【正文】 面的括號(hào)內(nèi)） 1．下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確； D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤． 故選 C． 2．一元二次方程 x2+x﹣ 2=0 根的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式 △ =b2﹣ 4ac 的值的符號(hào)就可以了． 【解答】 解： ∵ a=1， b=1， c=﹣ 2， ∴△ =b2﹣ 4ac=1+8=9＞ 0 ∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 故選 A 3．一元二次方程 x（ x﹣ 3） =0 根是（ ） A． x=3 B． x=﹣ 3 C． x1=﹣ 3， x2=0 D． x1=3， x2=0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 第 8 頁（共 49 頁） 【分析】 方程利用兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個(gè)為 0 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解． 【解答】 解： x（ x﹣ 3） =0， 可得 x=0 或 x﹣ 3=0， 解得： x1=0， x2=3． 故選 D． 4．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3 為拋物線解析式的頂點(diǎn)式， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 2，﹣ 3）． 故選 D． 5．在雙曲線 y= 的任一支上， y 都隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是（ ） A． 2 B． 0 C．﹣ 2 D． 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)已知反比例函數(shù)的增減性判斷出 1﹣ k 的符號(hào)，再求出 k 的取值范圍即可． 【解答】 解： ∵ y 都隨 x 的增大而增大， ∴ 此函數(shù)的圖象在二、四象限， ∴ 1﹣ k＜ 0， ∴ k＞ 1． 故 k 可以是 2（答案不唯一）， 故選 A． 6．下列成語中，屬于隨機(jī)事件的是（ ） A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．探囊取物 第 9 頁（共 49 頁） 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件． 【分析】 根據(jù)隨機(jī)事件的定義，可得答案． 【解答】 解： A、水中撈月是不可能事件，故 A 錯(cuò)誤； B、甕中捉鱉是必然事件，故 B 錯(cuò)誤； C、守株待兔是隨機(jī)事件，故 C 正確； D、探囊取物是必然事件，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C． 7．如圖，已知 ⊙ O 中 ∠ AOB 度數(shù)為 100176。則 CD 的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 1 10．某地區(qū)為估計(jì) 該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉 20 只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（ ） A． 200 只 B． 400 只 C． 800 只 D． 1000 只 11．某種藥品原價(jià)為 49 元 /盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 25 元 /盒．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A． 49（ 1﹣ x） 2=49﹣ 25 B． 49（ 1﹣ 2x） =25 C． 49（ 1﹣ x） 2=25 D． 49（ 1﹣ x2）=25 12．二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的 圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） 第 3 頁（共 49 頁） A． B． C． D． 二、填空題（本題 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．有一個(gè)邊長(zhǎng)為 3 的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是 ． 14．已知一個(gè)不透明的布袋里裝有 2 個(gè)紅球和 a 個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出 1 個(gè)球，是紅球的概率為 ，則 a 等于 ． 15．如圖，過反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上一點(diǎn) A 作 AB⊥ x 軸于點(diǎn) B，連接AO，若 S△ AOB=2，則 k 的值為 ． 16．已知函數(shù) y=3x2﹣ 6x+k（ k 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， y1）， B（ 2， y2）， C（﹣ 3， y3），則 y1， y2， y3 從小到大排列順序?yàn)? ． 17．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 y（單位： m）與水平距離 x（單位：m）之間的關(guān)系是 y=﹣ x2+ x+ ．則他將鉛球推出的距離是 m． 18．有一半徑為 1m 的圓形鐵片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為 90176。 D． 50176。 B． 100176。第 1 頁（共 49 頁） 九年級(jí)上 學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編一附答案解析 20222022 學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分 .下列各題的選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，請(qǐng)將正確答案選出來，并將其字母填入后面的括號(hào)內(nèi)） 1．下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程 x2+x﹣ 2=0 根的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定 3．一元二次方程 x（ x﹣ 3） =0 根是（ ） A． x=3 B． x=﹣ 3 C． x1=﹣ 3， x2=0 D． x1=3， x2=0 4．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 5．在雙曲線 y= 的任一支上， y 都隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是（ ） A． 2 B． 0 C．﹣ 2 D． 1 6．下列成語中，屬于隨機(jī)事件的是（ ） A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．探囊取物 7．如圖，已知 ⊙ O 中 ∠ AOB 度數(shù)為 100176。 C 是圓周上的一點(diǎn)，則 ∠ ACB 的度數(shù)為（ ） A． 130176。 C． 80176。 8．下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① 經(jīng)過三點(diǎn)一定可以畫圓； 第 2 頁（共 49 頁） ② 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓； ③ 三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)； ④ 三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等； ⑤ 三角形的外心一定在三角形的外部． A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 9．如圖，將 Rt△ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 Rt△ ADE，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上．若 AB=1， ∠ B=60176。的扇形 ABC，用來圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是 ． 第 4 頁（共 49 頁） 三、解答題（本題 4 個(gè)小題，每小題 12 分，共 24 分） 19．解方程： （ 1） x2+4x+2=0 （ 2） x（ x﹣ 3） =﹣ x+3． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為原點(diǎn)，一次函數(shù) y1=x+m 與反比例函數(shù) y2=的圖象相交于 A（ 2， 1）， B（ n，﹣ 2）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) C． （ 1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn) B 坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) x 的取值范圍是 時(shí)，有 y1＞ y2． 21．如圖，在以點(diǎn) O 為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦 AB 交小圓于點(diǎn) C、 D，求證：AC=BD． 四、（本小題 8 分） 22．如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， △ AOB 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn) A（ 5， 4）， B（ 1， 3），將 △ AOB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 C 是圓周上的一點(diǎn)，則 ∠ ACB 的度數(shù)為（ ） A． 130176。 C． 80176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 【分析】 首先在優(yōu)弧 AB 上取點(diǎn) D，連接 AD， BD，根據(jù)圓周角定理，可求得 ∠ D的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得答案． 【解答】 解：在 優(yōu)弧 AB 上取點(diǎn) D，連接 AD， BD， ∵∠ D= ∠ AOB= 100176。 ∴∠ ACB=180176。． 故選 A． 8．下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① 經(jīng)過三點(diǎn)一定可以畫圓； ② 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓； 第 10 頁（共 49 頁） ③ 三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)； ④ 三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等； ⑤ 三角形的外心一定在三角形的外部． A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理． 【分析】 根據(jù)命題的正確和錯(cuò)誤進(jìn)行判斷解答即可． 【解答】 解： ① 必須不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)才能確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤； ② 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，正確； ③ 三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，正確； ④ 三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，正確； ⑤ 三角形的外心不一定在三角形的外部，錯(cuò)誤； 故選 B 9．如圖，將 Rt△ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 Rt△ ADE，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上．若 AB=1， ∠ B=60176。 ∠ B=60176。 ∴△ ABD 為等邊三角形， ∴ BD=AB=1， ∴ CD=BC﹣ BD=2﹣ 1=1． 故選 D． 10．某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只 數(shù)，先捕捉 20 只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（ ） A． 200 只 B． 400 只 C． 800 只 D． 1000 只 【考點(diǎn)】 用樣本估計(jì)總體． 【分析】 根據(jù)先捕捉 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中 2 只有標(biāo)志．說明有標(biāo)記的占到 ，而有標(biāo)記的共有 20 只，根據(jù)所占比例解得． 【解答】 解： 20247。 ∵ OB=OC， OG⊥ BC， ∴∠ BOG=∠ COG= =30176。 4． ∵ 函數(shù)在第一象限有圖象， ∴ k=4． 故答案為： 4． 16．已知函數(shù) y=3x2﹣ 6x+k（ k 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， y1）， B（ 2， y2）， C（﹣ 3， y3），則 y1， y2， y3 從小到大排列順序?yàn)? y1＜ y2＜ y3 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)點(diǎn) A、 B、 C 在二次函數(shù)圖象上，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出 y y y3 的值，比較后即可得出結(jié)論．（利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決也很簡(jiǎn)單） 【解答】 解： ∵ 函數(shù) y=3x2﹣ 6x+k（ k 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， y1）， B（ 2，y2）， C（﹣ 3， y3）， ∴ y1=﹣ 3+k， y2=k， y3=45+k， ∵ 45+k＞ k＞ ﹣ 3+k， ∴ y1＜ y2＜ y3． 故答案為： y1＜ y2＜ y3． 17．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 y（單位： m）與水平距離 x（單位：第 15 頁（共 49 頁） m）之間的關(guān)系是 y=﹣ x2+ x+ ．則他將鉛球推出的距離是 10 m． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 成績(jī)就是當(dāng)高度 y=0 時(shí) x 的值，所以解方程可求解． 【解答】 解：當(dāng) y=0 時(shí)，﹣ x2+ x+ =0， 解之得 x1=10， x2=﹣ 2（不合題意，舍去）， 所以推鉛球的距離是 10 米． 18．有一半徑為 1m 的圓形鐵片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為 90176。= ，扇形的弧長(zhǎng) l= ，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算． 【解答】 解：設(shè)底面圓的半徑為 r，則 =2πr， ∴ r= m 圓錐的底面圓的半徑長(zhǎng)為 米， 故答案為： 米 三、解答題（本題 4 個(gè)小題，每小題 12 分，共 24 分） 第 16 頁（共 49 頁） 19．解方程： （ 1） x2+4x+2=0 （ 2） x（ x﹣ 3） =﹣ x+3． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程