重點中學八級上學期期末數(shù)學試卷兩份匯編三附答案解析-在線瀏覽
2025-03-02 22:37本頁面
【正文】 13．下列各式：①②③④是最簡二次根式的是 ?。ㄌ钚蛱枺?4．如圖，已知△ABC≌△FED，∠A=40176。則∠EDF= ?。?5．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣3|= ?。?6．如圖，已知∠C=90176?！螧=40176。+﹣6．22．閱讀下列解題過程，并按要求回答：化簡： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述計算過程在第幾步出現(xiàn)錯誤，并指出錯誤原因；（2）請書寫正確的化簡過程．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD→根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．24．某校為美化校園，計劃對某一區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？25．數(shù)學課上，老師要求學生證明：“到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”，請你結(jié)合圖形書寫已知、求證，并完成證明過程：已知： ．求證： ?。C明：26．如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如圖1，當點D為BC中點時，試說明：．（2）如圖2，聯(lián)接CE，當EC⊥BC時，試說明：△ABC為等腰直角三角形． 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，16每小題2分，712每小題2分，共計30分）1．4的平方根是（ ?。〢．177。=177。3 D．9【考點】二次根式的乘除法．【分析】原式利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（﹣）2=3，故選B 7．如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個條件是（ ?。〢．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF【考點】全等三角形的判定．【分析】由條件可知有兩組邊對應(yīng)相等，則可加第三組邊相等或這兩個邊的夾角相等，則可求得答案．【解答】解：∵AB=DE，BC=EF，∴要使△ABC≌△DEF，則需要∠B=∠E，根據(jù)SAS可判定其全等，故選A． 8．下列各式的計算中，正確的是（ ?。〢． ==6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． ==9 D．3=【考點】二次根式的混合運算．【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)完全平方公式對B進行判斷；根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法法則對C進行判斷；利用二次根式的性質(zhì)對D進行判斷．【解答】解：A、原式===6，所以A選項錯誤；B、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以B選項錯誤；C、原式===9，所以C選項正確；D、原式=，所以D選項錯誤．故選C． 9．如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PC=PD，再利用“HL”證明Rt△OCP和Rt△ODP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OC=OD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CPO=∠DPO，從而得解．【解答】解：∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，在Rt△OCP和Rt△ODP中，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，所以，A、B、C選項結(jié)論都正確，結(jié)論錯誤的是∠CPD=∠DOC．故選D． 10．用反證法證明命題：在一個三角形中，最大的內(nèi)角不小于60176。 B．假設(shè)最大的內(nèi)角大于60176。 D．假設(shè)最大的內(nèi)角小等于60176?！嗟谝徊綉?yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)最大的內(nèi)角小于60176。CD是斜邊AB上的高，∠ACD=30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．【解答】解：∵∠ACB=90176?！郃D=AC，A錯誤；∵∠ACD+∠A=90176。∴∠ACD=∠B=30176?！螧=106176?！。究键c】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠F=∠A=40176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△FED，∠A=40176?！唷螰=∠A=40176?！唷螮DF=180176。故答案為：34176?！?=∠2，若BC=10，BD=6，則點D到邊AB的距離為 4 ．【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】由已知條件首先求出線段CD的大小，接著利用角平分線的性質(zhì)得點D到邊AB的距離等于CD的大小，問題可解．【解答】解：∵BC=10，BD=6，∴CD=4，∵∠C=90176?！螧=40176?！。究键c】直角三角形的性質(zhì)．【分析】由“直角三角形的兩個銳角互余”得到∠A=50176。．【解答】解：如圖，∵在△ABC中，∠ACB=90176。∴∠A=50176。．故答案是：50176。設(shè)運動x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12﹣x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，AP=12﹣4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12﹣x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此時△CAP與△PQB不全等；綜上所述：運動4分鐘后△CAP與△PQB全等；故答案為：4． 19．已知，則= ?。究键c】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進而得出y的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：∵y=++4，∴，解得x=，∴y=4，∴原式==．故答案為：． 20．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是 21008 ．【考點】等腰直角三角形．【分析】先求出第一個到第四個的等腰直角三角形的斜邊的長，探究規(guī)律后即可解決問題．【解答】解：第一個等腰直角三角形的斜邊為，第二個等腰直角三角形的斜邊為2=（）2，第三個等腰直角三角形的斜邊為2=（）3，第四個等腰直角三角形的斜邊為4=（）4，…第2016個等腰直角三角形的斜邊為（）2016=21008．故答案為21008． 三、解答題21．計算：247。…在Rt△OPC 和Rt△OPD中，∴Rt△OPC≌Rt△OPD（HL）；∴∠POA=∠POB，∴OP是∠AOB的平分線，即點P在∠AOB的平分線上；故答案為：P是∠AOB內(nèi)任一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D兩點，PC=PD；點P在∠AOB的平分線上． 26．如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如圖1，當點D為BC中點時，試說明：．（2）如圖2，聯(lián)接CE，當EC⊥BC時，試說明：△ABC為等腰直角三角形．【考點】等腰直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，再通過角的計算即可證出結(jié)論∠EDC=∠BAD=∠BAC；（2）通過等腰三角形以及角的計算找出∠BAD=∠CAE，由此即可證出△BAD≌△CAE（SAS），從而得出∠B=∠ACE=∠ACB，再結(jié)合EC⊥BC，即可得出∠ACB=∠
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