【正文】 法三、教學(xué)難點(diǎn)：四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。八、作業(yè)：P243總練習(xí)題7，8 6課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案217）課題：167。二、教學(xué)重點(diǎn)：格林公式、曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性及積分變換三、教學(xué)難點(diǎn)：格林公式、曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性及積分變換四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。八、作業(yè)：P242習(xí)題1，2，3，4，5。四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點(diǎn)：二重積分的變量變換。214二重積分的變量變換一、教學(xué)目的：；。八、作業(yè)：P231習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。l 補(bǔ)充例子：利用二重積分計(jì)算曲線積分。四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點(diǎn)：格林公式的理解和方法。課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案214）課題：167。七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)；二重積分的計(jì)算。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：l 二重積分的概念與性質(zhì)（約95min，投影、圖示與黑板講解）1．二重積分的概念復(fù)習(xí)； 2．二重積分的性質(zhì)復(fù)習(xí)。三、教學(xué)難點(diǎn)：直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。2．鞏固在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。八、作業(yè)：P222習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。l ，lX型、l 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算舉例教材中例1—例4。四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。二、教學(xué)重點(diǎn)：直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案212）課題：167。七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)。二重積分的性質(zhì)（約25min，圖示與黑板講解）結(jié)合二重積分的定義講解二重積分的7條性質(zhì)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：[引例]：（約5min，語(yǔ)言表述）由平面圖形的面積和曲頂柱體的體積引出二重積分的概念。三、教學(xué)難點(diǎn)：二重積分的定義；二重積分的存在性。2．理解二重積分的7條性質(zhì)。第一篇：數(shù)學(xué)分析教案《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》教案編寫目錄（1—16周，96學(xué)時(shí)）課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案211）課題：167。211二重積分的概念一、教學(xué)目的：1．理解二重積分的概念，其中包括二重積分的定義、幾何意義和存在性。二、教學(xué)重點(diǎn)：二重積分的概念；二重積分的存在性和性質(zhì)。四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。l平面圖形的面積（約40min，投影、圖示與黑板講解）1．平面圖形面積的定義；2．平面圖形可求面積的充分必要條件；l二重積分的定義及其存在性 二重積分的定義；二重積分存在的充分條件和必要條件。l 補(bǔ)充例子：（約10min，黑板講解）1．根據(jù)二重積分的定義計(jì)算二重積分； 2．根據(jù)二重積分的性質(zhì)證明不等式。八、作業(yè)：P217習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。212直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算一、教學(xué)目的：掌握在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。三、教學(xué)難點(diǎn)：。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：[引例]：由曲頂柱體的體積引出二重積分計(jì)算的直觀概念。l 補(bǔ)充例子：利用二重積分計(jì)算體積；七、課程小結(jié)：直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算。（約5min，語(yǔ)言表述）15min，投影、圖示與黑板講解）（約25min，圖示與黑板講解）（約30min，圖示與黑板講解）（約20min，黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案213）課題：二重積分的概念與計(jì)算習(xí)題課一、教學(xué)目的：1．鞏固二重積分的概念，其中包括二重積分的定義、幾何意義和存在性。二、教學(xué)重點(diǎn)：直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。l二重積分的計(jì)算； 在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分。八、作業(yè)：P278總練習(xí)題1，2。213格林公式、曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性一、教學(xué)目的：；。三、教學(xué)難點(diǎn)：。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：l 格林公式，l例1—例3的講解l 曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性，例4的講解。七、課程小結(jié)：格林公式與曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的概念。15min，投影、圖示與黑板講解）（約25min，圖示與黑板講解）（約30min，圖示與黑板講解）（約20min，黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案215）課題：167。掌握在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分的方法。三、教學(xué)難點(diǎn)：。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：l 二重積分的變量變換公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）l引理證明，例1，例2講解（約25min，圖示與黑板講解）l l 用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分，（約20min，圖示與黑板講解）二重積分在極坐標(biāo)系下化為累次積分，例3，例4，例5，例6講解（約35min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的變量變換，在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分的方法。課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案216）課題：格林公式、曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性及積分變換習(xí)題課一、教學(xué)目的：、曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性及積分變換；鞏固格林公式、曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性及積分變換的計(jì)算方法。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：l 講解格林公式、曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性的計(jì)算題（約95min，投影、圖示與黑板講解）l講解積分變換的計(jì)算題七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)；二重積分的計(jì)算。215 三重積分一、教學(xué)目的：；掌握化三重積分為累次積分的方法； 掌握三重積分換元法。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：l 三重積分的定義（約15min，投影、圖示與黑板講解）l，例1，例2講解（約25min，圖示與黑板講解）l l 三重積分還原公式，柱面坐標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換（約20min，圖示與黑板講解）例3，例4，例5講解（約35min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）三重積分的定義，在直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)下計(jì)算三重積分的方法。課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案218）課題：167。二、教學(xué)重點(diǎn)：重積分求曲面面積三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用重積分公式求解曲面面積四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。l建立曲面面積的計(jì)算公式（約40min，圖示與黑板講解）l l 例1講解（約35min，圖示與黑板講解）簡(jiǎn)單介紹重積分在重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的應(yīng)用（約15min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）曲面面積的概念，重積分在計(jì)算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中的應(yīng)用。課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案219）課題：167。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：l無(wú)界區(qū)域上的二重積分（約10min，圖示與黑板講解）l l l l ，（約40min，圖示與黑板講解）例1的講解（約15min，圖示與黑板講解），（約15min，圖示與黑板講解）（約15min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）曲面面積的概念，重積分在計(jì)算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中的應(yīng)用。課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案2110）課題：三重積分及重積分的應(yīng)用習(xí)題課一、教學(xué)目的：，其中包括三重積分的定義、幾何意義和存在性。三、教學(xué)難點(diǎn)：三重積分換元法四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。l三重積分的計(jì)算；、球面坐標(biāo)下計(jì)算三重積分； 。八、作業(yè)：P278總練習(xí)題15min，投影、圖示與黑板講解）（約80min，投影、圖示與黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案221）課題：167。第一型曲面積分的計(jì)算。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：[引例]：（約5min，語(yǔ)言表述）由求曲面的質(zhì)量引出第一型曲面積分的概念。八、作業(yè)：P282 1，2，3，4課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案222）課題：167。第二型曲面積分的計(jì)算。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：[引例]：（約5min，語(yǔ)言表述）由求流量問(wèn)題引出第二型曲面積分的概念。八、作業(yè)：P289 1，2 12 課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案223）課題：第一、二型曲面積分復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目的：、第二型曲面積分的概念。二、教學(xué)重點(diǎn)：第一、二型曲面積分計(jì)算三、教學(xué)難點(diǎn)：第一、二型曲面積分計(jì)算四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。八、作業(yè)：P305 1，2課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案224）課題：167。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：l 高斯公式的重要意義（約5min，投影、圖示與黑板講解）l高斯公式 （約25min，投影、圖示與黑板講解）例1的求解（約15min，投影、圖示與黑板講解）斯托克斯公式的重要意義（約5min，投影、圖示與黑板講解）l斯托克說(shuō)公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）例2的求解（約10min，投影、圖示與黑板講解）（約20min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）高斯公式與斯托克斯公式；高斯公式與斯托克斯公式的計(jì)算八、作業(yè)：P296 1，2，3，4 14 課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案225）課題：167。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過(guò)程：l 場(chǎng)的概念、向量場(chǎng)線（約15min，投影、圖示與黑板講解）l梯度場(chǎng)的定義及其基本性質(zhì)（約20min，投影、圖示與黑板講解）l例1求解（約15min，投影、圖示與黑板講解）l 散度場(chǎng)的定義及其基本性質(zhì)（約20min，投影、圖示與黑板講解）l例2求解（約15min，投影、圖示與黑板講解）l了解其他場(chǎng)（約10min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）場(chǎng)的概念；梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)。課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案226）課題：高斯公式與斯托克斯公式和場(chǎng)論初步復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目的： 鞏固梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)二、教學(xué)重點(diǎn)：高斯公式與斯托克斯公式三、教學(xué)難點(diǎn)：高斯公式與斯托克斯公式四、教學(xué)方法：多媒體、問(wèn)題討論與黑板講解穿插教學(xué)。八、作業(yè)：P305 3，4。)二、講授新課（72分鐘）（一）空間直角坐標(biāo)系（17分鐘）在空間,使三條數(shù)軸相互垂直且相交于一點(diǎn)O，這三條數(shù)軸分別稱為x軸、y軸和z軸，一般是把x軸和y軸放置在水平面上，：伸出右手，讓四指與大拇指垂直，并使四指先指向x軸的正向，然后讓四指沿握拳方向旋轉(zhuǎn)090指向y軸的正向，這時(shí)大拇指所指的方向就是z軸的正向(該法則稱為右手法則).，x軸稱為橫軸，y軸稱為縱軸，O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。這些坐標(biāo)面把空間分為八個(gè)部分，(x,y,z)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。⑵向量的模：向量的大小稱為向量的模，用a或AB表示向量的模． ⑶單位向量 模為1的向量稱為單位向量． ⑷零向量 模為０的向量稱為零向量，零向量的方向是任意的.⑸向量的相等 大小相等且方向相同的向量稱為相等的向量.⑹自由向量 在空間任意地平行移動(dòng)后不變的向量, ⑴ 向量的加法① 三角形法則 若將向量a的終點(diǎn)與向量b的起點(diǎn)放在一起，則以a的起點(diǎn)為起點(diǎn)，以b的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量稱為向量a與b的和向量，記為a+.②平行四邊形法則 將兩個(gè)向量a和b的起點(diǎn)放在一起，并以a和b為鄰邊作平行四邊形，則從起點(diǎn)到對(duì)角頂點(diǎn)的向量稱為a+：a+b=b+a； 結(jié)合律：