【正文】 ，屬于中心對(duì)稱的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故答案為：A．　2．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（　?。〢．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】方程沒有實(shí)數(shù)根，則△＜0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．【解答】解：由題意知，△=4﹣4m＜0，∴m＞1故選：C．　3．已知拋物線的解析式為y=（x﹣2）2+1，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：因?yàn)閥=（x﹣2）2+1為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．故選B．　4．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD．如果∠BAC=20176。 D．50176。﹣∠BAC=90176?！唷螧=∠CDB=70176。∵圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，∴∠OMA=∠ONA=90176。則此題易解．【解答】解：連接OC，∵∠A=25176。．　14．將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176。∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45176。5=．　15．不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是　?。究键c(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵共4+3+2=9個(gè)球，有2個(gè)紅球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為，故答案為：．　16．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為　24　．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】由圖形可知：第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈，…由此得出第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈，進(jìn)一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈，…∴第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈．則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為3+37=24，故選：24．　三、解答題：本大題共10個(gè)小題，滿分102分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明．17．解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】方程的左邊提取公因式x﹣3，即可分解因式，因而方程利用因式分解法求解．【解答】解：原式可化為：（x﹣3）（x﹣3+4x）=0∴x﹣3=0或5x﹣3=0解得．　18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．（1）將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。即∠OAB+∠CAB=90176?！郞A=OB，∴∠OAB=∠B，∴∠ADC=∠CAB，∴AC=CD．　20．甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由．【考點(diǎn)】游戲公平性．【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．【解答】解：這個(gè)游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：第二次第一次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有6種．∴P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=．∵，∴這個(gè)游戲不公平．　21．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)度始終相等？并說明理由．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】觀察DG的位置，找包含DG的三角形，要使兩條線段相等，只要找到與之全等的三角形，即可找到與之相等的線段．【解答】解：連接BE，則BE=DG．理由如下：∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90176。得到BC為AC的一半，根據(jù)BC=2DE求出BC的長(zhǎng)，確定出AC的長(zhǎng)，再由∠C=60176?！郆C=AC，∵BC=2DE=4，∴AC=8，又∵∠C=60176。則∠ADB的度數(shù)為（　?。〢．55176。7．如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接OA．若AB=4，CD=1，則⊙O的半徑為（　　）A．5 B． C．3 D．8．制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料．右圖是一段彎形管道，其中∠O=∠O’=90176。將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB39。C∥AB，則∠BAB39。+2sin45176。求∠BED的度數(shù)．19．已知二次函數(shù)y=x2+4x+3．（1）用配方法將二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a （x﹣h）2+k 的形式；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)（2）中的圖象，寫出一條該二次函數(shù)的性質(zhì)．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAC=∠B．點(diǎn)E在AD邊上，CD=CE．（1）求證：△ABD∽△CAE；（2）若AB=6，AC=，BD=2，求AE的長(zhǎng)．21．一張長(zhǎng)為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后，把剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)．22．一條單車道的拋物線形隧道如圖所示．隧道中公路的寬度AB=8m，隧道的最高點(diǎn)C到公路的距離為6m．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；（2），貨車的寬度是2m，為了保證安全，通過計(jì)算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道．23．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接AC，BC，∠BCD=∠CAB．E是⊙O上一點(diǎn)，弧CB=弧CE，連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，sinD=，求線段AF的長(zhǎng)．24．測(cè)量建筑物的高度在《相似》和《銳角三角函數(shù)》的學(xué)習(xí)中，我們了解了借助太陽光線、利用標(biāo)桿、平面鏡等可以測(cè)量建筑物的高度．綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)王老師讓同學(xué)制作了一種簡(jiǎn)單測(cè)角儀：把一根細(xì)線固定在量角器的圓心處，細(xì)線的另一端系一個(gè)重物（如圖1）；將量角器拿在眼前，使視線沿著量角器的直徑剛好看到需測(cè)量物體的頂端，這樣可以得出需測(cè)量物體的仰角α的度數(shù)（如圖2，3）．利用這種簡(jiǎn)單測(cè)角儀，也可以幫助我們測(cè)量一些建筑物的高度．天壇是世界上最大的祭天建筑群，1998年被確認(rèn)為世界…文化遺產(chǎn)．它以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕ㄖ植?，奇特的建筑?gòu)造和瑰麗的建筑裝飾聞名于世．祈年殿是天壇主體建筑，又稱祈谷殿（如圖4）．采用的是上殿下屋的構(gòu)造形式，殿為圓形，象征天圓；瓦為藍(lán)色，象征藍(lán)天．祈年殿的殿座是圓形的祈谷壇．請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，解決“測(cè)量天壇祈年殿的高度”的問題．要求：（1）寫出所使用的測(cè)量工具；（2）畫出測(cè)量過程中的幾何圖形，并說明需要測(cè)量的幾何量；（3）寫出求天壇祈年殿高度的思路．25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑DE⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn) M，DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接AM． （1）求證：AM=BM；（2）若AM⊥BM，DE=8，∠N=15176。直接寫出一個(gè)符合條件的B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）⊙C的半徑為1，①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），直線l：y=kx+b（k＞0）經(jīng)過點(diǎn)D（﹣2+1，0），若直線l關(guān)于⊙C的“視角”為60176。AC=4，∴tanA===，∴BC=2．故選A．　4．將拋物線y=﹣3x2平移，得到拋物線y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正確的是（　?。〢．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．【解答】解：∵y=﹣3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），y=﹣3（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），∴將拋物線y=﹣3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可得到拋物線y=﹣3（x﹣1）2﹣2．故選D．　5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為位似中心，把線段 AB放大后得到線段CD．若點(diǎn)A（1，2），B（2，0），D（5，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）A．（2，5） B．（，5） C．（3，5） D．（3，6）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系．【解答】解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，把線段 AB放大后得到線段CD，且B（2，0），D（5，0），∴=，∵A（1，2），∴C（，5）．故選：B．　6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55176。 D．25176?！唷螦DC=∠B=35176。時(shí)，BC=ACtan30176。則△PAB的周長(zhǎng)為　3?。究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，PA=PB，推出△PAB是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PA=AO=，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，PA=PB，而∠APB=60176。C39。=　50　176。所以∠B′AB=50176。﹣265176。﹣3tan60176。得到線段AE，連接CD，BE． （1）求證：∠AEB=∠ADC；（2）連接DE，若∠ADC=105176。AE=AD知△EAD為等邊三角形，即∠AED=60176。得到線段AE，∴∠DAE=60176。．∴∠BED=45176。．于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到OD=5，AD=8．根據(jù)圓周角定理得到∠2=∠4．推出OC∥AF．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：連接OC，BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。求BC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；垂徑定理．【分析】（1）由垂徑定理可求得AF=BF，可知DE為AB的垂直平分線，可得AM=BM；（2）連接AO，BO，可求得∠ACB=60176?！唷螦CM=∠CMN+∠N=60176。AC=BC，CD為AB邊上的中線．在Rt△AEF中，∠AEF=90176。．∴∠2+∠3+∠DNM=90176。求k的值；②圓心C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，若直線y=x+關(guān)于⊙C的“視角”大于120176。此時(shí)，點(diǎn)P是直線l上與圓心C的距離最短的點(diǎn)，推出CP⊥直線l，則直線l是以C為圓心，2為半徑的圓的一條切線，如圖所示．作CH⊥x軸于點(diǎn)H，想辦法求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可解決問題．②如圖2中，當(dāng)⊙C與直線y=x+相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為P，連接PC則PC⊥AP，想辦法求出點(diǎn)C坐標(biāo)，如圖3中，設(shè)直線y=x+關(guān)于⊙C的“視角”為120176。∴∠MPN=60176。．②由①可知，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“視角”為60176?！螾DH=60176。=，∴OC=﹣1，如圖3中，設(shè)直線y=x+關(guān)于⊙C的“視角”為120176。=，在Rt△APC中，AC=PC