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正文內(nèi)容

數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí)計劃-展示頁

2024-10-12 08:34本頁面
  

【正文】 性證明;掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì);能較好地運用牛頓萊布尼茲公式,換元積分法,分部積分法計算一些定積分。(九)不定積分不定積分概念;換元積分法與分部積分法;幾類可化為有理函數(shù)的積分;要求:理解原函數(shù)和不定積分概念;熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法、簡單無理式和三角有理式積分法。(八)實數(shù)完備性定理及應(yīng)用實數(shù)完備性六個等價定理:閉區(qū)間套定理、單調(diào)有界定理、柯西收斂準(zhǔn)則、確界存在定理、聚點定理、有限覆蓋定理;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的證明:有界性定理的證明,最大小值性定理的證明,介值性定理的證明,一致連續(xù)性定理的證明;上、下極限。(六)微分學(xué)基本定理中值定理:羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理;幾種特殊類型的不定式極限與羅比塔法則;泰勒公式。(五)導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)概念:導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;求導(dǎo)法則:導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運算(四則運算)、求導(dǎo)法則(反函數(shù)的求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,隱函數(shù)的求導(dǎo)法則,參數(shù)方程的求導(dǎo)法則);微分:微分的定義,微分的運算法則,微分的應(yīng)用;高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。(四)函數(shù)連續(xù)函數(shù)連續(xù)的概念:一點連續(xù)的定義,區(qū)間連續(xù)的定義,單側(cè)連續(xù)的定義,間斷點及其分類;連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):局部性質(zhì)及運算,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大最小值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性),復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,反函數(shù)的連續(xù)性;初等函數(shù)的連續(xù)性。要求:逐步透徹理解和掌握數(shù)列極限的概念;掌握并能運用eN語言處理極限問題;掌握收斂數(shù)列的基本性質(zhì)和數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界函數(shù)和迫斂性定理),并能運用;了解數(shù)列極限柯西準(zhǔn)則,了解子列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系;了解無窮小數(shù)列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系.(三)函數(shù)極限函數(shù)極限的概念,單側(cè)極限的概念;函數(shù)極限的性質(zhì):唯一性,局部有界性,局部保號性,不等式性,迫斂性;函數(shù)極限存在的條件:歸結(jié)原則(Heine定理),柯西準(zhǔn)則;兩個重要極限;無窮小量與無窮大量,階的比較。要求:了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史與實數(shù)的概念,理解絕對值不等式的性質(zhì),會解絕對值不等式;弄清區(qū)間和鄰域的概念, 理解確界概念、確界原理,會利用定義證明一些簡單數(shù)集的確界;掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的表示法,了解函數(shù)的運算;理解和掌握一些特殊類型的函數(shù)。數(shù)集、確界原理:區(qū)間與鄰域,有界集與無界集,上確界與下確界,確界原理。主要考核數(shù)學(xué)分析課程的基本概念、基本理論、基本方法。參考書目:華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,數(shù)學(xué)分析(上,下,第三版),高等教育出版社,2001年。第三篇 積分不定積分的概念,性質(zhì),公式,法則;定積分的概念,性質(zhì),公式,法則及應(yīng)用;反常積分與含參積分;重積分與曲線曲面積分。第二篇 極限數(shù)列極限,一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì),實數(shù)的連續(xù)性(確界原理,單調(diào)有界原理,區(qū)間套定理,聚點定理,有限覆蓋定理等)。堅持??!第二篇:數(shù)學(xué)分析360《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一. 考試要求:掌握函數(shù),極限,微分,積分與級數(shù)等內(nèi)容。但是每人個不一定都要這么走。計劃制定了就要嚴(yán)格執(zhí)行,各位可以按照自己的情況,在每個時間段內(nèi)分出預(yù)備的時間,應(yīng)對突發(fā)事件。十一月下旬————考研 數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法 裴禮文 只要看正文就可以十二月初————考研前十天 確保能把十年真題做一遍,并且給出詳細(xì)解答分析,自己不會做的,多參考基本資料,就會找到答案,資料在我寫的送給2012年考數(shù)學(xué)專業(yè)研友(一)數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí)用書中的那些書足夠了。)以上書籍不必要全看,報考清華 北大 中科院 中科大 浙大 復(fù)旦 南開 等所謂第一梯隊院校的,建議做數(shù)學(xué)分析習(xí)題演練,報考天津大學(xué),東北大學(xué),福州大學(xué),重慶大學(xué)等同類院校的建議看數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題全解,教材要是用華東師范大學(xué)第三版的這個階段用數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)書。認(rèn)真看題型,適合不適合自己。2月初————四月底 華東師范大學(xué)三版 數(shù)學(xué)分析+本科階段自己老師筆記或者準(zhǔn)備考研院校數(shù)學(xué)分析筆記+課后習(xí)題(2遍)復(fù)旦大學(xué)陳紀(jì)修等 數(shù)學(xué)分析+本科階段自己老師筆記或者準(zhǔn)備考研院校數(shù)學(xué)分析筆記+課后習(xí)題(1遍)以上兩種方案只要選擇一種就可以,但是必須要在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)。第一篇:數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí)計劃送給2012年考數(shù)學(xué)專業(yè)研友(四)數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí)進(jìn)度2012考研序幕已經(jīng)拉開,大三或者已經(jīng)有考研經(jīng)歷的數(shù)學(xué)研友相信從大年初四或者更早都開始著手復(fù)習(xí)了吧。英語和政治在論壇的英語和政治版有很多帖子,大家可以參考參考一下。五月初————八月底 數(shù)學(xué)分析習(xí)題精粹 錢吉林 要求書中的所有習(xí)題盡可能獨立完成 即使有些題目不會,也要把答案認(rèn)真過一遍(其中六月中學(xué)————七月上旬 各個高校期末考試七月中旬————八月上旬 英語政治強(qiáng)化班 晚上可以看看教材的基礎(chǔ)知識點,定理證明)八月中旬旬————十一月中旬 數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題全解 清華大學(xué)出版社 薛春華 徐森林?jǐn)?shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)書 高等教育出版社 吳良森等數(shù)學(xué)分析習(xí)題演練 科學(xué)出版社 周明強(qiáng)數(shù)學(xué)分析解題指南 林源渠 北京大學(xué)出版社(其中十月初————十月底 搜集所要報考院校及其同類院校試題真題,最好十年的,沒有十年五年的也可以。最好不要動手做。要是做完了以上,還有時間,就用數(shù)學(xué)分析解題指南練手用??记笆焖汀佳?每天一套真題,看題,看答案,按照從遠(yuǎn)由近的順序看。我是按照這個走的。可以參考,學(xué)習(xí)我,給自己也制定一個計劃。二. 考試內(nèi)容:第一篇 函數(shù)一元與多元函數(shù)的概念,性質(zhì),若干特殊函數(shù),連續(xù)性。第三篇 微分一元與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù))與微分的概念,性質(zhì),公式,法則及應(yīng)用;函數(shù)的單調(diào)性與凸性,極值與拐點,漸進(jìn)線,函數(shù)作圖;隱函數(shù)。第四篇 級數(shù)數(shù)項級數(shù),函數(shù)項級數(shù),冪級數(shù)與傅立葉級數(shù)的概念,性質(zhì),公式,法則及應(yīng)用。第三篇:數(shù)學(xué)分析《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一、本大綱適用于報考蘇州科技學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。二、考試內(nèi)容與要求(一)
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