠ABC，∵∠A=120176?！唷螰BC=30176。2=75176。．　18．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點M是AB上一動點，點N是對角線AC上一動點，則MN+BN的最小值為　?。究键c】軸對稱最短路線問題；矩形的性質(zhì)．【分析】作點B關(guān)于AC的對稱點B′，過點B′作B′M⊥AB于M，交AC于N，連接AB′交DC于P，連接BM，再根據(jù)矩形、軸對稱、等腰三角形的性質(zhì)得出PA=PC，那么在Rt△ADP中，運用勾股定理求出PA的長，然后由cos∠B′AM=cos∠APD，求出AM的長．【解答】解：如圖，作點B關(guān)于AC的對稱點B′，過點B′作B′M⊥AB于M，交AC于N，連接AB′交DC于P，連接BN，∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∴∠BAC=∠PCA，∵點B關(guān)于AC的對稱點是B′，∴∠PAC=∠BAC，∴∠PAC=∠PCA，∴PA=PC．令PA=x，則PC=x，PD=8﹣x．在Rt△ADP中，∵PA2=PD2+AD2，∴x2=（4﹣x）2+22，∴x=，∵cos∠B′AM=cos∠APD，∴AM：AB′=DP：AP，∴AM：4=：，∴AM=，∴B′M==，∴MN+BN的最小值=．故答案為：．　三、解答題（共8小題，滿分66分）19．計算：247。解得，x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）去括號，x2﹣2x+x﹣2=0，合并，x2﹣x﹣2=0，分解因式得，（x﹣2）（x+1）=0，即x﹣2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=﹣1．　21．圖圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點N在格點上，且∠MON=90176。求DE的長．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H，構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運用勾股定理來求線段ED的長度．【解答】證明：（1）在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中點，∴DF=．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：如圖，過點D作DH⊥BE于點H．在?ABCD中，∵∠B=60176。．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在?CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理知DE==．　25．某品牌手機，去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足關(guān)系y=﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬元）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中第一季度的銷量情況如表：月份（x）1月2月3月銷售量（p）（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求去年12月份的銷售量與銷售價格；（3）今年1月份比去年12月份該品牌手機的售價下降的百分率為m，今年2月份，經(jīng)銷商對該手機以1月份價格的八折銷售，銷售額為6400萬元，求m的值．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）將x=12分別代入p=+、y=﹣50x+2600可得；（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價，進而利用今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)p=kx+b，將x=p=，x=p=，得：，解得：，∴p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：p=+；（2）當x=12時，銷售量p=12+=5；每臺的售價y=﹣5012+2600=2000；（3）根據(jù)題意，1月份的售價為2000（1﹣m）元，2000（1﹣m）元，1月份的銷量為5（1﹣）萬臺，2月份的銷量為[5（1﹣）+]萬臺，由題意得：2000（1﹣m）[5（1﹣）+]=6400，解得：m1=（舍），m2=，∴m=．　26．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，?ABCD的頂點A在x軸正半軸上，點B在第一象限，OA=4，OC=2，點P、點Q分別是邊BC、邊AB上的動點，△PQB沿PQ所在直線折疊，點B落在點B1處．（1）若?OABC是矩形．①寫出點B的坐標．②如圖1，若點B1落在OA上，且點B1的坐標為（3，0），求點Q的坐標．（2）若OC⊥AC，如圖2，過點B1作B1F∥x軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、F．若B1F=3B1E，點B1的橫坐標為m，求點B1的縱坐標（用含m的代數(shù)式表示），并直接寫出點B1的所有可能的情況下，m的最大值和最小值．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）①根據(jù)OA=4，OC=2，可得點B的坐標；②首先設(shè)AQ=x，由點B關(guān)于PQ的對稱點為B1，可得B1Q=BQ=2﹣x，然后由在Rt△AB1Q中，由AQ2+AB12=B1Q2，得方程：x2+1=（2﹣x）2，解此方程解可求得答案；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，且分點在線段EF的延長線和線段上兩種情況進行分析求解可求得答案．【解答】解：（1）∵OA=4，OC=2，∴點B的坐標為（4，2）；②設(shè)AQ=x，點B關(guān)于PQ的對稱點為B1，則B1Q=BQ=2﹣x，∵點B1落在OA上，點B1（3，0），∴OB1=3，∴AB1=4﹣3=1，在Rt△AB1Q中，由AQ2+AB12=B1Q2，得：x2+1=（2﹣x）2，解得：x=；∴點Q的坐標為：（4，）；（2）∵四邊形OABC為平行四邊形，OA=4，OC=2，且OC⊥AC，∴∠OAC=301