傳染病數(shù)學(xué)模型--展示頁
2024-08-20 02:12本頁面
【正文】 ? 數(shù)值模擬結(jié)果 數(shù)值模擬初始時(shí)間選為 1998年，終止時(shí)間選為 2022年。按年齡構(gòu)建的 HBV房室模型可寫為 ： ),()](),(),([ ),(),( taSataVtat taSa taS c ?? ????????),()]([),(),( ),(),( taLataStat taLa taL ??? ????????),()]()([),( ),(),( taTaataLt taTa taT ???? ?????????),()]()()([),()( ),(),( taCaaataTat taCa taC ???? ?????????),()(),()(),(),(),( ),(),( taIataCataTtaStaVt taIa taI C ??? ?????????10 ? 通過流行病學(xué)調(diào)查資料估計(jì)出模型中的各個(gè)參數(shù)之后，對(duì)上述微分方程積分可以求得在年齡 a、時(shí)間 t時(shí)各個(gè)變量 S(a,t)、L(a,t)、 T(a,t)、 C(a,t)和 I(a,t)的函數(shù)值。這里， “ a”代表年齡， “ t”代表隨訪觀察的年數(shù)。 ? 以乙型肝炎病毒（ HBV）在人群中的感染和傳播為實(shí)例，建立動(dòng)態(tài)模型。由于治療可在很大程度上影響生物標(biāo)記物的改變和疾病進(jìn)程，因此如何建立處于有效治療之下傳染病的自然史或臨床病程模型是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。一種考慮變量誤差的線性混合效應(yīng)模型來擬合 CD4細(xì)胞軌跡，即 i = 1,… ,n, 其中，矩陣 Xi和 Zi由于依賴各時(shí)間觀察測量值而受測量誤差的影響， ?為總體參數(shù)， βi 為服從獨(dú)立同正態(tài)分布的個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)，它與同樣服從獨(dú)立同正態(tài)分布的 ?i相互獨(dú)立。由于 HIV感染時(shí)間和 AIDS發(fā)病時(shí)間都不能準(zhǔn)確觀察到，此時(shí)應(yīng)考慮雙重刪失或區(qū)間刪失數(shù)據(jù)。 ? 自然史研究的終點(diǎn)變量可以是二值結(jié)果（如是否死亡、是否復(fù)發(fā)或 HIV感染后是否患 AIDS等）、事件發(fā)生所需時(shí)間、或可重復(fù)測量的生物標(biāo)記物（如 AIDS病人的 CD4+細(xì)胞計(jì)數(shù)或 HIV RNA計(jì)數(shù)）。 總之，反向計(jì)算法僅提供疾病發(fā)病和感染流行的粗略（偏低）估計(jì)和預(yù)測。 ? 另一問題是報(bào)告的疾病發(fā)病資料，不同的國家有不同的傳染病報(bào)告系統(tǒng)，其中有些可能不可靠，報(bào)告滯后或不完整時(shí)有發(fā)生。 參數(shù)： 每年 AIDS報(bào)告人數(shù)或 AIDS死亡報(bào)告人數(shù)；每年 HIV感染到 AIDS或 AIDS死亡的潛伏期。理論上它可以用于任何傳染病，但最早由 Brookmeyer和 Gail提出用于 AIDS流行病學(xué)研究，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于此領(lǐng)域。 運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的方法 ， 準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和預(yù)測傳染病的流行動(dòng)態(tài)有利于衛(wèi)生保健部門提前作出正確的決策 ， 合理分配資源 ， 有效地預(yù)防和控制疾病的傳播 ， 同時(shí)也可以警示某傳染病的嚴(yán)重程度 ，引起公眾對(duì)疾病危險(xiǎn)性的認(rèn)識(shí) 。1 傳染病數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 中國疾病預(yù)防控制中心 性病艾滋病預(yù)防控制中心 汪寧 2 概 述 20世紀(jì)以來 ， 傳染病的防制工作取得重大進(jìn)展 ， 但理解和控制傳染病的傳播仍是公共衛(wèi)生的重要問題 。 目前 ， 傳染病研究面臨的挑戰(zhàn)包括： （ 1） 如何評(píng)估傳染病在人群中的流行； （ 2） 如何理解疾病感染和傳播的機(jī)制； （ 3） 如何評(píng)價(jià)干預(yù)措施的效果 。 3 一、流行動(dòng)態(tài)的估計(jì)和預(yù)測 :反向計(jì)算法 反向計(jì)算法（ backcalculation）是一種利用某傳染病感染與發(fā)病間潛伏期的信息、通過觀察得到的疾病發(fā)病率、估計(jì)繼往感染
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